指数函数和对数函数

指数函数和对数函数是基本的初等函数,指数函数和对数函数的单调性涉及底的大小的讨论,可以培养学生分类讨论的思维品质,对养成良好的数学思维方式大有好处.另外,对数换底公式的灵活应用,对培养学生的应变能力也是非常有益的.一、对数换底公式的应用     

两道解析几何竞赛题的推广

试题1（2007年辽宁省沈阳市数学竞赛试题）椭圆C：x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）的左,右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,P为椭圆C上任意一点．已知PF1,PF2的最大值为3,最小值为2．     

两个最值定理的推广

高中代数课本第二册P.88例3给出了二个最值定理: 定理1 设x,y∈R~+,x+y=S,xy=P,如果P是定值,那么当且仅当x=y时,S的值最小。定理2 设x,y∈R~+,x+y=S,xy=P,如果S是定值,那么当且仅当x=y时,P的     

两直线“合成”技巧的应用

我们知道,一个二元二次方程F(x,y)=0的图象有时可能是两条直线(相交,平行或重合)遇到这种二次方程,我们常常将它分解成两个(可能是相同的)一次方程,然后把解题过程继续下去。但是我们有时反过来做,将两个一次方程拼成一个二次方程,这就是“合成”。两直线合成技巧在处理某些问题时,比之分别处     

圆锥曲线切点弦方程的应用

本文先给出圆锥曲线切点弦所在直线方程,然后证明两个圆锥曲线的一般性质,并利用它们解决一些高考试题和竞赛试题.定理1已知一个圆锥曲线的一般方程为     

求一类数列通项的最简方法——从求解等差数列和等比数列的通项谈起

等差数列的定义是：一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差是同一个常数d，这样的数列称为等差数列．即数列满足a＋1一an=d，课本采用不完全归纳法归纳出通项公式，有的资料上采用了累加的方法进行了证明。     

一个代数恒等式与一类不等式的证明

文[1]的第218—219页上讨论了如下代数恒等式： （a＋b＋c）（ab＋bc＋ca）-abc =（a＋b）（b＋c）（c＋a）     

用好教材 提升质量

新课程改革已经在我省进行了将近六年,笔者有幸进行了第一个和第二个轮回的教学试验,作为第一批教学的实践者,本人有许多的感想.目前,广大数学教师面临的最大问题是认真钻研教材,用好课本,对课本的知识要形成网络,对课本的例题进行深入的钻研,挖掘它的内涵,进行引申,对课本习题     

选修课程《不等式选讲》的教学要求和试题赏析

《普通高中数学课程标准（实验）》将《不等式选讲》作为选修课程系列4的专题5,供学生选修,由于《不等式选讲》与必修课程中的不等式有千丝万缕的联系,与高考正卷的得分高低有着密切的关系,所以相当的学校和学生选择了《不等式选讲》,而且实现新课程高考的省份基本上都将《不等式选讲》作为高考的考试内容供考生选择,其重要性可想而知．但是,不等式的证明技巧性较强,     

数学教学中加强研究性学习的思考与做法

高中新课程改革在我省已经进行了将近6年,新课程要求改变学生的学习方式,强调学生自主性学习,大力提倡学生进行研究性学习.研究就是探索事物的本质和规律.研究性学习的深入开展,不仅可以减轻学生繁重的课业负担,而且可以增强学生对知识的深刻理解,培养学生发现问题与解决问题的能力,更为将来独立地进行科学研究打下坚实的基础.