从课本知识的学习中汲取思路和方法

<正>同学们在数学学习中,大都不重视课本知识的学习,很少阅读课本,觉得课本上的例题简单,没啥看头.只有当某个概念、性质、定理或公式记忆模糊时或完成书上习题时"翻翻课本",课本成了"手册"、"习题集".其实,课本中每一个概念的引入、定理的证明、例题的配备、顺序的编排等背后都蕴含着丰富的思路和方法.如果同学们在学习课本知识时,注重思考和从中汲取,那么对于学好数学,培养数学思维,提高数学素养是大有帮助和裨益的.     

浅谈平面几何习题的改造与扩展

在教学中,对课本中的某些例题或习题进行必要的改造或扩展,对培养学生的学习兴趣.开拓知识视野,提高应变能力是十分有益的.现以初中平几二册课本中的几道习题为例,谈谈几何习题的改造与扩展.     

一道课本例题的变式训练与拓展

课本是知识的重要载体,课堂是学生获取知识的主渠道,而例题又是课本知识的再现,教师如果能重视对课本例题的教学,对考生是大有裨益的.近几年,各地高考试卷中部分试题都可以在教材中找到影子,而且有一些就是以课本例题为素材.因此,这就需要教师对教材中例题进一步进行归纳、类比、延伸、迁移、拓展,提出新的问题并加以解决.同时,对解决问题的策略方法进行总结、提炼,这样可以充分发挥例题的多种效应,对学生系统掌握知识、提升探究能力、促进发散思维大有帮助,从而让学生从大量的题海中解脱出来.现举例说明.     

一道课本例题的"寻亲"之旅

课本中的例题都是经过编者的深思熟虑、反复斟酌而精心设计的,研究和运用好例题往往能收到会一题而通一类的效果.笔者在实际教学过程中发现:分析好课本例题,发挥好它的示范和辐射作用     

发挥课本例题的教学功能优化课堂教学过程

发挥课本例题的教学功能优化课堂教学过程石志群邓坚（江苏省姜堰市第二中学２２５５００）例题，作为教材的重要组成部分，其重要意义是不言而喻的．但由于片面追求升学率的影响，不少教师认为课本例题简单，没意思，无多大价值，往往一带而过，或根本无暇顾及．这种认识...     

关于型如a~2=bc的证明—源于课本一例题的启示

初中生在学习几何时 ,面对千变万化的题目 ,总感深不可测 ,不知如何下手解答 .针对这个问题 ,就要求我们学生在学习过程中除理解好各几何概念、公理、定理、性质、推论之外 ,还应注意理解和掌握各类题型的证明途径和方法 .课本中的例题 ,习题为我们提供了很好的参考学习的依据 .所以教师教学时 ,对课本例题 ,习题进行适当的变化或引申帮助学生对例题、习题的理解和对例题作用的认识 ,就非常重要了 .初中几何课本人教版第二册第 2 3 5页例 5:已知△ＡＢＣ ,Ｐ是边ＡＢ上的一点 ,连结ＣＰ .( 1 )∠ＡＣＰ满足什么条件时 ,△ＡＣＰ∽△ＡＢＣ ;…     

对一道课本例题的探讨

课本是学生获得知识的根源,＂万变不离其踪＂指的就是课本,课本的例题更是知识的精华,往往也是高考试题的源泉.在学习中,我们若对例题的内涵和外延进行挖掘,并适当将其推广、变形、转化、延伸即可充分提高同学们的学习兴趣,培养思维能力和创新能力.     

回归课本 活用课本——例谈引导学生回顾圆锥曲线

源于课本,高于教材,是高考试题的真实写照,高考万变不离其宗,依纲扣本,其中的“宗”和“本”指的都是课本.每年高考结束,教师都会发现“题在书外,根在书内”,即很多高考题都源自课本中的定义、定理或定理中的思想方法,或是例题、习题的重新组合等.课本题大都蕴含着丰富、深刻的背景.事实证明,以课本为素材组织高考复习不仅不会影响高考成绩,而且是提高成绩的非常有效的途径.     

中考试题中的内切问题

典型的例题、习题、练习题往往是中考题的母体.纵观近几年的中考,很多题都来源于课本的例题和习题.由于它们的地位特殊,备受中考命题者的青睐.下面以人教版义务教育教材《几何》第三册P145练习题第2题为例,说明加强课本习题研究的重要性.     

从例题中学习

例题,作为巩固和加深对所学数学知识与方法的理解的载体,在课本中占有重要的位置.在数学学习中,采取什么样的方法来进行例题的学习,将直接影响到对数学知识与方法的理解掌握,从而导致迥异的数学学习效果.从课本的一道例题中,除了从表面上的学习概念、公式与定理的运用之外,我们还可以从中学到什么？     

一道例题,一个结论,一类赛题

课本中有不少例题实际上是具有一般性结论的命题,在解得问题答案后,再将问题进行抽象、概括、归纳、推广、总结成定理或规律性的结论,并加以灵活应用,是一件非常有益的事情.下面拟就北师大版义务教育课程标准实验教科书八年级下册129页的例题为例加以说明,供参考赏析.     

平面几何课本中一道例题的应用

平面几何课本中一道例题的应用１０００２０北京市朝阳区中学教研室郭璋我们现在通用的九年义务教育初中几何课本是由原统编课本修改而成的，其中的例题是经过多次精选的，具有针对性、典型性、发展性和应用的广泛性．本文对几何课本中的一个例题进行深入地分析，并指出它...     

谈立体几门课本中一道例题的多功能使用

谈立体几门课本中一道例题的多功能使用７２６０００陕西省商州中学党效文课本中有些例题，看似很平常、一般．如果在教学中只作一般牲的讲解，使例题的深度、广度不能集中表现出来，这就很难引起学生的重视，也就没有起到例题应有的典型示范作用，那么怎样才能提高课本例...     

数学教学应重视对课本例题的改造与深化

课本是教师从事教学的依据,也是学生获得知识的源泉,课本上的例题,具有典型性,简明扼要,难度适当,编排合理,面向大多数学生.若对课本例题再进行改造与深化,不仅能开阔学生的解题思路,培养学生的思维能力,而且能激发学生的学习兴趣.笔者在教学中做了如下尝试,收到良好效果.     

由一道课本例题产生的联想

教材对一名教师来说是教学的重要依据,可是现在却有一种奇怪的现象:许多学校的数学,教师从备课到上课从不用教材,这样也导致学生从不看课本,只顾钻研参考书,等到学期结束时数学课本崭新如初.那么为什么会出现这种现象呢?调查后发现教师主要认为教材上的例题过于简单,缺乏思维量.其实这是一种误区.教材中的例题必然是经过仔细斟酌、严格筛选、具有普适性的典型问题.有些例题     

如何寻找线性规划问题的整点最优解

在线性规划的实际应用问题中,整点最优解是一个令人头疼的难点,课本例题对这一问题未作详细分析,直接给出符合题目要求的整点,不说为什么.在教学中,我发现学生对这一头雾水,但我们教师应当在该关键问题上讲透,使学生真正掌握.以下是我结合课本例题对整点问题的探求过程.     

从例题中学习

<正>例题,作为巩固和加深对所学数学知识与方法的理解的载体,在课本中占有重要的位置.在数学学习中,采取什么样的方法来进行例题的学习,将直接影响到对数学知识与方法的理解掌握,从而导致迥异的数学学习效果.从课本的一道例题中,除了从表面上的学习概念、公式与定理的运用之外,我们还可以从中学到什么?只有对此有了相对明确的答     

探究性课题——三角形的内接正方形的面积

课本例题 ,具有一定的代表性 .现行课本中几经修订得以保留的例题 ,因其具有丰富的内涵和推广价值而成为典型例题 .发挥典型例题应有的功能 ,对调动学生的学习积极性 ,培养学生的思维品质 ,提高教学质量 ,具有重要的意义 ,现举例说明 .图 1人教版初中《几何》第二册 P2 4 3例 5,如图 1 ,△ ABC是一块锐角三角形余料 ,边 BC=1 2 0 mm,高 AD =80 mm,要把它加工成正方形零件 ,使正方形一边在 BC上 ,其余两个顶点分别在 AB、AC上 ,这个正方形零件的边长是多少 ?为方便起见 ,将课本解答抄录如下 :设正方形 PQMN为加工成的正方形零件 ,边 …     

用好题源,因势而变——一道压轴题的命制及反思

教材是师生教学的重要依据,也是命题的重要材料.对学生数学能力及素养的考查,理应回归课本,注重彰显平时教学中例题或习题的功能与价值.命题时,教师要对教材中的例题或习题进行深入研究和分析,把握问题中所蕴含的知识、思想与方法,挖掘问题所承载的思维方法与考查功能,必要时,需因势而变,以充分发挥问题的育人价值,更好地促进学生的发展.     

强化基础知识 突出思想方法

2004年高考数学上海试卷,仍然坚持能力立意的指导思想,体现了稳中求新的特点,难易程度比较适中,试题贴近考生,有利于素质教育和高校选拔.试卷平和清新,达到考基础、考能力、考素质、考潜能和以学生发展为本的考试目标.1.立足基础知识,挖掘教材的考评价值许多试题源于课本,紧扣教材,是课本例题或习题的类比、改造、延伸和拓展,给考生似曾相识的感觉.事实上,数学概念、定义及其性质是解决数学问题的起点,基本的数学思想和数学方法,是在知识的形成过程中发展的.教材丰富的内涵是编拟高考试题的源泉,课本中重要的例题和习题,一般都具有典型性、…