离散纵标方法与广义解

§1 中子,γ光子及其它粒子输运方程和计算方法的研究是核工程、技术领域内的一个重要内容.对粒子输运方程各种问题解的理论与数值研究具有重要意义.对这方面的研究有许多工作.本文的目的是用离散纵标(DSN)方法来作二维粒子输运方程:     

离散余弦变换的一种推广

离散余弦变换(DCT)在数字信号、图像处理、频谱分析、数据压缩和信息隐藏等领域有着广泛的应用.推广离散余弦变换,给出一个包含三个参数的统一表达式,并证明在许多情形新变换是正交变换.最后给出一种新型离散余弦变换,并证明它是正交变换.     

离散优化与连续优化的复杂性概念

问题的复杂性概念起源于离散的图灵计算机理论的研究,在离散优化问题的研究中被广泛的接受.近期连续优化领域的很多文章中提及NP难这个概念.从而来对比介绍离散优化和连续优化研究中这两个概念的差异.     

一类基于排斥吸引函数的离散混沌模型

利用排斥吸引函数容易实现有界离散映射的特点,提出了一类新的离散混沌映射,并利用理论推导对其分岔机理进行了研究.通过分岔图和Lyapunov指数谱清楚地展示了这个离散映射从有序到混沌的变化过程.可以看到这个简单的排斥吸引函数也能够象著名的Logistic模型一样产生复杂的动力学行为.     

Zd中离散分形指标的线性不变性质

研究欧几里得格 Zd 内离散分形指标的线性不变性质 ,即证明了上、下离散质量维数的线性不变性质 ,离散 Hausdorff维数的线性不变性质以及离散填充维数的线性不变性质 .     

由任意初始点求解离散型约束全局优化问题

本文研究了带约束离散型非线性全局优化的求解问题.利用0-1变量提出了一个离散填充函数算法.该算法可由任意初始点出发,不断求得更好的局部极小点,以期得到离散全局最小点.文章同时讨论了所构造的填充函数的性质,给出了数值试验结果.     

离散事件动态系统研究中图论方法的某些应用

因为许多离散生产过程都可以用离散事件系统描述，所以离散事件动态系统有很强的实用背景，例如柔性制造系统，因此，受到国内外的广泛注意和重视，进行深入研究，已获得一些很重要的理论结果．本文试图用图论的观点和方法，对离散事件动态系统的某些重要结果予以注释和新的证明，并探讨图论在该领域研究中的进一步应用．     

用伯努利试验研究离散型随机变量的分布

将常见的离散型随机变量的分布用一个与伯努利试验有关的题目加以整合,揭示了怎样由伯努利试验构造离散型随机变量的分布．并举出了基于伯努利试验的离散型随机变量的分布在解决相关问题中的例子．实例表明用伯努利试验研究离散型随机变量的分布及相关问题．会起到事半功倍的效果．     

约束离散空间的试验设计方案研究

目前的试验设计大体在连续空间或者无约束的离散空间下进行研究,但实际工程中不少场景都需要在离散空间中挑选试验点来进行试验设计,通常的试验设计方法无法应用于约束的离散空间中.文章立足于实际工程背景,基于连续空间下的均匀试验设计,采用Gale-Shapley算法,给出了连续空间到离散空间的映射设计方案.最后,结合实例进行了Gale-Shapley算法与经验方法所得设计的对比验证研究,在约束的离散空间下,Gale-Shapley算法所得到的映射设计具有更好的均匀性,且计算效率满足工程实际需求.     

Robin型离散Schwarz波形松弛算法的收敛性分析

Schwarz波形松弛(Schwarz waveform relaxation,SWR)是一种新型区域分解算法,是当今并行计算研究领域的焦点之一,但针对该算法的收敛性分析基本上都停留在时空连续层面.从实际计算角度看,分析离散SWR算法的收敛性更重要.本文考虑SWR研究领域中非常流行的Robin型人工边界条件,分析时空离散参数t和x、模型参数等因素对算法收敛速度的影响.Robin型人工边界条件中含有一个自由参数p,可以用来优化算法的收敛速度,但最优参数的选取却需要求解一个非常复杂的极小-极大问题.本文对该极小-极大问题进行深入分析,给出最优参数的计算方法.本文给出的数值实验结果表明所获最优参数具有以下优点:(1)相比连续情形下所获最优参数,利用离散情形下获得的参数可以进一步提高Robin型SWR算法在实际计算中的收敛速度,当固定t或x而令另一个趋于零时,利用离散情形下所获参数可以使算法的收敛速度具有鲁棒性(即收敛速度不随离散参数的减小而持续变慢).(2)相比连续情形下所获收敛速度估计,离散情形下获得的收敛速度估计可以更加准确地预测算法的实际收敛速度.     

细菌模型的非协调有限元分析

将非协调元应用于描述细菌传播的反应扩散方程组的初边值问题.借助单元的一些特性和非协调误差估计技巧,分别在半离散和全离散有限元格式下,研究了其数值解与精确解的误差估计,得到了最优的误差估计以及超逼近结果.     

离散型随机变量的几种独立性及相互关系

随机变量的独立性在概率论中有着十分重要的意义.本文给出了离散型随机变量与离散型随机向量相互独立的概念,条件独立的概念,以及几种独立性的相互关系.     

格上离散度

离散度是集论拓扑中非常重要的一种基数函数,由它可得到许多重要的基数不等式。关于它在Fuzzy拓扑中,更一般地,在格上点式拓扑中性质的讨论,则是较新的领域,因而有很大的发展余地。本文在一般的完全分配格上,以“远域”为基本工具,较为深入地讨论了格上离散度的性质,得到了格上拓扑中涉及离散度的若干重要定理和基数不等式。     

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本文研究毁伤目标离散时间的概率分布和PH表示.在射击时间间隔服从离散PH分布的条件下,本文导出了不考虑发现目标因素和考虑该因素二种情况下,毁伤目标时间的离散PH表示与分布.同时,文章用实例说明了求毁伤目标离散时间的PH表示、概率分布和毁伤目标平均离散时间的方法.     

离散时间型复值神经网络的全局指数周期性

复值神经网络是神经网络的一个分支,也是最近几年快速发展的一个领域,在图像处理、模式识别、联想记忆等方面有广泛的应用．目前,对于复值神经网络动力学方面的研究主要集中在稳定性上,对于离散时间型复值神经网络周期性的研究还几乎没有．首先将连续时间型复值神经网络模型离散化得到离散时间型复值神经网络模型,然后利用M矩阵理论、不等式技巧和Lyapunov方法,获得了全局指数周期性的一个充分条件,最后给出的具有仿真的数值例子验证了获得结果的有效性.     

CEV过程下回望期权定价的高精度收敛差分算法

主要研究了CEV过程下一类回望期权的定价的数值解法问题.首先对期权价格所满足的微分方程中的空间变量进行半离散化处理,得到了具体的半离散化差分格式,然后证明了该差分格式具有稳定性和收敛性.数值试验表明本文算法是一个稳定收敛的算法.     

数据挖掘过程中连续属性离散化新方法研究

在知识发现和机器学习领域里,许多数据挖掘方法如基于粗集的数据挖掘工具等需要使用离散的属性值,但实际观测到的大多是连续性属性数据,这对许多新型数据挖掘工具的研究带来了不便.本文针对以上问题,在综合分析目前连续属性离散化方法的基础上,提出了一种基于数据分布特征的连续属性离散化新方法,并用经典算例验证了此算法,实验结果表明该方法具有合理性和可行性.     

图解常用离散型随机变量

在概率论的学习中,一个重要章节就是常用的离散型随机变量的学习.离散型随机变量包括伯努利分布,二项分布,泊松分布,几何分布,超几何分布和负二项分布等等.在本文中,首先借助时间流的图形表达,从伯努利试验次数和成功次数角度区分其中的一些常用变量;其次通过一个流程图的方式梳理这些常用的离散型随机变量的定义.本文的目的在于,基于常规的离散型随机变量的分布律等介绍之余,首次尝试从不同的比较汇总角度,借助图表方法对常用的离散型随机变量进行梳理和总结,起到区分变量的差异,加强对常用离散型随机变量概念的理解.     

D4类小波的时频局部性质

尽管小波分析已取得了许多重要成就,但主要集中在函数空间内.例如,不确定性原理的研究就是这样.然而,从应用的角度看(从图像压缩到数值计算),研究离散空间中的小波更加自然,更为重要.因此将研究离散空间l2(ZN)中的不确定性原理,D4类小波以及其它一些小波的时频局部性质.     

第五届全国多元分析会议

第五届全国多元分析会议于1985年10月14日至19日在成都市举行.来自全国科研机构、高等院校以及产业部门的75个单位的101名代表出席了会议.会议共收到学术论文64篇,宣读了36篇.提交会议的学术论文所涉及的应用领域相当广泛.除了传统的农业、生物、气象、地质和医学等领域之外,在一些新的领域,如计量经济、管理、教育和社会学等方面也出现了一些初步的应用工作.这表明我国多元分析的应用在广度方面有了明显的发展.从应用论文来看,一些统计工作者注意吸收和应用国内外最新理论研