基于Fourier变换的裂解价差期权定价

本文研究了期货期权和裂解价差期权的定价问题.利用Fourier变换方法,在ASub CIR模型的基础上,获得了单因素期货期权,两因素期货期权以及价差期权价格的表达式,最后用C++和MATLAB计算出期权的价格,解决了利用特征函数展开法计算期权价格时速度较慢且不稳定的问题.     

基于择券和择时的国债期货定价

文章研究了基于择券和择时的国债期货定价问题,提出了在随机利率模型下,同时量化"择券期权"和"择时期权"的算法.通过对2015年至2017年中国国债期货市场进行实证研究,发现该算法对市值拟合度较高,并为敏感性因子计算和风险管理提供有力的支持.此外文章还分析了市场利率环境发生变化时"择券期权"和"择时期权"的特点,发现极端利率环境下,需要对"期权"价值重点关注.     

基于高频数据的中国国债期货价格发现能力研究

期货的价格发现能力是近几年国际学术界关注的热点问题,但目前理论界相关研究主要集中于商品期货和股指期货,尚缺乏专门针对中国国债期货价格发现方面的研究。随着中国5年期国债期货于2013年9月上市交易,深入研究中国市场结构下的国债期货价格发现能力有助于从微观视角掌握与其它期货品种内在运行规律的差异性。本文运用中国5年期国债期货上市交易后的5分钟高频数据,采取向量误差修正(VECM)模型和Granger因果关系检验等计量分析方法检验中国国债期货与现货价格之间的关系,并创新性地使用共同因子贡献法和信息份额法分析我国国债期货市场与现货市场对价格发现功能的贡献程度。结果表明,中国国债期货价格与现货价格之间存在长期协整关系。中国国债期货价格是现货价格的Granger成因,且两者之间存在单向的价格引导关系。同时通过实证得出中国国债期货市场在对价格发现的贡献程度上占主导地位的结论。     

沪铜期货及其期权的量化定价实证研究

作为最大的铜消费市场,铜在我国占据着最重要地位。随着2018年9月沪铜期货期权正式登陆上海期货交易所,我国铜交易产品进一步与国际接轨。虽然拥有世界领先的铜交易市场,但我国学术领域尚缺乏采用量化方法对沪铜期货及其期权的深入实证研究。在大宗商品量化领域,Schwartz二因子模型^[1]被看作是量化期货定价的基准模型,本文通过实证分析发现经典二因子模型在中国市场应用时会产生“水土不服”,因此本文采用波动参数的思想,修正了Schwartz二因子模型在中国沪铜市场的“水土不服”。另外,根据早期文献对认购期货期权的量化定价模型^[2,3],本文明确了认沽期货期权的量化定价公式,并通过对沪铜期货期权定价模型的实证分析,发现目前沪铜期货期权存在套利空间。     

两因素HJM模型下奇异债券期货期权的定价

在HJM模型下考虑远期利率由两个独立的布朗运动驱动,利用鞅方法得到了三种奇异的债券期货期权—上限型期货期权,抵付型期货期权与后定选择期货期权的定价公式。     

美国巨灾灾害保险期货期权的鞅方法定价

基于对数正态带跳扩散模型,利用鞅方法和修正后的期权执行条件下的保险精算方法,研究了美国巨灾灾害保险期货期权的定价问题,得到了欧式看涨保险期货期权任意时刻的定价公式.最后通过R软件进行实证分析,给出了两种方法定价的区别和联系,结果说明保险精算方法定价较为准确.     

基于Libor模型的百慕大互换期权定价及其校准

由于Libor市场模型是直接对市场上可观测的利率建模,省去了由瞬时远期利率和市场利率之间转换的过程,因此文章选择Libor市场模型定价百慕大互换期权,并选择最小二乘蒙特卡罗方法处理提前实施特征.在模型校准方面,Libor市场模型中互换期权的隐含波动率与远期Libor的波动率之间存在封闭解关系,从而提高了校准的效率和精度.论文通过固定到期日的欧式互换期权对Libor市场模型进行了校准.经过校准,欧式互换期权隐含波动率与其相应市场报价间的均方误差从1198.04%降到了4.63%,取得了较好的校准效果.最后,用经过校准的参数定价百慕大互换期权,并与敲定利率相同的欧式互换期权定价结果进行对比,发现相同敲定利率的两种期权,百慕大互换期权的价格要明显高于欧式互换期权,符合逻辑判断,侧面验证了定价和校准结果的准确性.     

新的广义欧式期权定价模型及其性质

本文提出一种新型期权,称之为随机到期时刻的广义欧式期权.我们证明了新的期权是欧式期权和美式期权的推广.在市场为无摩擦且完备无套利的连续市场时,我们构建了两个理论模型,导出了广义欧式期权的鞅方法定价公式,在适当的条件下,证明了两个模型的结果是一致的.当随机到期时刻与标的资产价值不独立时,给出了几种情形下的广义欧式期权定价公式.针对利率、资产价格、到期时刻等随机因素,定义了两个具体市场模型,导出了在Vasicek短期利率模型下,标的资产价值服从一般It过程等的广义欧式期权定价公式.     

“降价补差”承诺期权定价分析

综合应用Δ对冲技巧以及It引理,在风险中性意义的前提下建立了房产开发商"降价补差"承诺期权的偏微分方程定价模型.根据"降价补差"承诺能否在到期前任何一天履约,分别建立了欧式承诺期权定价模型和美式承诺期权定价模型.对于欧式承诺期权,得到了期权价格的解析公式;对于美式承诺期权,采用基于自适应的有限差分法对上述定价模型进行数值计算,得到了相应的期权价格.并以欧式承诺期权为例,分析了期权价格对参数的依赖关系.最后对两个具体的"降价补差"承诺期权案例进行了期权价格计算.     

跳-扩散碳排放市场模型下的碳配额价格与期权定价

研究碳排放市场中碳配额价格与期权定价的相关问题.通过引入基于跳-扩散过程建模碳排放量过程与相应的违约事件.利用风险中性定价理论,刻画碳配额期货价格公式.最后,研究以期货合约为标的资产的欧式期权定价问题.     

快速均值回归随机波动率模型参数估计及应用

基于快速均值回归随机波动率模型, 研究双限期权的定价问题, 同时推导了考虑均值回归随机波动率的双限期权的定价公式。 根据金融市场中SPDR S&P 500 ETF期权的隐含波动率数据和标的资产的历史收益数据, 对快速均值回归随机波动率模型中的两个重要参数进行估计。 利用估计得到的参数以及定价公式, 对双限期权价格做了数值模拟。 数值模拟结果发现, 考虑了随机波动率之后双限期权的价格在标的资产价格偏高的时候会小于基于常数波动率模型的期权价格。     

基于GARCH-GH模型的上证50ETF期权定价研究

上证50ETF期权是中国推出的首支股票期权.为描述上证50ETF收益率偏态、尖峰、时变波动率等特征,结合GARCH模型和广义双曲(Generalized Hyperbolic,GH)分布两方面的优势,建立GARCH-GH模型为上证50ETF期权定价.在等价鞅测度下,利用蒙特卡罗方法估计上证50ETF欧式认购期权价格.实证表明,相比较Black-Scholes模型和GARCH-Gaussian模型,GARCH-GH模型得到的结果更接近于上证50ETF期权的实际价格,其定价误差最小.     

A GARCH option pricing model with α-stable innovations

We develop an option pricing model which is based on a GARCH asset return process with α-stable innovations with truncated tails. The approach utilizes a canonic martingale measure as pricing measure which provides the possibility of a model calibration to market prices. The GARCH-stable option pricing model allows the explanation of some well-known anomalies in empirical data as volatility clustering and heavy tailedness of the return distribution. Finally, the results of Monte Carlo simulations concerning the option price and the implied volatility with respect to different strike and maturity levels are presented.     

CEV和B&P作用下带交易费的亚式期权定价模型

基于B-S定价模型的基础,利用Ito公式及保值策略,研究了股票价格服从CEV模型和B&P过程且存在交易费用的亚式期权的定价模型.得出了该类期权价格所满足的微分方程,并对模型做了数值分析.结论拓宽了亚式期权的研究范围,更适用于实际金融市场.     

Coupling and option price comparisons in a jump-diffusion model

In this paper, we examine the dependence of option prices in a general jump-diffusion model on the choice of martingale pricing measure. Since the model is incomplete, there are many equivalent martingale measures. Each of these measures corresponds to a choice for the market price of diffusion risk and the market price of jump risk. Our main result is to show that for convex payoffs, the option price is increasing in the jump-risk parameter. We apply this result to deduce general inequalities, comparing the prices of contingent claims under various martingale measures, which have been proposed in the literature as candidate pricing measures.

Our proofs are based on couplings of stochastic processes. If there is only one possible jump size then we are able to utilize a second coupling to extend our results to include stochastic jump intensities.     

混合分数布朗运动下欧式期权模糊定价研究

本文采用混合分数布朗运动来刻画标的股票价格的动态变化,以此体现金融市场的长记忆性特征。在混合分数Black-Scholes模型的基础上, 基于标的股票价格、无风险利率和波动率均是模糊数的假定下,构建了欧式期权模糊定价模型。其次,分析了金融市场长记忆性的度量指标 Hurst指数H对欧式期权模糊定价模型的影响。最后,数值实验表明:考虑长记忆性特征得到的欧式期权模糊定价模型更符合实际。     

股票价格遵循几何分式Brown运动的期权定价

讨论了股票价格过程遵循几何分式B row n运动的欧式期权定价.由于该过程存在套利机会使得传统的期权定价方法(如资本资产定价模型(CAPM),套利定价模型(APT),动态均衡定价理论(DEPT))不可能对该期权定价.利用保险精算定价法,在对市场无其它任何假设条件下,获得了欧式期权的定价公式.并讨论了在有效期内股票支付已知红利和红利率的推广公式.     

基于观察信息的分数B-S市场的欧式幂期权定价模型

本文讨论了基于观察信息的分数Black-Scholes市场中的幂期权定价问题,利用基于可观察的信息下的股票价格的条件分布公式,推导出欧式幂期权的定价公式,推广了有关的分数Black-Scholes市场中的期权定价的一些结果.     

分数随机利率模型中的期权定价

本文研究分数随机利率模型中的期权定价问题.通过选取不同的资产作为计价单位及相应的测度交换,将经典模型中的测度变换方法推广到分数布朗运动市场环境,既丰富了分数期权定价的拟鞅方法,也得到了股票价格与利率分别服从几何分数布朗运动时的期权定价公式.     

考虑公司信息披露情绪的欧式脆弱期权定价

从公司信息披露的角度来看,定量数据直观地反映了公司的经营和财务状况,而描述性的非结构文本信息是对定量数据的有效补充。本文从公司年报中挖掘信用违约文本信息,构建语调变量情绪指标,以调控脆弱期权的违约临界值,改进经典的Klein欧式脆弱期权定价模型。研究表明:随着语调变量指标的增大,欧式看涨看跌期权价格呈递减趋势,且指标越接近1,期权价格递减速度越快,说明期权价格对负向情绪更加敏感,符合金融市场实际情况。此外,应用研究发现不考虑情绪指标的Klein模型倾向于低估期权价格,考虑公司信息披露情绪的脆弱期权定价模型能更准确地分析财务困境对信用风险的影响,结果更贴近实际情况。