双跳-扩散过程下的脆弱期权定价

本文考虑含有交易对手违约风险的衍生产品的定价,以公司价值信用风险模型为基础,在标的资产价格和公司价值均服从跳-扩散过程的情况下,运用结构化的方法对脆弱期权定价进行建模,建立了双跳-扩散过程下的脆弱期权定价模型,分别在公司负债固定和随机的情况下推导出了脆弱期权的定价公式.     

具有随机利率的跳扩散模型下的脆弱期权的定价

本文研究了具有随机利率的跳扩散模型下考虑违约风险的欧式看涨和看跌期权的定价问题.当标的资产价值和交易对手的资产价值均服从含有共同跳跃的跳扩散模型,以及利率服从Vasicek模型时,利用跳扩散模型的Girsanov定理,给出了脆弱欧式看涨和看跌期权价格的显示表达式.     

利用Laplace变换研究基于一个双跳模型的脆弱期权定价问题

本文针对欧式脆弱期权首先给出一个定价模型.在该模型中,期权对手方的企业资产价值服从双指数跳跃-扩散过程并且与期权标的资产的价格相关.双跳过程能够刻画对手方资产价值的突然提高或下降,从而对脆弱期权的定价提供更深层次的经济学解释.基于我们推导出的关于双跳过程的首次到达时间与相关Brownian运动的联合Laplace变换的显性表达式,并结合提前违约条件,本文通过二维Laplace变换给出关于欧式脆弱期权价格的的一个简单公式.采用数值Laplace逆变换方法,可实现利用该公式对欧式脆弱期权的定价.数值计算的结果表明,我们得到的定价公式是正确和有效的.     

基于XGBoost的上市企业财务违约预测研究

公司年度报告中的管理层讨论与分析部分是企业信息披露的重要组成.构建表面情感语调STONE和隐含违约倾向IPD两个文本特征指标对年报中管理层讨论与分析的定性文本数据进行量化,并提出了一种基于XGBoost的上市公司财务违约预测模型,该方法对上市公司财务违约实现了较好的预测效果.根据特征重要性排序对特征与财务违约之间的关系进行挖掘,进一步利用敏感性分析验证了表面情感语调和隐含违约倾向指标的有效性.     

不完全市场下有违约风险的欧式期权定价

本文考虑不完全市场条件下,结合klein(1996)的有违约风险处理方法和Cochrane与Saá-Requejo(2000)的不完全市场处理方法给有违约风险的欧式期权定价,得到不完全市场下有违约风险欧式期权的一般化定价公式,进一步推导出一些特定欧式期权的定价公式,并指出这些公式均为本文公式的特例.     

次分数布朗运动下支付红利的欧式期权定价

本文主要建立了次分数布朗运动下的期权定价模型,并且考虑了支付连续红利的情形.首先利用Wick-It?积分和偏微分方法得到了期权价格所满足的偏微分方程,然后经过变量替换转化为Cauchy问题,从而得到了支付红利的次分数布朗运动环境下的欧式看涨期权定价公式,相应地根据看涨看跌定价公式,得出欧式看跌期权定价公式.最后,对定价模型中的参数进行估计,并讨论了估计量的无偏性和强收敛性.     

具有违约风险的欧式期权定价

本文允许随机利率与随机的对手公司负债,扩展了k le in(1996)的定价模型,运用结构化方法,得到有违约风险欧式期权的一般化定价公式,进一步推导出一些特定欧式期权的定价公式,并指出这些公式均为本文公式的特例。     

混合分数布朗运动下欧式期权模糊定价研究

本文采用混合分数布朗运动来刻画标的股票价格的动态变化,以此体现金融市场的长记忆性特征。在混合分数Black-Scholes模型的基础上, 基于标的股票价格、无风险利率和波动率均是模糊数的假定下,构建了欧式期权模糊定价模型。其次,分析了金融市场长记忆性的度量指标 Hurst指数H对欧式期权模糊定价模型的影响。最后,数值实验表明:考虑长记忆性特征得到的欧式期权模糊定价模型更符合实际。     

分数跳-扩散环境下几种新型期权定价模型

假定股票价格遵循分数跳-扩散过程,利用公平保费原则和价格过程的实际测度,获得几种新型期权——欧式看涨幂期权、欧式上封顶及下保底看涨幂期权定价公式.对期权定价模型进行了推广.     

均值回复跳扩散随机波动率模型下的欧式期权定价研究

考虑到金融市场数据波动的不确定性,本文提出了一个新的对数均值回复跳扩散4/2随机波动率(LMRJ-4/2-SV)模型.首先,构建了LMRJ-4/2-SV模型,并利用FFT等方法获得了基于LMRJ-4/2-SV模型的欧式期权定价公式.其次,对实际市场数据进行描述性统计分析,探讨标的资产价格变化特征及LMRJ-4/2-SV模型的适用性,并通过粒子群优化算法估计模型参数.最后,基于LMRJ-4/2-SV模型下的期权定价公式及模型参数估计值对欧式期权进行定价,并将其定价结果与4/2、3/2、Heston模型估计值及市场价格进行对比.结果表明:基于LMRJ-4/2-SV模型的欧式期权定价误差最小,定价结果较其它随机波动率模型而言具有明显优势.     

基于信用利差与Logistic回归的公司违约概率测算模型与实证研究

用Logistic模型计算公司违约概率在实际应用中存在两个问题:一是在缺乏公司违约记录数据库或违约记录数据库不典型的情况下,无法应用该模型或模型计算结果不准确;二是现有Logistic违约概率模型忽视了不同行业财务指标分布特征的差异性,导致公司违约概率计算结果的准确性降低。针对问题一,本文通过公司债券信用利差计算市场隐含的公司违约概率,在Logistic变换的基础上进一步确定Logistic线性回归的参数,使得公司违约概率的计算结果符合债券市场的实际状况。针对问题二,通过不同行业关键财务指标的单因子方差分析,证实了行业间财务指标的分布特征具有显著性差异,通过拟合优度证实了区分行业建立Logistic违约概率模型可显著提高违约概率测算的准确性。本文Logistic违约概率模型的构建过程如下:通过初选财务指标的相关性分析,删除反映信息重复的财务指标;通过Logistic回归中财务指标系数的显著性检验,删除对违约概率解释能力弱的财务指标;以Logistic回归的拟合优度为标准,选取各样本行业Logistic违约概率模型的关键财务指标,建立了机械设备等5个样本行业的Logistic违约概率模型,为样本内行业公司违约概率的准确测算提供模型与方法。本文的创新与特色:一是在无套利条件下,通过公司债券信用利差计算市场隐含的公司违约概率,并对其进行Logistic变换,作为Logistic线性回归的被解释变量,解决了在缺乏公司违约记录数据情况下Logistic违约概率模型的参数估计问题;二是通过单因子方差分析方法,证实了行业间财务指标的分布特征具有显著性差异,说明应区分行业建立Logistic违约概率模型;三是通过财务指标间的相关分析删除反映信息重复的财务指标,通过财务指标系数的显著性检验删除对公司违约概率解释能力弱的财务指标,保证了Logistic违约概率模型中关键财务指标选取的合理性;四是实证研究结果表明,不同行业的Logistic违约概率模型的关键财务指标不同,同一财务指标的参数也存在显著差异。实证研究结果还表明,区分行业建立Logistic违约概率模型与不区分行业相比,前者可将拟合优度及调整后的拟合优度提高近1倍。本文研究结果对于提高公司违约概率测算的准确性具有重要参考意义,对于商业银行贷款定价、公司债券发行定价、银行信用风险管理具有重要参考意义。     

Option pricing for large agents

This paper considers arbitrage-free option pricing in the presence of large agents. These large agents have a significant market power, and their trading strategies influence the dynamics of the financial asset prices. First, a simple asset pricing model in the presence of large agents is presented. Then a nonlinear partial differential equation is found for the prices of European options in the model. The unit option price depends on the large agent's asset holdings. Finally, a game model is introduced for the interaction between different market players. In this game, the outstanding number of options, as well as the option price, is found as a Nash equilibrium.     

A closed form solution for vulnerable options with Heston’s stochastic volatility

Over-the-counter stock markets in the world have been growing rapidly and vulnerability to default risks of option holders traded in the over-the-counter markets became an important issue, in particular, since the global finance crisis and Eurozone crisis. This paper studies the pricing of European-type vulnerable options when the underlying asset follows the Heston dynamics. In this paper, we obtain a closed form analytic formula of the option price as a stochastic volatility extension of the classical Heston formula and find how the stochastic volatility effect on the Black–Scholes price as well as on the decreasing speed of the option price with credit risk depends on moneyness.     

Modelling the evolution of credit spreads using the Cox process within the HJM framework: A CDS option pricing model

In this paper a simulation approach for defaultable yield curves is developed within the Heath et al. (1992) framework. The default event is modelled using the Cox process where the stochastic intensity represents the credit spread. The forward credit spread volatility function is affected by the entire credit spread term structure. The paper provides the defaultable bond and credit default swap option price in a probability setting equipped with a subfiltration structure. The Euler–Maruyama stochastic integral approximation and the Monte Carlo method are applied to develop a numerical scheme for pricing. Finally, the antithetic variable technique is used to reduce the variance of credit default swap option prices.     

Option pricing under a normal mixture distribution derived from the Markov tree model

We examine a Markov tree (MT) model for option pricing in which the dynamics of the underlying asset are modeled by a non-IID process. We show that the discrete probability mass function of log returns generated by the tree is closely approximated by a continuous mixture of two normal distributions. Using this normal mixture distribution and risk-neutral pricing, we derive a closed-form expression for European call option prices. We also suggest a regression tree-based method for estimating three volatility parameters σ, σ⁺, and σ⁻ required to apply the MT model. We apply the MT model to price call options on 89 non-dividend paying stocks from the S&P 500 index. For each stock symbol on a given day, we use the same parameters to price options across all strikes and expires. Comparing against the Black–Scholes model, we find that the MT model’s prices are closer to market prices.     

快速均值回归随机波动率模型参数估计及应用

基于快速均值回归随机波动率模型, 研究双限期权的定价问题, 同时推导了考虑均值回归随机波动率的双限期权的定价公式。 根据金融市场中SPDR S&P 500 ETF期权的隐含波动率数据和标的资产的历史收益数据, 对快速均值回归随机波动率模型中的两个重要参数进行估计。 利用估计得到的参数以及定价公式, 对双限期权价格做了数值模拟。 数值模拟结果发现, 考虑了随机波动率之后双限期权的价格在标的资产价格偏高的时候会小于基于常数波动率模型的期权价格。     

Closed-form pricing formula for exchange option with credit risk

In this paper, we study the valuation of Exchange option with credit risk. Since the over-the-counter (OTC) markets have grown rapidly in size, the counterparty default risk is very important and should be considered for the valuation of options. For modeling of credit risk, we use the structural model of Klein [13]. We derive the closed-form pricing formula for the price of the Exchange option with credit risk via the Mellin transform and provide the experiment results to illustrate the important properties of option with numerical graphs.