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文[1]提出了这样一个问题:
题目已知集合A的元素全为实数,且满足:若a∈A,则1+a/1-a∈a.
(1)若n=2∈A,求出A中所有元素. 相似文献
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《中学数学》2005,(Z1)
考点1集合的概念与运算1.(北京卷,1)设全集U=R,集合M={x x>1},P={x x2>1},则下列关系中正确的是().(A)M=P(B)P M(C)M P(D)CUM∩P=2.(江苏卷,1)设集合A={1,2},B={1,2,3},C={2,3,4},则(A∩B)∪C=().(A){1,2,3}(B){1,2,4}(C){2,3,4}(D){1,2,3,4}3.(湖北卷,1)设P、Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q={a+b a∈P,b∈Q}.若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数是().(A)9(B)8(C)7(D)64.(江西卷,1)设集合I={x x<3,x∈Z},A={1,2},B={-2,-1,2},则A∪(CIB)=().(A)P{1}(B){1,2}(C){2}(D){0,1,2}5.(广东卷,1)若集合M={x‖x≤2},N=… 相似文献
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A 题组新编1.(1)满足条件 { 1,2 } M { 1,2 ,3,4 ,5 }的集合 M共有个 ;(2 )满足条件 M∪ { a,b,c} ={ a,b,c,d,e}的集合 M共有个 ;(3) M { 1,2 ,3,4 ,5 } ,且满足条件 :若 a∈ M,则 6 - a∈ M,这样的非空集合 M共有个 ;(4 ) A∪ B ={ a,b}的集合 A、B共有对 ;(5 ) A∪ B ={ a,b,c}的集合 A、B共有对 .2 .(1)若 f (x) =x1 x,则 f(1) f(2 ) f(3) … f(2 0 0 4 ) f(12 ) f(13) f(14 ) … f(12 0 0 4 ) =;(2 )若 f(x) =x21 x2 ,则 f (1) f(2 ) f(3) … f(2 0 0 4 ) f(12 ) f(13) f(14 ) … f(12 0 0 4 ) =;(3)若 f(x… 相似文献
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六年制中学高中数学课本的集合部分中规定:“空集是任何集合的子集。”但有人对这一结论给出了证明,其证法如下: “若x∈A,则x∈B (1)就称集合A是集合B的子集”。“命题(1)和它的逆否命题若xB,则xA (2) 相似文献
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一、选择题 1.集合A={x|x≠1,x∈R}U{y|y≠1,y∈R},集合B={x|x<-1,或-1},则A,B之间的关系是( )。 (A)A=B (B)AB (C)AB (D)无法判定 2.若函数y=x-n(x∈Z)的图象过原点,并是增函数,则n为( )。 相似文献
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本刊争鸣栏问题 5 8是 :集合间的关系有几种 ?要回答这个问题 ,我们从数学中的“关系”谈起 .在抽象代数中 ,规定集合A的元素间的一种关系R是A×A ={ (x ,y) |x∈A ,y∈A}的一个子集R .即A×A的任一个子集均确定集合A的元素间的一种关系 .判断R是否成为集合A的元素间的一种关系常按如下方法进行 :若对于任意的a ,b∈A ,要么a与b满足关系R ,要么a与b不满足关系R ,二者必居其一 ,这时我们就说R是集合A的元素间的一种关系 .否则R就不是A的元素间的一种关系 .依据上面关于“关系”的判定方法 ,我们说集合间关系在高中教材中只介绍了两种… 相似文献
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一、选择题:
1.(理)复数1/i-2+1/1-2i的虚部为
A.1/5i B.1/5 C.-1/5i D.-1/5
(文)若集合M={x|x=cos nπ/2,n∈Z},则M的真子集个数是
A.3B.7C.15D.无穷多个
2.已知函数f(x)=2x+3,(x∈R), 若|f(x)-1|0),则a, b之间的关系是…… 相似文献
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一、填空题 (本大题满分 48分 )1 .函数 y =sinxcos x +π4 +cosxsin x +π4 的最小正周期 T =.2 .若 x =π3是方程 2 cos(x +α) =1的解 ,其中α∈ (0 ,2π) ,则α =.3.在等差数列 { an}中 ,a5=3,a6=- 2 ,则 a4+a5+… +a1 0 =.4.在极坐标系中 ,定点 A 1 ,π2 ,点 B在直线ρcosθ+ρsinθ=0上运动 ,当线段 AB最短时 ,点 B的极坐标是 .5.在正四棱锥 P - ABCD中 ,若侧面与底面所成二面角的大小为 60°,则异面直线 PA与 BC所成角的大小等于 .(结果用反三角函数值表示 )6.设集合 A ={ x |x|<4} ,,B ={ x|x2 - 4 x+3>0 } ,则集合 { x|x∈ … 相似文献
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A 题组新编1 .已知函数 f ( x) =3ax 1 - 2 a,( 1 )若在区间 [- 1 ,1 ]上存在 x0 使得f ( x0 ) =0 ,则 a∈ ;( 2 )若在区间 [- 1 ,1 )上 f( x)的图象在x轴的下方 ,则 a∈ ;( 3)若 f ( x)的图象与椭圆 x29 y24 =1恒有公共点 ,则 a∈ .2 .已知函数 f ( x) =2 sin( 3x 4θ) .( 1 )若 f ( x)的图象关于点 ( 2 ,0 )对称 ,则θ = ;( 2 )若 f ( x)的图象关于直线 x =2对称 ,则θ = ;( 3)若 f ( x)在区间 [π6 ,π4 ]上单调递增 ,则θ的取值范围是 .3.已知△ ABC,给出下列条件 :1 cos2 A cos2 B cos2 C =34;2 tan ( A - B) .cos C =0 … 相似文献
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1.已知全集I={实数对(x,y)},集合A={(x,y)|(y-4)/(x-2)=3},B={(x,y)|y==3x-2},求A∩B。 2.设全集I={2,4,a~2-a+1}及集合A={a+1,2},A={7},求实数a。 3.设集合A={(x,y)|x∈Z,y∈N,x+y,<3},集合B={0,1,2},从A到B的对应法则f:(x,y)→x+y,试画出对应图,判断这个对应是不是映射? 4.已知集合A={x|x∈R},B={y|y∈R},从A到B的对应法则f:x→y=tg2x,(1)求A的元素arctg2的象;(2)求B里元素5的原象;(3)上述对应f是否一一映射?为什么? 5.已知函数y=2/3(9-x~2)~(1/2)(-3≤x≤0),求它 相似文献
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B(H)表示定义在希尔伯特空间H上的所有有界线性算子的全体。对于A∈B(H),其中σ(A)和W(A)分别表示算子A的谱和数值域,N表示自然数集。关于算子A的n(n∈N)次方根,本文的主要结果是:(1)若σ(A)∩(-∞,0]=φ,则A有惟一的n次方根B∈B(H)且σ(B)(?)~(2/n)~o;(2)若(?)∩(-∞,0]=φ,则A有惟一的n次方根B∈B(H)且(?)(2/n)~o这里,S_(1/n)={λ∈C‖argλ|≤(1/2n)π}且S_(1/n)~o表示集合S+(1/n)的内部。 相似文献