新题征展(95)

A 题组新编 　　1.(孙金兰)(1)若f(x)=x/x+2,则f-1(x+2)=___; 　　(2)若f(x+2)=x/x+2,则f-1(x+2)=__; 　　(3)若f-1(x+2)=x/x+2,则f(x+2)=__.……     

新题征展(69)

A 题组新编 1.已知ABCD为空间四边形,分别求下列情况下两对角线AC、BD所成的角:     

一个猜想的否定

《中学生数学》2005年12月(上)《一道数学题的简证及猜想》一文中提出如下猜想:(2n -3)m (2n-1)m 1 (2n 1)m 2 (2n 3)m 3能被2n整除(n≥2,n、m∈N)．当n=3,m=1时,     

直线与线段相交的一个充要条件

在学习直线知识的过程中，经常涉及到直线与线段相交的问题。     

新题征展 (65)

A　题组新编1 .( 1 ) Rt△ ABC斜边 AB的三等分点 E、F,且 CE =sinα,CF =cosα,则 AB的长.( 2 )已知　 A( - 1 ,0 ) ,　 B( 1 ,0 ) ,P为圆( x - 2 ) 2 + ( y - 2 ) 2 =1上一点 ,则 PA2 +PB2 取得的最小值是 .( 3)已知 P( 4 ,0 ) ,Q( 0 ,2 ) ,A为直线 x +2 y - 9=0上一动点 ,使 | AP| 2 + | AQ| 2取最小值时 ,A点坐标 .2 .( 1 )关于 x的方程 x2 + 2 ( a + 1 ) x + 2 a+ 1 =0有一个大于 0小于 1的根 ,求 a的取值范围 .( 2 )对于满足 P∈ [0 ,4 ]的所有实数中 ,使不等式 x2 + px >4 x + p - 3恒成立的 x的取值范围 .(第 1、2题由…     

新题征展(75)

A题组新编1.(1)若f(x)=18 x3,则f(1512) f(1256) … f(12) f(1) f(4) … f(1024) f(2048)=;(2)若f(x)=14-x2,则f(1512) f(1256) … f(12) f(1) … f(1024) f(2048)=;(3)若f(x)=11 2x2,则f(1512) f(1256) … f(12) f(1) … f(128) f(256)=;(4)f(x)=18 x6,则f(1512) f(1256) … f     

新题征展(69)

A题组新编1.已知ABCD为空间四边形,分别求下列情况下两对角线AC、BD所成的角:(1)AB=AD,CB=CD;(2)AB⊥CD,AD⊥BC;(3)AB2+CD2=AD2+BC2.2.已知函数f(x)=x3+3ax2-3b,g(x)=x2-2x+3.(1)若曲线f(x)与g(x)在x=2处的切线互相平行,则a、b的取值分别为;(2)若曲线f(x)与g(x)在x=2处的切线的夹角为45°,则a、b的取值分别为;(3)若f(x)在f(x)与g(x)的图像的交点处取得极值,则a、b的取值分别为.3.已知O为坐标原点,OP=(23,-2),OQ=λOP(0<λ<1),MQ.OP=0,ON+OQ=0,MN=(m,0).(1)当λ=12时,求m的值;(2)当m=-8时,求ON.NM.4.若函数f(x)=1+x2,a…     

新题征展(79)

A题组新编1.已知函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x).(1)若方程f(x)-m 1 x=0的所有实根和方程f-1(x-1)-m x=0的所有实根的集合为k元集合A,则集合A中所有元素的和为.(2)若方程f(x)-mx 1=0(m>0)的所有正根与f-1(x-1)-mx=0(m>0)的所有正根组成一个k元集合A,则集合A中所有元素的积为.(3)