奇异P-Laplace方程存在正解的充分必要条件

讨论了一维奇异P-Laplace方程{φp（u′））′ f(t,u)=0,t∈（0,1)；u(0=u(1)=0存在C^1[0，1]或C[0，1]正解的一个充分必要条件．用到的方法主要有上下解方法和Schaude，不动点定理．     

一类二阶奇异微分方程正解的存在唯一性

利用上下解方法,不动点理论研究奇异微分方程u" f(t,u)=0,t∈(0,1)在边界条件au(0)-βu'(0)=0,γu(1) δu'(1)=0下C[0,1]正解和C1[0,1]正解的存在性与唯一性.其中非线性项f(t,u)关于u是减的,仅满足较弱的要求.     

一类非线性奇异积分方程的离散近似解及其误差估计

当函数f(x,t,u)满足一些[1]中常假定的条件时,我们可借助算子S~(N)和不等式证明非线性奇异积分方程有唯一的离散近似解,这个解可用关于距离的逐次逼近法得到.     

不连续三阶两点边值问题的可解性

证明了非线性三阶两点边值问题u′″（t）-q（u″（t））f（t，u（t）），u（O）=a，u（1）=b，u″（0）=c解的一个存在定理．在这个问题中，f（t，u）是一个Carathéodory函数而边界条件是非齐次的．我们的结论表明该问题能够有一个解，只要在R。的某个有界集合上q（υ）的“本性高度”与f（t，u）的“最大高度”积分的乘积是适当的．     

奇异四阶积分边值问题正解的存在唯一性

利用上下解方法结合极值原理研究了具有积分边值条件的奇异四阶微分方程正解的存在、唯-性,给出了C~2[0,1]和C~3[0,1]正解存在唯一的充分条件.非线性项f(t,χ)允许在t=0,1和χ=0处具有奇异性.     

左端刚性固定右端简单支撑的奇异梁方程正解的存在性

设E[0,1]是一个零测度的闭子集。对于左端刚性固定右端简单支撑的非线性梁方程u^（（4））（t）=f（t,u（t））,t∈[0,1]／E,u（0）=u（1）=u′（0）=u″（1）=0,证明了一个新的正解存在定理,其中允许非线性项f（t,u）是非单调的并且在t=0,t=1及u=0处是奇异的.主要工具是全连续算子的逼近定理和锥压缩锥拉伸型的Guo-Krasnoselskii不动点原理。     

一类非线性悬臂梁方程正解的存在性与多解性

研究了非线性四阶常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u'(t)),t ∈[0,1]\E在边界条件u(0)=u'(0)=u"(1)=u"'(1)=0下的正解,其中E(∩)[0,1]是一个零测度的闭集,而非线性项,(t,u,u)可以在t∈E时奇异.通过构造适当的积分方程并利用锥上的不动点定理证明了这个方程在满足与n有关的条件下存在n个正解,其中n是某个自然数.     

具有积分边界条件的四阶奇异特征值问题的正解

本文研究一类具有积分边界条件的四阶奇异特征值问题正解的存在性,非线性项f(t,u)允许在t=0和/或t=1和u=0处奇异.首先给出一个新的比较定理,然后构造奇异特征值问题的上下解,最后运用Schauder不动点定理获得了当f(t,u)关于u是减的情况下正解的存在性,给出了处理f(t,u)允许在u=0处奇异的方法,可以处理f(t,u)在u=0处奇异的方法并不多见.     

一个非线性分数微分方程奇异解的存在性与逐次迭代方法

研究了非线性分数微分方程D~αu(t)=f(t,u(t)),0≤t≤1,t~(1-α)u(t)|t=0=c解的存在性与迭代方法,其中0α1.当c≠0时该方程的解是奇异的.通过构造了两个在Banach空间C_α[0,1]中收敛于解的逐次迭代序列证明了解的存在性.这项工作改进了文献[8]的主要结论.     

Hammerstein型弱奇异积分方程的β-多项式配置方法

1．引言对VOlterra弱奇异积分方程和积一微分方程之配置方法已有不少文章讨论［1－6］．由于其解在左端点处的非光滑性[3]并要得到m-1次多项式配置解的最优收敛率。，需采用所谓的等级网格．早期M作［1,2］是将等级指数r取为1，a表征核（t—s）ak（t，8）的奇异程度），但...     

一类四阶非线性抛物型方程的初边值问题

本文证明一类四阶非线性抛物型方程初边值问题整体广义解的存在性和唯一性,以及解的渐近性质,最后给出解爆破的充分条件.     

OSCILLATORY AND ASYMPTOTIC BEHMIOUR OF A CLASS OF NONLINEAR DIFFERENTIALEQUATIONS OF THIRD ORDER

1IntroductionInthispaperwedealwithoscillatoryandnonoscillatorybehaviourofsolutionsofnonlinearthirdorderdifferentialequationsoftheformwherea,b,cEC([er,co),R),rrER,fEC(R,R)suchthatac2P>0fory/0and7>0isaquotientofoddintegers.From"Theoryofequations"tsee[1],itfollowsthattheequationwithconstantcoefficientsMoreover,allnonoscillatorysolutionsof(1.3)tendtozeroifandonlyifequatioll(l.3)hasanoscillatorysolution.Theseobservationsarefoundtobetruetoalargeextentformoregeneralequationsoftheformwherealb,cE…     

OSCILLATORY BEHAVIOUR OF A CLASS OF NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS OF THIRD ORDER

1 IntroductionIn this paper we deal with the oscilIatory behaviour of solutions of nonlinear third orderdifferential equations of tlie formandwhere pt q E C([a,co),R) la E R, f E C(R,R) such that ap 3 g > 0 for V / 0 and 7 > 0 isa quotient of odd integers.By a proper solutiOn of (1) or (2) we mean a solution y of the equation which exi8ts on somehalf line [Tg, oo) 5 [a, oo), where Tv depens on y, and is llontirivial in some neighbourhood ofinfinity that is y(t) / 0 in [t., oo) fOr some t…     

An initial boundary value problem for a pseudoparabolic equation with a nonlinear boundary condition

An initial boundary value problem for a quasilinear equation of pseudoparabolic type with a nonlinear boundary condition of the Neumann–Dirichlet type is investigated in this work. From a physical point of view, the initial boundary value problem considered here is a mathematical model of quasistationary processes in semiconductors and magnets, which takes into account a wide variety of physical factors. Many approximate methods are suitable for finding eigenvalues and eigenfunctions in problems where the boundary conditions are linear with respect to the desired function and its derivatives. Among these methods, the Galerkin method leads to the simplest calculations. On the basis of a priori estimates, we prove a local existence theorem and uniqueness for a weak generalized solution of the initial boundary value problem for the quasilinear pseudoparabolic equation. A special place in the theory of nonlinear equations is occupied by the study of unbounded solutions, or, as they are called in another way, blow-up regimes. Nonlinear evolutionary problems admitting unbounded solutions are globally unsolvable. In the article, sufficient conditions for the blow-up of a solution in a finite time in a limited area with a nonlinear Neumann–Dirichlet boundary condition are obtained.     

一类中立型时滞系统周期运动的近似解

对一类中立型时滞系统在临界状态小扰动下的平衡点进行了稳定性分析,同时讨论了该系统在非线性扰动下的周期运动的近似解及稳定性.     

一类非线性伪抛物型方程Cauchy问题的适定性

通过引入算子I-Δ的Bessel势将伪抛物型方程化成抽象的抛物型方程,然后利用算子半群理论讨论了一类非线性伪抛物型方程Cauchy问题的适定性问题.     

大气运动基本方程组的解析解

在已知大气运动基本方程于光滑函数类中具有最好的稳定性前提下,讨论了它的局部解的解空间构造．根据它的解空间构造,分析了这个方程具有代表性和应用性的第三初值问题,在解析函数类中给出了适定的第三初值问题的解析解的计算方法以及具体的关系表达式,在局部解意义下完整的解决了这一点初值问题的解析解所涉及的理论与计算问题．指出其它类型定解问题都可以仿照文中的计算方法和步骤,求出所需要的稳定的解析解．     

多维拟线性退化抛物方程Cauchy问题解的唯一性和稳定性

本文证明了拟线性退化抛物方程■的Cauchy问题BV解的唯一性和稳定性.     

An Initial Value Problem for Parabolic Monge-AmpOere Equation from Investment Theory

In this paper the upwind discontinuous Galerkin methods with triangle meshes for two dimensional neutron transport equations will be studied. The stability for both of the semi-discrete and full-discrete method will be proved.     

ASYMPTOTIC METHOD OF TRAVELLING WAVE SOLUTIONS FOR A CLASS OF NONLINEAR REACTION DIFFUSION EQUATION

In this article the travelling wave solution for a class of nonlinear reaction diffusion problem;are considered.Using the homotopic method and the theory of travelling wave transform,the approximate solution for the corresponding problem is obtained.