四阶边值问题正解的存在性与多解性

本文讨论了非线性四阶边值问题u^(4)(t)=φ（t）f(u(t),u“(t),t∈(0,1),u(0)=u(1)=u“(0) =u“(1)=0正确的存在性，其中φ（t)∈C([0,1],[0,∞)),f(u,v)∈C（[0,∞],[0,∞))。利用锥压缩与锥拉伸不动点定理，给出了该问题正解存在与多个正解存在的充分条件。     

一类非线性悬臂梁方程正解的存在性与多解性

研究了非线性四阶常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u'(t)),t ∈[0,1]\E在边界条件u(0)=u'(0)=u"(1)=u"'(1)=0下的正解,其中E(∩)[0,1]是一个零测度的闭集,而非线性项,(t,u,u)可以在t∈E时奇异.通过构造适当的积分方程并利用锥上的不动点定理证明了这个方程在满足与n有关的条件下存在n个正解,其中n是某个自然数.     

一对普遍的级数变换公式（英）

利用Krasnoselskii-Zabreiko不动点定理获得了非线性三点边值问题{u″（t）＋a（t）u′（t）＋b（t）u（t）＋h（t）f（t）=0,t∈（0,1） u（0）=0,u（1）=αu（η）解的—个新的存在定理．     

时间模上奇异m-点边值问题正解的存在性

运用Gatica,Oliker和Waltman锥上的不动点定理,在映射是减的条件下讨论时间模上的二阶非线性动力学方程m-点边值问题uΔΔ(t)+f(t,u(t))=0,t∈[0,1]Tu(0)=0,u(1)=∑m-2i=1αiu(ξi)正解的存在性.其中ξi∈(0,1)T,0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1,αi>0,0<∑m-2i=1αi 1.f(t,u)在u=0,t=0,u=∞是奇异的.     

非线性奇异Hammerstein积分方程的正解

利用锥压缩和锥拉伸不动点定理研究下列非线性奇异Hammerstein积分方程正解及多重正解的存在性u(t)=∫_0~1k(t,s)a(s)f(s,u(s))ds其中f∈C([0,1]×R~+,R~+),a∈L(0,1),a在[0,1]上可奇异且非负,满足∫_0~1a(t)dt0, k∈C([0,1]×[0,1],R~+).非线性项f的超线性和次线性增长条件都是用线性积分算子的第一特征值刻画的,从而本质推广了和改进了现有文献的结果.作为应用,还讨论了一个二阶奇异Sturm-Liouville问题的正解及多重正解的存在性问题.     

奇异P-Laplace方程存在正解的充分必要条件

讨论了一维奇异P-Laplace方程{φp（u′））′ f(t,u)=0,t∈（0,1)；u(0=u(1)=0存在C^1[0，1]或C[0，1]正解的一个充分必要条件．用到的方法主要有上下解方法和Schaude，不动点定理．     

p-Laplace方程正解的存在性和多重性

这篇文章讨论边值问题-(| u′|p-2u′)′=λf(t ,u) ,t∈(0,1) ,p >1,u(0) =u(1) =0,其中f(t ,u)≥-M( M是正常数) ,对(t ,u)∈0,1×0,∞) .我们利用度理论和锥上的不动点定理得到方程存在两个正解.     

一个分数阶微分方程四点边值问题正解的存在性

本文研究下面的分数阶微分方程四点边值问题Dα0+u(t)+f(t,u(t))=0,0相似文献   

具有适型分数阶导数的边值问题的正解

该文研究一类非线性分数阶微分方程边值问题D~αu(t)+f(t_1,u(t))=0,0t1u(0)=u(1)=0的可解性,其中1α≤2是实数,D~α是适型分数阶导数,f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)是连续函数.研究的难点之一是相应的Green函数G(t,s)在s=0处是奇异的.利用逼近法和锥上的不动点定理,得到了正解的存在性和多解性.     

有关Sturm—Liouville条件下的四阶奇异边值问题正解的研究

获得如下四阶奇异边值问题{u^（4）（t）-λh（t）f（t,u（t））=0,t∈（0,1）,u（0）=u（1）=0,αu^·（0）-βu^·（0）=γu^·（1）＋δu^·（1）=0,正解的存在性定理，其中α,β,γ,δ≥0,α＋β＞0,δ＋γ＞0,ρ=αγ＋γβ＋δα＞0,参数λ＞0，h（t）∈C（0,1）and f∈（（0,1）×（0,＋∞））文中主要应用全连续算子的逼近技巧和延拓定理以及不动点指数理论．     

一类二阶非线性边值问题的正解

利用Kransnosel′skii锥拉伸锥压缩不动点定理及不动点指数理论,讨论了一类二阶非线性边值问题u″+a(t) f (u) =0 ,t∈(0 ,1 ) ,αu(0 ) -βu′(0 ) =0 ,γu(1 ) +δu′(1 ) =0 正解的存在性与多重性.函数a允许在端点t=0和t=1具有奇性.     

一类含隅角和弯矩的奇异梁方程三个正解的存在性

利用格林函数方法和Avery-Peterson不动点定理研究了一类非线性四阶两点边值问题u(4)(t) =f(t,u(t),u′(t),u″(t)), 0 ＜ t ＜ 1,u(0) =u′(1) =u″(0) =u′″(1) =0多个正解的存在性,其中允许非线性项f(t,u,v,w)在t=0,t=1,u=0,v=0,w=0处奇异.在力学上该问题模拟了左端简单支撑右端被滑动夹子夹住的弹性梁的挠曲.由于非线性项同时涉及隅角和弯矩,因此主要结论对于梁的稳定性分析是有益的.最后我们给出了一个例子,进一步证实本文理论的严密性和可行性.     

弱半正三阶三点边值问题的正解

The positive solutions are studied for the nonlinear third-order three-point boundary value problem u′″（t）=f（t,u（t））,a.e,t∈[0,1],u（0）=u′（η）=u″（1）=0, where the nonlinear term f（t, u） is a Caratheodory function and there exists a nonnegative function h ∈ L^1[0, 1] such that f（t, u） 〉 ≥-h（t）. The existence of n positive solutions is proved by considering the integrations of ＂height functions＂ and applying the Krasnosel＇skii fixed point theorem on cone.     

一类奇异非线性三点边值问题的正解

应用锥上的不动点定理，建立了奇异非线性三点边值问题(u″(t)+a(t)f(u)=0,0＜t＜1,αu(0)-βu′(0)=0,u(1)-ku(η)=0)正解的一个存在性定理．这里η∈(0,1)是一个常数，a∈C( (0,1),［0,+∞)),f∈C(［0,+∞),［0,+∞))     

缺乏单调性的奇异三阶三点边值问题的正解(英文)

考虑了非线性三阶三点边值问题u′′′(t)=f(t,u(t))+g(t,u(t)),0t1,u(0)=u′(η)=u′′(1)=0的正解.本文中g(t,u)可以在t=0,t=1及u=0处奇异,而且允许g(t,u)关于u不是非减的.通过构造适当的控制函数并且利用锥上的Guo-Krasnoselskii不动点定理,证明了若干新的局部存在定理.     

非线性三点边值问题正解的存在性

本利用锥上的不动点定理,在f满足超线性条件或次线性条件下,讨论了边值问题u^n a(t)f(u)=0,r∈(0,1)u′(0)=0,u(1)=au(η）正确的存在性。     

一类P-LAPLACIAN边值问题的多个正解

基于 Leggett-Williams在锥上的不动点定理研究两点边值问题(φp( u′( t) ) )′+ a( t) f ( u( t) ) =0　 t∈ ( 0 ,1 )u′( 0 ) =0 ,　αu′( 1 ) + u( 1 ) =0其中 α∈ R,a:( 0 ,1 )→ [0 ,+∞ ) ,f :[0 ,+∞ )→ R,p( z) =| z| p- 2 z,获得了保证正解存在的充分条件     

奇异(n-1,1)共轭边值问题的多重正解

利用锥映射不动点指数定理证明了非线性(n-1,1)共轭边值问题u(n)+a(t)[f(u)+m2u]=0,u(j)(0)=u(1)=0,0≤j≤n-2至少存在两个正解.本文允许a(t)在[0,1]两端点处具有奇性,并允许a(t)在[0,1]某些子区间上恒为零.     

一类非线性m-点边值问题正解的存在性

设α∈C[0,1],b∈C([0,1],(-∞,0)).设φ(t)为线性边值问题 u″+a(t)u′+b(t)u=0, u′(0)=0,u(1)=1的唯一正解.本文研究非线性二阶常微分方程m-点边值问题 u″+a(t)u′+b(t)u+h(t)f(u)=0, u′(0)=0,u(1)-sum from i=1 to(m-2)((a_i)u(ξ_i))=0正解的存在性.其中ξ_i∈(0,1),a_i∈(0,∞)为满足∑_(i=1)~(m-2)a_iφ_1(ξ_i)<1的常数,i∈{1,…,m-2}.通过运用锥上的不动点定理,在f超线性增长或次线性增长的前提下证明了正解的存在性结果.     

奇异三阶两点边值问题解的一个存在定理

By constructing suitable Banach space.an existence theorem is established under a condition of linear growth for the third-order boundary value problem u'"(t) f(t,u(t),t'(t),u"(t))=0,0＜t＜1,u(0)=u'(0)=u'(1)=0,where the nonlinear term contains first and second derivatives of unknown function.In this theorem the nonlinear term f(t,u,v,w)may be singular at t=0 and t=1.The main ingredient is Leray-Schauder nonlinear alternative.