具有一般发生率的疟疾传播模型的稳定性研究

研究了一类具有一般发生率的疟疾传播模型,得到了模型的平衡点和基本再生数R_0.通过构造Lyapunov函数得到当R_0≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R_01时,正平衡点是全局渐近稳定的.通过例子说明所得的理论结果.     

具有饱和发生率和免疫响应的病毒感染模型的稳定性分析

提出了具有饱和发生率和免疫响应的病毒感染数学模型,得到了基本再生数R_0的表达式.当R_01时,证明了无病平衡点是全局渐近稳定的;当R_01时,得到了免疫耗竭平衡点和持续带毒平衡点局部渐近稳定的条件.     

一类具有非线性发生率的传染病模型的稳定性

建立和研究一类具有非线性发生率的传染病模型,得到该模型基本再生数R_0的表达式,运用Lyapunov函数和第二加性复合矩阵理论证明了当R_0<1时无病平衡点全局渐近稳定,此时疾病消失,当R_0>1时地方病平衡点全局渐近稳定,此时疾病在人群中流行.     

考虑治疗的离散HIV病毒模型的动力学性态（英文）

本文主要研究一类带有治疗的离散HIV模型的持续性和全局稳定性.通过定义基本再生数,我们得到当R_01时,模型的非感染平衡点是全局渐近稳定的,病毒将会消失.当R_0 1时,病毒将会持续存在.通过构造李雅普诺夫函数证明了当1 R_0N时,模型的感染平衡点是全局渐近稳定的.模型的阈值动力学性态和对应的连续模型是一致的.     

一类具有非线性传染率的SEIS传染病模型的稳定性分析

研究了一类具有非线性传染率的SEIS模型,模型中包含常数输入率、自然死亡率、因病死亡率等.定义了模型的基本再生数R_0,并证明了当R_01时,无病平衡点是全局渐近稳定的.当R_01时,得到了唯一的地方平衡点是全局渐近稳定的条件.     

具有标准发生率和因病死亡率的离散SIS传染病模型的全局稳定性分析

主要研究了具有标准发生率和因病死亡率的离散SIS传染病模型的动力学性质,利用构造Lyapunov函数,得到模型无病平衡点和地方性平衡点的全局稳定性,即无病平衡点是全局渐近稳定的当且仅当基本再生数R_0≤1,地方病平衡点是全局渐近稳定的当且仅当R_0>1.     

一类具有两次接种的时滞SVIR传染病模型

首先建立了具有两次不同免疫率的SVIR传染病模型,并用时滞分析接种的间隔时间.然后构造李雅普诺夫函数,证明模型的稳定性由基本再生数R_0决定:当R_0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,当R_0>1时,地方病平衡点是局部渐近稳定的.最后通过数值模拟验证了以上结论.     

具有空间效应及一般感染率的时滞病毒模型分析

考虑到时滞效应及空间扩散的影响,建立了一个具有一般传染率的病毒感染仓室模型,分析了模型的动力学性态.定义了模型的基本再生数R_0,讨论了平衡点的存在性,并通过构造Lyapunov函数分析了平衡点的稳定性.结果表明,当R_01时,无病平衡点全局渐近稳定;当R_0 1时,无病平衡点不稳定且地方病平衡点在一定条件下全局渐近稳定.同时,以Beddington-DeAngelis感染率为例的数值模拟进一步验证和扩展了理论结果.     

一类考虑媒体报道影响的传染病模型分析

建立和研究了一类考虑媒体报道影响的传染病传播模型,给出了模型基本再生数R_0的表达式.运用构造Lyapunov函数的方法和Lasalle不变集原理证明当R_01时,无病平衡点全局渐近稳定,此时疾病消亡;当R_01时,在一定条件下证明了地方病平衡点全局渐近稳定,此时疾病形成地方病。     

一类非线性SEIR传染病模型的全局稳定性

研究了一类具有一般形式非线性发生率g(S)h(I)的SEIR传染病模型.利用Liapunov函数方法,证明了当R_0≤1时,无病平衡点P_0在G内全局渐近稳定,疾病最终消失.利用周期轨道稳定性和Poincare-Bendixson性质理论,证明了当R_01时,地方病平衡点P~*在G的内部全局渐近稳定,疾病流行形成地方病.     

Period relations and p-adic measures

Let (π,σ) be a pair of cuspidal automorphic representations of GL ⁿ × GL ^{n −1} over the adele ring of ℚ having non-vanishing cohomology with constant coefficients. The p-adic distribution interpolating the critical values of the twisted corresponding Rankin–Selberg convolution is shown to be p-adically bounded thus leading to an associated p-adic L-function. Received: 18 October 2000 / Revised version: 27 July 2001     

一类潜伏期与传染期均传染的SEIQR传染病模型

研究了一类潜伏期和感染期均传染的SEIQR模型的全局稳定性,找到疾病绝灭和持续生存的阈值——基本再生数R0,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性和全局渐近稳定性,揭示了隔离对疾病控制的积极作用。     

Period relations for hyperelliptic riemann surfaces

In this paper, we derive an elementary derivation of the Schottky relation for hyperelliptic Riemann surfaces of genus 4. The relation obtained generalizes immediately to hyperelliptic surfaces of genus greater than 4. The derivation is elementary in the sense that it does not require the Schottky-Jung conjecture. The author is an Alfred P. Sloan Foundation Fellow. Research partially supported by NSF GP. 19572     

旋转摆的周期单调性

考虑了一类旋转摆系统.该系统拥有至多5个周期轨族,通过计算椭圆积分得到了参数在不同取值范围内该系统各个周期轨族的周期单调性.该文的分析过程也为讨论这类周期单调性问题提供了一个比Abel积分更基本的方法.最后给出的数值仿真结果映证了文中的结论.     

Period polynomials for generalized cyclotomic periods

The theory of cyclotomic period polynomials is developed for general periods of an arbitrary modulus, extending known results for the Gauss periods of prime modulus. Primes dividing the discriminant of the period polynomial are investigated, as are those primes dividing values of the period polynomial.Author has NSF grant MCS-8101860     

Log-Polynomial Period Functions for Hecke Groups

In this article we shall determine the automorphic integrals of positive and negative integral weight associated with the full modular group and some Hecke groups. This will be done by using the Hecke Correspondence. We will also give a characterization of multiplier systems of real weight for Hecke groups.