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本文利用Poincaré群的引力规范理论的近似解,讨论了五种无鬼态无快子的Lagrangian的牛顿极限。 相似文献
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本文研究百周期性非自治系统在共振情况下的Hopf分支,借助于本文提出的一种共振情况下求规范型的方法证明了退化情况下关于Poincaré映射的不变圈的存在性。 相似文献
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数理逻辑的本质是形式推理而不是数值计算,非此即彼式的严谨性是其特征,因而在一定意义下它是"两极化"的.比如,(1)一个逻辑理论或者是相容的,或者是不相容的,不存在"半相容的"理论.(2)"逻辑公式A是假设集T的推论"或者成立,或者不成立,说它近似成立是无意义的.(3)逻辑公式中有重言式和矛盾式,但没有0.8重言式.本文的目的在于为上述基本概念提供程度化的版本,并从而建立一种近似推理理论. 相似文献
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Liénard方程是工程技术中常见的一个重要方程,因此引起数学工作者的重视。1946年H.J.Eckweiler提出方程有无限多个环的猜想。后来H.S.Hochstadt与B.Stephon,R.N.D''Heedene等人在μ的特定限制下证明上述方程在|x|<(n+1)π中至少存在n个极限环。1980年张芷芬教授在文献[1]中证明了对任何非零常数μ,上述方程在|x|<(n+1)π中恰有n个极限环,使此项工作大进一步。本文提出一类极为广泛的条件保证在一定区域内Liénard方程恰好存在n个极限环,并以过去的各条件作为特例。 相似文献
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利用求解Painlevé相容组,本文得到了求解KdV方程族,Kuperschmidt方程族和CDG方程族的Painlevé相容组的递推公式.同时,提供了利用Painlevé相容组寻求孤立子方程族的解的方法. 相似文献
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借助于最佳展开技术,我们研究了零温和有限温度下的D+1维量子sine-Gordon(sG)场论.当动量切断Λ→∞时,1+1维和2+1维的理论是有限的.在Τ→0时,我们得到的温度有关的Coleman相变条件回到众所周知的结果:对于1+1维,gcr2=8π,而对于2+1维,gcr2=16π/mRO.特别地,当Τ→∞时,1+1维和2+1维的gcr2都趋于零.不存在一个临界温度使Φ=0真空成为不稳定真空.在3+1维情况,若g2有限且Λ→∞,则理论是平凡的.对于3+1维的sG模型,根本不存在非平凡的“Precarious"相.而对于“Autonomous"相,其有效势与经典势有相同形式以及有限温度效应仅对这个相的无穷小部分有贡献. 相似文献
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强混合序列的联结构造与完全收敛性 总被引:1,自引:0,他引:1
对强混合随机变量序列,提出一种"联结构造”方法.作为它的应用,给出强混合序列的完全收敛性.这里的方法,也为处理其它相依随机变量序列,提供一种新的途径. 相似文献
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对于局部有界函数的积分型Szász-Bézier算子的逼近估计 总被引:1,自引:0,他引:1
引入一种积分型的Szász-Bézier算子,并研究其逼近性质,得到了此类算子对局部有界函数的逼近阶估计公式. 相似文献
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本文主要研究非自伴算子的本征值问题.首先考察了Morse和Feshbach给出的广义Rayleigh原理,从数学上进行了严格的论证,并提出了该变分原理的三种等价提法.上述原理可应用于相当广泛一类的积分微分方程组.当应用于近似计算时,找到了它与Galerkin法相一致的条件.作为例子,文中还讨论了平面Poiseuille流和Bénard问题的流动稳定性.最后,还把线性代数求强特征值的Rayleigh商法推广到非自伴矩阵的情形. 相似文献
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本文提出了一个新的关于Alfvén脉动的理论模式。假设脉动处于一种不对称的MHD湍流状态,这时主要的脉动能量分布在向外传播的具有不同波矢的Alfvén模式中,但是存在着小振幅的向内传播的Alfvén模式。 相反方向传播的两个模式之间存在着弱的非线性相互作用,它将导致能量向高频串级传输。这一串级过程和脉动与太阳风流的相互作用这两者,决定脉动能谱的径向发展。本文由行星际介质服从的磁流体力学方程组出发,导出了不可压缩小尺度脉动的控制方程,脉动的相关矩方程,最后得到能谱方程和它的解析解。应用Helios观测到的太阳风参数值,对0.3—0.9AU计算了能谱的径向变化,计算结果与Helios观测得到的谱的径向变化相符。 相似文献
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利用符号计算对一类系数函数是x和t的函数的变系数KdV方程进行了Painlevé分析,得到了该方程具有Painlevé性质时系数函数必须满足的约束条件.利用Backlund截断法给出了该方程的一个自Backlund变换,作为例子根据得到的自Backlund变换给出了两组精确解. 相似文献
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一、应用性问题在数学教学中的意义
<上海市中学数学课程标准>中指出:“让学生学会探索实际情境中的变量之间的依赖关系,体验建模、求解、应用与解释的全过程;体验、探索具体问题中的数量关系和变化规律,能选用适当的数学模型进行描述,能选用适当的算法或技术手段去求解.“从整个数学的历史发展看,理性探索与现实需求是数学发展的两股推动力,今天的数学已渗透到现实生活的方方面面,数学应用性问题的解决既是数学发展的需要,也是培养学生创新能力和实践能力的重要途径.…… 相似文献