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1 引言小波分析是结合泛函分析、应用数学、逼近论、调和分析、广义函数论等数学知识的结晶,具有深刻的理论意义和广泛的应用范围,被称为"数学显微镜".基于其多分辨分析的特点以及在时、频两域都具有表征信号局部特征的功能,应用它可以解决许多Fourier变换不能解决的难题,为工程应用提供了一种新的、更有效的分析工具[1]. 相似文献
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再生核空间中样条插值算子与最佳插值逼近算子的一致性 总被引:12,自引:1,他引:11
对于微分算子样条,为了保证一致收敛性,通常要求较高的光滑性条件。对多项式样条来说,至少要求二阶导数连续才能保证一致收敛性。本文在再生核空间H_0~1中把微分算子样条与再生核联系起来了,证明了这种微分算子样条与H_0~1中的最佳插值逼近算子的一致性,并利用最佳插值理论可直接得出H_0~1空间中的一类二阶微分算子对绝对连续函数的一致收 相似文献
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在以再生核Hilbert空间为连续小波变换像空间的基础上,针对Cgau小波(复数形式的Gauss小波),给出了其小波变换像空间的再生核的具体表达式.当固定尺度因子时,利用再生核空间理论,对Cgau小波变换像空间做了具体描述,分别给出了Cgau小波变换像空间中的等距变换和反演公式,这为进一步研究一般的小波变换像空间提供了理论基础. 相似文献
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1引言1950年N.Aronszjan发表的一篇综述性文章《Theory of reproducing kernels》标志再生核理论的初步形成.由于再生核有许多良好的计算性质,S.Saitoh总结并深入研究再生核基本理论,进一步拓展了再生核的应用领域;徐利治把再生核应用于L~2(B)(B是复平面上的一个区域)中解析函数重积分降维问题,并提出了一个能对一些预先给出的 相似文献
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从线性变换入手,应用再生核空间理论,建立了波动方程的解与再生核空间的关系.得到了波动方程的解的反演公式及等距等式,为再生核理论的应用提供了新的思路. 相似文献
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