一道2011高考题的解法棎究与推广

题目 (2011年重庆高考理科卷第7题)设a＞0,b＞0,若a+b=2,则y=1/a+4/b的最小值为( ).A.7/2 B.4 C.9/2 D.5这道试题从它的问题背景和难易程度来看,显然相当平凡,不见得有多大的“新奇”之处,但剖析其内涵,挖掘其内在的功能,可引发众多的思考,笔者结合自己的教学实践,谈谈试题给我们的思考,供大家参考.     

圆在解题中的应用

圆是中学数学重要内容之一,也是高考的热点内容．在解几中,若能充分利用题设的条件,构造圆的方程,利用圆的一些性质和几何意义,常常可以简化求解过程,特别是在处理直线与圆锥曲线位置关系时,能达到化繁为简,化难为易的功效．下面举例说明．     

妙用“0·x=0”解题

我们知道:不论x取何实数时,都有0·x=0恒成立,所以要使ax=b(x为变量,a,b为常数)对于任意实数x恒成立,必须有a=0,且b=0.在一些定值、定点、轨迹和求值等问题     

几个三角公式、定理的几何解释

把两个斜边分别为a、b的直角三角形按如图所放．     

我是这样利用“1”的

今天,老师给我们复习三角函数时出现这样一道题：已知tanθ=1/3,求cos2θ＋1/2sin2θ值．老师讲解时利用sin2θ＋cos2θ=1的条件,并由此布置了这样一道作业：“1”是我们最熟悉、最简单的数字,在日常生活中经常被用到．在解决数学问题过程中,如果能巧妙地利用这个简单的“1”,就可以避繁就简,轻松获解,取得意想不到的效果,回顾我们所学高中数学内容,对于“1”进行提炼,看看在哪些知识点中可以运用这个“1”．之后,我进行了总结,大致可以在如下几个方面：     

课堂因学生的"动"而精彩——一堂以高考题为载体的高三一轮复习课

1 背景 数学课程改革已全面推进,"做数学"的过程更是不断深入加强,有效的课堂教学探究正在如火如荼地展开,教师是学生学习的引导者、参与者.而教学过程又是师生交往、共同发展的互动过程,怎样让学生在课堂中"动"起来,展示自我,自然是教学改革关注的热点,也是课堂出现"亮点"的最佳契机.     

对一道三角函数题的错解分析及探究

在一些数学辅导资料和一些教师课堂上,常常会见到或听到一些很巧妙的解法,它简捷、流畅、优美,给人以美的享受.但有些解法稍有不慎,就会出现意想不到的错误.下面结合一道三角函数题来说明,并对此题进行一般