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1.
刘亚成 《高校应用数学学报(A辑)》1987,(4)
本文研究具非线性强耗散项的方程u_(tt)-γu_(xx)-β(u_(xt)_x=f(x,t)及相应方程组在有界域与半无界域上的初边值问题,周期问题及初值问题,其中γ为任意常数。假设β∈C~1,β~1(s)≥α>0,f及初始函数满足一定条件,得到整体强解的存在与唯一性,进而,假设f=0,β及初始函数满足一定光滑条件,得到了强解的光滑性。 相似文献
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1.引言方程是在国内外引起广泛关注的一类重要的非线性发展方程.文[1]在函数f(s)满足局部 Lip-schitz条件及单调性条件(f(s2)-f(s1))(s2-s1)> 0的假设下得到了(1.1)初边值问题整体弱解的存在与唯一性;文[2]用 Galerkin方法,研究了(1.1)的初边值问题,周期边值问题和初值问题,并在函数f’(s)下方有界的假设下得到了整体强解的存在与唯一性. 本文在有限区域 QT=[0,1]×[0,T](T> 0)上讨论方程(1.1)带有初值条件和边值条件(u(x,t)为未知… 相似文献
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具有混合光滑性的Sobolev-Wiener类在L_q(R~d)中的平均宽度 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了具有混合光滑性的Sobolev-Wiener类SpqrW在Lq(Rd)中的平均σ-K宽度(1
相似文献
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本文研究了具有混合光滑性的Holder-Nikolskii-Wiener类SrpqH在Lq(Rd)中的平均σ-K宽度(2≤q≤p<∞),得到了该量的弱渐近估计. 相似文献
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《数学物理学报(A辑)》2018,(6)
该文主要研究了三维流体-粒子相互作用模型:Flowing Regime模型在全空间中的Cauchy问题.证明了局部强解的存在性和唯一性,通过推导强解的光滑性得到了一个局部经典解. 相似文献
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本文在SL(2,R)上引入距离、光滑模、导数等概念,给出了SL(2,R)上的连续函数用Tn和Bσ,n逼近的Jackson型正定理,得到了SL(2,R)上函数的光滑性和最佳逼近阶之间的关系. 相似文献
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主要研究了一类带有非牛顿位势的可压缩Navier-Stokes方程:其中粘性系数μ依赖于密度ρ,Φ是非牛顿位势.证明了上述问题的强解的存在性.在相容性条件下,得到了强解的唯一性. 相似文献
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于林 《应用泛函分析学报》2003,(4)
证明了B值鞅空间,pHSr(X)和pHσr(X)的共轭分别是qKSr′(X*)与qKσr′(X*),此外还讨论了pKSr(X)和pKr(X),pKσr(X)和pK+r(X)的相互嵌入关系与Banach空间的p一致光滑性和q一致凸性之间的密切联系. 相似文献
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利用Faedo-Galerkin方法获得了问题弱解和强解的存在唯一性及解对初值的连续依赖性,并运用有界吸收集的存在性刻画了与问题相关的动力系统(X0,S(t))的耗散性.当非线性阻尼项|ut|put中的p>0时,证明了动力系统(X0,S(t))的渐近光滑性;而当p=0时,得到了动力系统(X0,S(t))的拟稳定性.基于... 相似文献
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于林 《应用泛函分析学报》2003,5(4):362-368
证明了B值鞅空间,pH^Sr(X)和pH^σr(X)的共轭分别是qK^Sr′(X^*)与qK^σr′(X^*),此外还讨论了pK^Sr(X)和pKr(X),pK^σr(X)和pK^ r(X)的相互嵌入关系与Banach空间的P一致光滑性和q一致凸性之间的密切联系. 相似文献
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本文讨论了(E,σ(E,E′))上连续自同态代数L(E)上在几种常见拓扑下的乘法连续性,得到相应的等价条件. 相似文献
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Z-拟连续domain上的Scott拓扑和Lawson拓扑 总被引:16,自引:0,他引:16
对一般子集系统Z,引入了Z-拟连续domain的概念,证明了Z-完备偏序集P是Z-拟连续的当且仅当P上的Z-Scott拓扑σZ(P)在集包含序下是超连续格;Z-拟连续domain P上的Z-Scott拓扑σZ(P)是Sober的当且仅当σZ(P)具有Rudin性质,P贼予Z-Lawson拓扑λZ(P)是pospace,且若P上的Z-Lawson开上集是Z-Scott开的,Z-Lawson开下集是下拓扑开的,则(P,λZ(P))为严格完全正则序空间. 相似文献
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设SUα(f,x)=∑k∈Zf(xk)Uσ(x-xk),xk=2kπ/σ,k∈Z,σ>0,Uσ(y)=2/σ∫σ0 P(i(σ-x))/P(ix)+P(i(σ-x))cosxydx,其中P(t)=m∑j=1cjtj是常数项为0的m次实系数多项式,m为奇数.本文研究此指数型整插值算子在Holder 度量下的逼近和饱和问题,确定了饱和类和饱和阶. 相似文献
16.
该文得到了三维情形等熵可压Navier-Stokes-Poisson方程局部强解的存在性、唯一性及稳定性. 重要的是,该文允许初始密度真空的存在. 首先用推广形式的Gronwall不等式得到了强解的局部存在性,然后得到了较弱条件下的唯一性,在证明唯一性的同时得到了稳定性. 相似文献
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伽罗华数域L称有一个幂元整基,如果其代数整数环具有形式Ζα,其中α∈L.此时称α是L的幂元整基生成元.设α,β是L的两个幂元整基生成元,若β=m±σ(α),m∈Z,σ∈Gal(L/Q),则称α与β等价.本文主要研究分圆域Q(ζ33)的幂元整基问题.分圆域Q(ζ33)的代数整环是Z[ζ33],所以ζ33是Q(ζ33)的幂元整基生成元.设α是Q(ζ33)的幂元整基生成元,证明了当α+ā■Z时,α与ζ33等价.从而给出在此条件下分圆域Q(ζ33)的所有幂元整基生成元. 相似文献
18.
Banach空间的接近光滑性,接近凸性和滴性及其应用 总被引:6,自引:2,他引:4
本文发现,用在一定条件下序列的相对列紧性可以统一而且十分简捷地处理Banach空间的局部接近一致光滑性,弱Hahn-Banach光滑性及滴性等概念。并由此推出了它们之间的一些新关系,得出一些新性质,也得到了Banach空间自反的一些新等价条件,在讨论了接近一致光滑和接近一致凸之间的关系的基础上,我们还得到了Bochner空间的相应一些性质。 相似文献
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本文研究下面的非周期离散非线性Schrdinger方程:-△u_n+v_nu_n-wu_n=g_n(u_n),n∈Z,其中V={v_n}_(n∈Z)和g_n都是非周期的,当|n|→∞时,v_n→+∞,并且时间频率w∈R可以满足下面的任何一种情形:(1)w属于算子-△+V的一个有限谱间隔;(2)winfσ(-△+V);(3)w∈σ(-△+V),其中σ(-△+V)表示-△+V的谱.本文将用一些局部条件(在无穷远或零处)来代替一些全局条件.利用变化的喷泉定理,当非线性项在无穷远处是超线性时,本文得到这个方程的无穷多个非平凡孤立子,并且,也得到指数衰减的孤立子的存在性. 相似文献