具有共振的边值问题解的存在性

利用Mawhin的重合度理论,研究具有共振的n-阶m-点边值问题x~((n))(t)=f(t,x(t),x′(t),…,x~((n-1))(t)),t∈(0,1)x(0)=x(η),x′(0)=x″(0)=…=x~((n-2))(0)=0,x~((n-1))(1)=α_ix~((n-1))(ξ_i)解的存在性,其中n≥2,m≥3,f:[0,1]×R~n→R将有界集映为有界集,且当x(t)∈C~(n-1)[0,1]时,f(t,x(t),x′(t),…,x~((n-1))(t))∈L~1[0,1],0<ξ_1<ξ_2<…<ξ_(m-2)<1,0<η<1,α_i∈R.在这里并不要求f具有连续性.     

具共振条件下的一类三阶非局部边值问题的可解性

本文考虑一类三阶非局部边值问题x”’(t)=f(t,x(t),x'(t),x”(t)),t∈(0,1), x(0)=0,x'(0)=0,x'(1)=(?) x'(s)dg(s),其中f:[0,1]×R3→R是一个连续函数, g:[0,1]→[0,∞)是一个非减的函数,且满足g(0)=0．在g满足共振条件g(1)=1 的情况下,通过应用重合度理论,得到了该问题解的存在性结果．     

带p-Laplacian算子的四阶四点边值问题迭代解的存在性

考虑带p-Laplacian算子的四阶四点边值问题(φp(x″(t)))″=f(t,x(t),x″(t)),t∈[0,1],x(0)-αx′(0)=0,x(1)+βx′(1)=0,φp(x″(ξ))-γ(φp(x″(ξ)))′=0,φp(x″(η))+δ(φp(x″(η)))′=0,其中φp(s)=s p-2s,p>1;0<ξ,η<1;f∈C([0,1]×R2,R).通过建立上下解方法得到迭代解的存在性.     

二阶微分系统奇异正定超线性周期边值问题的多重正解

主要研究了二阶微分系统具有奇异正定超线性周期边值问题多重正解的存在性问题,利用Leray-Schauder抉择定理和锥不动点定理给出了奇异正定超线性周期边值问题-(p(t)x′)′+q1(t)x=f1(t,x,y),t∈I=[0,1]-(p(t)y′)′+q2(t)y=f2(t,x,y)x(0)=x(1),x[1](0)=x[1](1)y(0)=y(1),y[1](0)=y[1](1)(1.1)的多重正解的存在性,其中非线性项fi(t,x,y)(i=1,2)在x=∞,y=∞点处超线性,在(x,y)=(0,0)处具有奇性.这里定义x[1](t)=p(t)x′(t),y[1](t)=p(t)y′(t)为准导数,其中系数p(t),qi(t)(i=1,2)是定义在[0,1]上的可测函数,且p(t)>0,qi(t)>0(i=1,2),a.e[0,1],fi(t,x,y)∈C(I×R×R,R+),R+=(0,+∞).     

非线性项依赖于一阶导数的共振情形下二阶三点边值问题解的存在性和唯一性

本文致力于研究共振情形下二阶三点边值问题x″(t)+ f(t,x(t),x'(t))=0, t∈(0,1),x(0)=0, x(1)=ξx(η),其中f:[0,1]×R2→R是一个连续函数,ξ＞0,0＜η＜1满足ξn=1.运用先验界估计,微分不等式技巧和Leray-Schauder度理论得到了该边值问题解的存在性和唯一性.     

带参数悬臂梁问题的单增正解

讨论了带有参数的悬臂梁方程u(4)(t)=λf(t,u(t)),0相似文献   

一类二阶四点边值问题正解的存在性

讨论二阶四点微分方程组边值问题u″+p(t)f(t,u(t),v(t))=0,0 t 1,v″+q(t)g(t,u(t),v(t))=0,0 t 1,u(0)=a1x(ξ1),u(1)=b1x(η1)v(0)=a2x(ξ2),v(1)=b2x(η2)如果函数f,g:[0,1]×[0,∞)×[0,∞)→[0,∞)是连续的,并赋予f、g一定的增长条件,利用Leggett-Williama不动点定理,证明了上述边值问题至少存在三对正解.     

二阶周期边值问题的多重正解

考虑如下周期边值问题:其中x~([1])(t)=p(t)x'(t).总假设p(t)>0,q(t)>0,且f(t,x)是[0,1]×(0,+∞)→[0,+∞)的连续函数,f在z=0可以有奇性.利用锥不动点定理以及格林函数的正性,给出周期边值问题单个和多个正解存在性证明的一种新方法.在实际中,定理的条件很容易验证.     

某些二阶系统正解的存在性

考察如下边值问题正解的存在性x″(t) λa(t) f (x(t) ,y(t) ) =0y″(t) λb(t) g(x(t) ,y(t) ) =0x(0 ) =x(1 ) =y(0 ) =y(1 ) =0其中 f ,g:R × R R ;a,b:[0 ,1 ] R .所有的函数都被假定是连续的 ,此外 f ,g满足某些增长性条件 .本文得到了一些正解的存在性结果 .     

Boltzmann-Poisson方程组初边值问题的整体弱解

§ 1.　Introduction　　LetΩ R3beasmoothboundedopenset,f(t,x ,v)bethedistributionfunctionofcar riersattimet >0 ,positionvectorx∈Ωandvelocityvectorv∈R3.Theforcefieldactingonthecarriersisdenotedbythe3 dimensionalvectorfunctionE(t,x) ,thepotentialcorespondingtoE(t,x)isdenotedbyu(t,x) ,then (f,E)satisfythefollowingBoltzmann Poissonsystem tf +v· xf +E· vf =Q(f) ,　 (t,x ,v)∈R+ ×Ω×R3,(1 .1 )E =- xu ,-Δxu =ρ ,　 (t,x) ∈R+ ×Ω ,(1 .2 )whereρ(t,x) =∫R3 f(t,x ,v)dvisthecarriernum…     

具p-Laplacian算子的四阶三点边值问题的迭代解的存在性

研究下列具有p-Laplacian算子的四阶三点边值问题{(φp(u″(t)))″=f(t,u(t),u″(t)),t∈[0,1] u(0)-ξu(1)=0,u′(1)-ηu′(0)=0 u″(0)-a1u″(δ)=0,(φp(u″))′(1)-b1(φp(u″))′(δ)=0其中φp(s)=|s|p-2s,p>1,0<ξ,η<1,0相似文献   

一类二阶非线性边值问题的正解

利用Kransnosel′skii锥拉伸锥压缩不动点定理及不动点指数理论,讨论了一类二阶非线性边值问题u″+a(t) f (u) =0 ,t∈(0 ,1 ) ,αu(0 ) -βu′(0 ) =0 ,γu(1 ) +δu′(1 ) =0 正解的存在性与多重性.函数a允许在端点t=0和t=1具有奇性.     

一类P-LAPLACIAN边值问题的多个正解

基于 Leggett-Williams在锥上的不动点定理研究两点边值问题(φp( u′( t) ) )′+ a( t) f ( u( t) ) =0　 t∈ ( 0 ,1 )u′( 0 ) =0 ,　αu′( 1 ) + u( 1 ) =0其中 α∈ R,a:( 0 ,1 )→ [0 ,+∞ ) ,f :[0 ,+∞ )→ R,p( z) =| z| p- 2 z,获得了保证正解存在的充分条件     

一类具分布时滞的微分方程的正周期解的存在性与多解性

讨论具分布时滞的微分方程x′(t)=-a(t,x)x(t)+∫-0τf(t,r,x(t+r))dr,x′(t)=a(t,x)x(t)-∫0-τf(t,r,x(t+r))drx′(t)=-g(t,x(t))+∫0-τf(t,r,x(t+r))dr,x′(t)=g(t,x(t))-∫0-τf(t,r,x(t+r))dr正周期解问题,利用锥不动点定理,获得了这类问题正解存在性和多重性的充分条件,推广了已有文献的相关结果.     

非线性两点边值问题的存在唯一性

对于非线性两点边值问题x″=f(t,x,x′),　x(0)=A,　x(1)=B,我们在f,fx,fx′,β(t),α′(t)都连续,且fx≥-β(t), -α(t)≤fx′≤M(1+|x′|),max β(t)-α2(t)+2α′(t)4t∈[0,1] ≤λ2<π24,α(1)≤2λcotλ,这些条件之下证明解之存在且唯一.     

一类二阶边值问题解的存在性

讨论了一类椭圆问题:-u″+a(x)u=f(x,u),u(0)=u(1)=0,a∈C([0,1],R+),f∈C~1([0,1]×R~1,R~1)且对任意的x∈[0,1]有f(x,0)=0.我们首先给出了关于f的一些条件,然后运用强单调算子原理建立了此问题唯一解的存在性结果.     

半拟线性p-Laplacian问题结点解的存在性

In this paper, we study the existence of nodal solutions for the following problem:-(φ_p(x′))′= α(t)φ_p(x~+) + β(t)φ_p(x~-) + ra(t)f(x), 0 t 1,x(0) = x(1) = 0,where φ_p(s) = |s|~(p-2)s, a ∈ C([0, 1],(0, ∞)), x~+= max{x, 0}, x~-=- min{x, 0}, α(t), β(t) ∈C[0, 1]; f ∈ C(R, R), sf(s) 0 for s ≠ 0, and f_0, f_∞∈(0, ∞), where f_0 = lim_|s|→0f(s)/φ_p(s), f_∞ = lim|s|→+∞f(s)/φ_p(s).We use bifurcation techniques and the approximation of connected components to prove our main results.     

一类高阶非线性微分方程解的存在问题(英文)

This paper is concerned with the following n-th ordinary differential equation:{u～(n)(t)=f(t,u(t),u～(1)(t),···,u～(n-1) (t)),for t∈(0,1),u～(i) (0)=0,0 ≤i≤n3,au～(n-2)(0)du～(n-1)(0)=0,cu～(n-2)(1)+du～(n-1)(1)=0,where a,c ∈ R,,≥,such that a～2 + b～2 0 and c～2+d～20,n ≥ 2,f:[0,1] × R → R is a continuous function.Assume that f satisfies one-sided Nagumo condition,the existence theorems of solutions of the boundary value problem for the n-th-order nonlinear differential equations above are established by using Leray-Schauder degree theory,lower and upper solutions,a priori estimate technique.