与任意图正交的[0,k_i]_1~m-因子分解

设G是一个图 ,k1,… ,km 是正整数·　若图G的边能分解成m个边不交的 [0 ,k1]_因子F1,… ,[0 ,km]_因子Fm,则称 F =F1,… ,Fm 是G的一个 [0 ,ki]m1_因子分解·　如果H是G的一个有m条边的子图且对任意的 1≤i≤m有｜E(H) ∩E(Fi) ｜=1,则称 F与H正交·　证明了若G是一个 [0 ,k1 … km-m 1]_图 ,H是G的一个有m条边的子图 ,则图G有一个 [0 ,ki]m1_因子分解与H正交     

关于图的星形因子覆盖

如果图 G 的支撑子图 M 的每个分支都同构于{K_(1,1)K_(1,2,)…,K_(1,k}(k≥2)中的某个 K_(1,i),则 M(?)叫做 G 的星形因子。进一步,如果对于图 G 的每一条边都存在一个星形因子包含这条边,则称图 G 是星形因子覆盖的。本文给出了图是{P_2,P_3}一因子覆盖的充要条件,并证明了任意正则图均存在星形因子覆盖。     

有限超可解群的几个特征性质(英文)

这篇短文的第一部分给出Hupperl定理:“每极大子群有质数指数的有限群为超可解”的一个不用表示论及Gasohiilz定理的证明。该证明得自 定理1 若有限群G有p~α阶极小正规子群N使G/N为超可解,则或者1)G有极大子群M使G=MN,M∩N=E, 或者2)G有质数阶正规子群。. 在可解时Huppert定理推广为: 定理2 设G为有限可解群。于是G为超可解当且仅当每极大子群在G内的指数不含平方因子。 单群A_5说明本定理的假设“G可解”是必要的。 本文第二部分是Molain定理的推广: 定理3 设h=|H|的最小质因子为p_h,最大质因子为q_h,若有限群G的每子群H对其阶h恒存在指数为p_h及q_h的子群,则G为超可解。 更广泛的结论为: 定理4 有限群G为超可解当且仅当存在G的两个子群链 G=G_0>G_1>G_2>…>G_8>E, G=H_0>H_1>H_2>…>H_8>E,使指数列[G_0:G_1],[G_1:G_2],…,[G_8:E]为从小到大的质数,而[H_0:H_1],[H_1:H_2],…,[H_8:E]为从大到小的质数。     

极大子群同阶类类数不大于2的有限群

本文证明了如下结果 1.设G是恰含两个极大子群同阶类的有限单群,则G(?)PSL(2,7)。 2.设G是有限群,若G中极大子群同阶类类数ι≤2,则|π(G)|≤3。且 (1) ι=1当且仅当G为p-群。 (2) ι=2时,有 (a) 若G可解,则|π(G)|=2; (b) 若G不可解,则π(G)={2,3,7},且其中M[N]为正规子群N与子群M的半直积,     

关于3正则图的三匹配交猜想(Ⅱ)

Fan和Raspaud 1994年提出如下猜想：任一无桥3正则图必有三个交为空集的完美匹配．本文证明了如下结果：若G是一个圈4-边连通的无桥3正则图，且存在G的一个完美匹配M1使得G—M1恰为4个奇圈的不交并，则存在图G的两个完美匹配M2和M3使得M1∩M2∩M3=Φ。     

最小1-因子覆盖集的若干结果

假设G是一个1-可扩图．G的1-因子覆盖是G的某些1-因子的集合M使得∪M∈M M=F（G）．1-因子数目最小的1．因子覆盖称为excessive factorization．一个excessive factorization中的1．因子数目称为图G的excessive index，记为x：（G）．本文我们基于G的耳朵分解和E（C）的依赖关系给出了X＇e（G）的上界．对任意正整数k≥3，我们构造出一个图G使得A（G）=3而X＇e（G）=k．进而，我们考虑了乘积图的excessive index．     

随机一致超图的关于H-因子的门槛函数

假设H和H（分别是具有h个顶点和n个顶点的r一致超图．我们称一个具有n/h个分支，且每个分支都同构于H的H的生成子图为H的一个H-因子．记α（H） = max{｜E′｜/｜V′｜-1 ｜}，其中的最大值取遍H的所有满足｜V’｜〉1的子超图（V’，E′）．δ（H）表示超图H的最小度．在本文中，我们证明了如果δ（H）〈α（H），那么P=p（n）=n-1／α（H）就是随机超图Hr（n，P）包含．H-因子的一个紧的门槛函数．也就是说，存在两个常数c和C使得对任意P=p（n）=cn-1／α（H），几乎所有的随机超图Hr（n，P）都不包含一个H-因子，对任意P=p（n）=cn-1／α（H），几乎所有的随机超图Hr（n，P）都包含一个H-因子．     

∑＊-嵌入子群对有限群的可解性的影响

设H是有限群G的子群, K/L是G的任一非Frattini主因子.如果对每一满足L≤A＜B≤K且A是B的极大子群的子群对（A,B）,都有HA=HB或者H∩A=H∩B,则称H是G的∑＊-嵌入子群.通过有限群G的某些子群的∑＊-嵌入性,给出了一些有限群G的正规子群为可解群的一些判别条件,推广了已有的一些结论.     

具有性质Γ的有限von Neumann代数的交叉积北大核心CSCD

令M为可分的Ⅱ_(1)型von Neumann代数.我们证明了,如果M具有性质Γ,G为可数顺从群且α是G在M上保迹的真外作用,则交叉积M■αG为具有性质Γ的Ⅱ_(1)型von Neumann代数.     

图有分数因子的度条件

本文研究了图有分数因子的度条件,得到了下面的结果：令k(?)1是一个整数,G是一个连通的n阶图,n(?)4k-3且最小度δ(G)(?)k,若对于每一对不相邻的顶点u,v∈V(G)都有max{d_G(u),d_G(v)}(?)n/2,则G有分数k-因子．并指出该结果在一定意义上是最好可能的。     

On a composition of subfactors with group subfactors

Let M be a type Ⅱ_1 factor,G be a finite group,and N ■ M be an irreducible subfactor of finite index.We prove that the composed lattice of the intermediate subfactor lattice for the inclusion N ■ M and the subgroup lattice of G can be realized as an intermediate subfactor lattice of a certain composed subfactor of finite index,and this subfactor also has finite depth when N ■ M has finite depth.     

函数集的完全性

1.:敲g(x)篇〔一二,二]上之非降的有界缝差两数,业具有性鬓(K)s‘二一0,一。(:);f--:.,。g。尹(:)!d:一郁匕,(‘一”,”;dg)篇在〔一二,司上定羲业且满足修件:,一{户,(柳dg(·)}青<一,>l的可测蝮值函数族{f(幻}.封龄一徊乙“(一二,侧d刃中之子族凌B(幻},若由f(劣)(乙,(一二,二:dg),夕>1生+上夕q=1,及f--:ha”“’“““’一0纷{B(x)}之任何B(哟成立必滇致f(幻在〔一二,司上规乎虚虚等焚零则释{B(x)}在乙“(一二,侧dg)中完全. 函数族的完全性是舆函数横造的一些简题很有阴保的.徙【l]我们知道{e‘”}豁。是在乙,(一二,州dg),,>1,中完全的,…     

算子群的容许子群链

<正> 本文的目的是把作者(1956)最近所得到的一些有关链条件四条件的强果推广到算子群中去.在第一节里的主要结果是定理3,将其用于非结合环即得作者(1956)定理6之推广结果.在§2中讨论算子群的直接乘积的容许子群链,其主要结果为:若诸算子群均各     

关于单叶函数系数之—基本引理及其应用

<正> 设函数 f(z)=z+a_2Z~2+…在单位圆|z|<1上是正则的单叶的.这种函数的全体形成一族 S.S 中满足条件|f(z)|1上是单叶的,除开极点ζ=∞是正则的.这种函数的全体形成一族∑.∑中满足条件|F(ζ)|>R的函     

闭2-极大子群指数为素数幂的有限群

设G为有限群, 如果G的每个非2-闭极大子群的指数均为素数幂, 那么 G-S(G)≌PSL2(7)或1, 其中S(G)为G的最大可解正规子群.     

马休群与斯坦诺4-设计

讨论了马休群旗传递作用于斯坦诺4-设计上情况,得到了如下结论：设D=（X,B,I）是非平凡的斯坦诺4-设计,D的自同构群G旗传递地作用在D上。若G是几乎单群,则 i）Soc（G）不同构于单群：N=Mv,v=12,22,24和N=M11,v=12; ii）若N=M11,v=11,则D是一个斯坦诺4-（11,5,1）设计,且G△M11; iii）若N=M23,v=23,则D是一个斯坦诺4-（23,7,1）设计,且G△M23。     

三个或多个素变数的线性方程

设G是有限群,p是|G|的一个素因子,P是G的一个Sylow p-子群.若下列条件之一满足,则G是p-幂零:(1)P的极大子群均在G中S-半正规且(|G|,p-1)=1;(2)P的二次极大子群均在G中S-半正规且(|G|,p2-1)=1.     

马休群与斯坦诺5设计

讨论了马体群旗传递作用于斯坦诺5设计上的情况，得到了如下结论：设D=（X，Ω，I）是非平凡的斯坦诺5设计，D的自同构群G旗传递地作用在D上。若G是几乎单群，则 （i）基柱Soc（G）不是下列单群：N=Mv，v=11，22，23和N=M11,v=12 （ii）若N=M12，v=12，则D是一个5-（12，6，1）设计，且G M12 （iii）若N=M24，v=24，则D是一个5-（24，8，1）设计，且G M24。     

子群的θ-偶和群的结构

研究极大子群和2-极大子群的θ-偶对群结构的影响.设G是有限群,本文得到了:如果G的每一个极大子群M都有极大θ-偶(C,D),使MC=G且C/D是2-闭的,那么G可解;如果G的每一个2-极大子群H都有θ-偶(C,D),使C/D幂零且G=HC,那么G是幂零.