ON ORTHOGONAL [0,k_1]~m_1-FACTORIZATION OF GRAPHS

1BasicDefinitionsandNotationsWedealwithfiniteundirectedgraphswhichmadhavemultipleedgesbuthavenoloops.LetGbeagraphwithvertexsetV(G)andedgesetE(G).ForeachxEV(G),wedenotethedegreeofzinGbydG(x).Letg,fbetwointeger-valuedfunctionsdefinedonV(G)suchthatg(x)5f(x)forallxEV(G).A(g,f)-factorofGisaspanningsubgraphFofGsuchthatg(x)SdF(x)5f(x)forallxEV(G),andwecallthatFisa(g,f)-factorOfG.Ifg(x)5dG(x)Sf(x)forallxEV(G),thenwecallthatGis(g,f)-graph.Inparticular,g(x)=a,f(x)=bforallxEV(G),thenwecal…     

图的最小完整度

主要研究了图的完整度,并给出若干关于完整度的结果. 对于所有的顶点数和边数都给定的连通图类,如何确定该图类中完整度最小的图. 同时研究了对于顶点数和完整度都给定的连通图类,如何确定该图类中边数最多的图的问题. 这些结果为图的最小完整度的优化设计提供了理论和方法.     

[0,k_i]_1~m-FACTORIZATIONS ORTHOGONAL TO A SUBGRAPH

1　ＢａｓｉｃＤｅｆｉｎｉｔｉｏｎｓａｎｄＮｏｔａｔｉｏｎｓＷｅｏｎｌｙｄｅａｌｗｉｔｈｆｉｎｉｔｅｕｎｄｉｒｅｃｔｅｄｓｉｍｐｌｅｇｒａｐｈｓ.ＬｅｔＧｂｅａｇｒａｐｈｗｉｔｈｖｅｒｔｅｘｓｅｔＶ(Ｇ)ａｎｄｅｄｇｅｓｅｔＥ(Ｇ) .Ｆｏｒｅａｃｈｘ∈Ｖ(Ｇ) ,ｗｅｄｅｎｏｔｅｔｈｅｄｅｇｒｅｅｏｆｘｉｎＧｂｙｄＧ(ｘ) .Ｌｅｔｇ ,ｆｂｅｔｗｏｉｎｔｅｇｅｒ＿ｖａｌｕｅｄｆｕｎｃｔｉｏｎｓｄｅｆｉｎｅｄｏｎＶ(Ｇ)ｓｕｃｈｔｈａｔｇ(ｘ)≤ｆ(ｘ)ｆｏｒａｌｌｘ∈Ｖ(Ｇ) .Ａ (ｇ ,ｆ)＿ｆａｃｔｏｒｏｆＧｉｓａｓ…     

RESEARCH ANNOUNCEMENTS On｛P_2,C_i｜i≥3｝-covered Graphs

ＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＮＯＵＮＣＥＭＥＮＴＳＯｎ｛Ｐ２，Ｃｉ｜ｉ３｝ｃｏｖｅｒｅｄＧｒａｐｈｓＭａＲｕｎｎｉａｎ（马润年）（ＡｉｒＦｏｒｃｅＴｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｒｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｘｉ’ａｎ，Ｓｈａａｎｘｉ，７１０...     

与任意图正交的[0,ki]1^m—因子分解

设G是一个图,k1,…,km,是正整数,若图G的边能分解成m个边不交的[0,k1]-因子 F1,…,[0,]-l因子Fm,则称F＝{F1,…,Fm}是G 的一个[0,ki]1^m-因子分解,如果H是G的一个有m条边的了了图且对任意的1≤i≤m有E（H）E（Fi)=1,则称F与H正交,证明了若G是一个[0,k1 ,…, km-m 1]-图,。H是G的一个有m条边的子图,则图G有一个[0,ki]1^m-因子分解与H正交。     

与任意图正交的［0，ki］m1-因子分解

设G是一个图, k1,…, km是正整数.若图G的边能分解成m个边不交的［0,k1］-因子 F1,…,［0,km］-因子Fm,则称＝F1,…,Fm是G的一个［0,ki］m1-因子分解.如果H是G的一个有m条边的子图且对任意的1≤I≤m有｜E(H)∩E(Fi)｜＝1,则称与H正交.证明了若G是一个［0,k1＋…＋km－m＋1］-图,H是G的一个有m条边的子图,则图G有一个［0,ki］m1-因子分解与H正交.     

关于{P2, Ci| i≥3}-覆盖图

设 Ｇ是一个图,若对于 Ｇ的任意一边 Ｇ都有｛Ｐ_２,Ｃｉ｜ｉ－＞３｝－因子含有这条边,则称Ｇ是｛Ｐ_２,Ｃｉ｜ｉ－＞３｝－覆盖图．本文给出连通非二分图Ｇ是｛Ｐ２,Ｃｉ｜ｉ－＞３｝－覆盖图的充要条件为任给Ｓ■Ｖ（Ｇ）,Ｖ（Ｇ）≠Ｓ≠■有ｉ（Ｇ－Ｓ）＿＞｜Ｓ｜－１成立．     

Global exponential convergence analysis of delayed cellular neural networks

Some sufficient criteria have been established to ensure the global exponential stability of delayed cellular neural networks by using an approach based on delay differential inequality. Compared with the method of Lyapunov functionals as in most previous studies, our method is simpler and more effective for a stability analysis of delayed system. Some previously established results in the literature are shown to be special cases of the present result.     

时滞细胞神经网络的时滞相关指数稳定性

应用Lyapunov泛函法研究了具有时滞的细胞神经网络（DCNNs）的平衡点的全局指数稳定性，获得了一个指数稳定性的判定准则。这个准则与时滞的大小有关，即DCNNs是指数稳定的只要系统所含时滞不超过一个界。     

一类带有非线性传染率的SEIR传染病模型的全局分析

通过假设被传染的易感者一部分经过一段潜伏期后才具有传染性,而另一部分被感染的易感者直接成为传染者,建立了一类带有非线性传染率的SEIR传染病模型,得到了确定疾病是否成为地方病的基本再生数以及无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.