Watson变换及其应用

该文讨论Watson变换和它在电磁波理论及工程中的应用。针对这一变换在高频电磁波问题中的应用,研究了复积分路径变换原则和选取方法,研究了曲面绕射理论中不同区域绕射函数宗量、波场振幅、绕射相位函数的一致性问题;得到了这类参量的一致性函数表达式。     

微蜂窝环境中无线接收信号的特性分析研究

基于镜像原理,建立了反向射线追踪模型,同时基于有效反射面的概念,给出了辨别有效像点的充要判据.在包含绕射点路径的处理上,提出绕射路径分解方法,使得模型可以处理多次绕射问题.证明了二维情形下能量与场强之间存在正比关系.通过分析视距传播中的反射情形和非视距传播中的绕射情形,给出计算给定传播途径上接收点处场强的离散化方法.利用单频问题中Rayleigh分布规律,提出通过半经验模型得到的合场强幅值估算概率密度函数的方法.     

扩展射电源的磁场分布和晕源的性质

本文研究了扩展射电源的X射线和射电辐射分布图,计算了射电星系CenA,3C264,星系团A2634,A1775和后发星系团等源中磁场下限和其它物理量的分布,结果表明,星系团射电源可能包含两种成分:1.与某些射电星系相联系,磁场较强(>10^-6高斯),X射线主要来自热机制;2.与整个星系团相联系的扩展射电晕,磁场为10^-8高斯,有强的康普顿辐射。 本文不仅给出了几个扩展射电源的磁场下限分布,还得到了对康普顿辐射有重要贡献的一个确切样例(后发星系团晕源),并由此提供了鉴别X射线辐射机制的方法和对观测的要求。     

知形反射柱体近旁双环天线输入阻抗的计算

本文用矩量法与几何绕射理论相结合的混合方法计算了矩形反射柱体近旁非标准圆形双环天线的输入阻抗,并将计算结果与实验结果进行了比较。     

浅水中群桩受力状况的理论研究

本文研究了两类浅水波:Cnoidal波和弧立波对圆柱群的绕射问题.采用Bessel坐标变换方法统一坐标系,并通过散射波解中系数的确定来满足各柱面零法向速度条件.对几种柱分布情况,用两类入射波分别计算了若干实例.对计算结果进行了讨论并与实验数据进行了比较,结果令人满意.     

一个计算旋转曲面面积的积分公式

本文就平面曲线绕该平面上任意直线旋转一周而成的旋转曲面进行讨论,运用微元分析方法,得到此类旋转曲面面积的积分公式。     

Lorentz-Minkowski空间中旋转W超曲面

1841年,D elaunay获得如下定理:如果在一平面上沿定直线滚动一条二次圆锥直线,然后将其焦点的轨迹绕定直线旋转,则所得到的曲面具有常数平均曲率,反之,所有旋转常数平均曲率曲面(除球面外)都有如此构造.本文将以上的D elaunay定理推广到Lorentz-M inkow sk i空间Rn1 1中类空的Sm型旋转W超曲面.     

弹性波在平面多连通域中的绕射与动应力集中

本文用复变函数论方法研究了弹性波在平面多连通域中的绕射问题,给出了这一问题解的完备逼近序列及边备条件的一般表示。问题归结为无穷代数方程组的求解,使用电子计算机可直接求得解答。特别是,对弱耦合问题,本文提出了渐近求解方法并且使用这个方法详细地讨论了P波对圆孔群的绕射问题。基于绕射波场的解,文中给出了任意形状空腔动应力集中系数的一般算式。     

Schr(o)der函数的值分布

本文研究了Schr(o)der方程亚纯解的值分布.应用Ahlfors覆盖曲面理论,证明了任意从原点出发的射线都是Schr(o)der函数的Ahlfors方向;同时证明了这些射线还是Schr(o)der函数的T方向和Borel方向.     

粉尘气体中激波绕射的数值研究*

本文针对稀相气固两相体系,选取双流体耦合模型,综合运用算子分裂技术和高精度高分辨率数值方法,研究了激波在粉尘气体中沿90°拐角的绕射特性,揭示了固相颗粒及其物性改变对激波绕射特征和波后流场结构的影响.     

旋转曲面的面积及围成立体体积的求法

首先给出空间简单光滑曲线Γ绕空间直线l旋转所得到的旋转曲面面积以及围成立体的体积求法,作为特例又给出了空间曲线Γ绕坐标轴旋转所得到的旋转曲面面积及围成立体的体积求法,同时也得到了平面曲线Γ绕直线l及坐标轴旋转分别所得到的旋转曲面面积和围成立体的体积求法.     

基于Mathematica的旋转曲面教学实践研究

本文针对在旋转曲面教学实践中学生较难理解的一些空间旋转曲面问题,利用数学软件Mathematica分析了空间曲线绕任一直线旋转的具体过程,以及求解旋转曲面方程的方法,给出了求旋转曲面的具体步骤,流程图,以及Mathematica代码,并结合具体实例分析旋转过程.     

超曲面上极小与极小凸点的分布

本文继续文［1］中的讨论,给出超曲面上点的极小与极小凸性更一般的判别方式,并且对超曲面上极小与极小凸点的分布有了更深刻的认识.作为应用,还证明了超曲面上一个极小点的传递性定理.     

趣谈任意角和弧度制

在义务教育阶段用静止的观点刻画角，把角看成是由一点引出的两条射线所组成的图形，这种角的定义在实际应用时有很大的局限性．例如：地球自转和机器轮子绕轴旋转一周后继续旋转，这些都不能用两条射线表示，而任意角可以说是刻画这类事物的数学模型，是用运动变化的观点重新定义了角的概念．在三角中把角看作平面上的一条射线绕着某一点旋转所成的图形，由于线段的旋转有方向性，任意角也就有了正负之分；当射线静止不动时，就称为零角．     

微分边缘波绕射系数法——分析高频边缘绕射的新方法

本文利用典型直劈的严格解,通过渐近计算劈表面边缘波电流的辐射积分,导出适用于任意局部劈角与任意入射方向和观察方向的微分边缘波绕射系数(IEWDC)的简单计算公式.应用导出的公式计算理想导体平板的雷达散射截面(RCS),并与PO和GTD作了比较,结果表明IEWDC计算结果与实验值吻合很好.     

一类非线性绕射反应扩散系统

本文讨论了一类绕射反应扩散系统的初始边值问题.利用比较原理,研究了问题解的存在性,唯一性及其渐近性态.     

同轴多模馈源的理论研究

本文利用矩量法导出了同轴多模馈源的模比公式,并且先用几何绕射理论(GTD)求出距离馈源口面一个波长处无限大平面上的场,尔后再据此求出辐射场。理论与实测结果吻合良好。     

在不可定向的流形网格曲面上计算测地距离的一般方法

不可定向的流形曲面不仅在拓扑学中占据重要的地位,在可视化和极小曲面等问题中也有很多的应用.从拓扑学的观点来看,二流形曲面的每个局部与圆盘同胚,该性质与曲面的全局可定向性无关.但在离散化的网格表示上,可定向的二流形曲面常用半边结构来表达,而不可定向的二流形曲面大多表达成若干多边形的集合,这给以可定向网格曲面为主要研究对象的数字几何处理带来很多不便.本文提出了把不可定向的二流形网格曲面上的测地距离问题转化到可定向曲面上进行处理的一般算法框架.该框架有望在不可定向的二流形网格曲面与传统数字几何处理方法之间搭起一座桥梁.为了展示该算法框架的普适性,本文将其应用于不可定向曲面上的三个重要场合,包括测地距离的求解、离散指数映射和最远点采样.     

外部绕流的Navier-Stokes方程的边界层方程和维数分裂法

采用基于物体表面二维曲面的半测地坐标系(S-coordinate)建立了一个新的外部绕流边界层方程(boundary layer equations,BLE).BLE是一个关于物体的未知法向粘性应力张量和压力的非线性偏微分方程,其解的存在性得到了证明.此外,通过在二维流形上应用若干个2D-3C偏微分方程组来近似Navier-Stokes方程,获得了三维Navier-Stokes方程的维数分裂法.最后,对球和椭球的外部绕流问题给出了算例.     

环面趣谈

日常生活中我们最常见的封闭曲面,除了球面以外,就要数轮胎面了,轮胎面在数学上叫做环面,游泳圈和救生圈的表面都是环面．环面的几何性质,既有一些与球面相同,也有一些与球面不同．首先从生成看,环面和球面一样也是旋转曲面,且都是由圆绕一条直线旋转而成,不过球面是由圆绕其直