半单李代数在其主子代数上的诱导表示以及对于G_2的计算

<正> (?)在[1]中讨论了半单李代数的主子代数,利用它得出半单李代数表示的一些性质.严志达在[2]中证明了,一个线性李代数如包含一个不可约的三维单纯子代数,则这个李代数必是单纯李代数,且这个不可约的三维单纯子代数就是它的主子代数.因此,关于主子代数的讨论是一个有意义的问题.本文中讨论半单李代数的表示限于主     

几类非结合环的局部幂零性和 Levitzki 根

<正> 在[3]中对于交错代数,Jordan 代数以及代数的 Lie 代数证明了局部有限代数借助局部有限代数所得的扩张仍是局部有限的.由之可得上述三类代数的有关局部幂零性的一些结果.本文的目的在于把上述结果推广到交错环,Jordan 环及代数的 Lie 环上去.从而可得这三类环的有关局部幂零性的一些结果.     

G2型2-Toroidal李代数的顶点表示

在[4]和[5]中已经研究了sim p ly-laced型T oro idal李代数的顶点表示,[6]文据此给出了Bl型T oro idal李代数顶点表示的构造.受[6]文启发,本文给出了G2型T oro idal李代数的顶点表示的构造,这种构造方式与D(41)的D ynk in图的顶点粘合和一个2上循环有着紧密联系.     

关于多维平稳序列奇异性和 WOLD 分解的谱表示

<正> 对于多维平稳序列的正则性,[2,6,7]已做了讨论.对于多维平稳序列的奇异性,[4]就某些特殊情况进行了讨论.对于多维平稳序列 WOLD 分解的谱表示,[8,9]就几种特殊情况进行了讨论.江泽培教授[1]对多维平稳序列的正交分解、奇异性和 WOLD 分解的谱表示,进行了系统的全面的研究,给出了奇异性的充要条件、WOLD 分解的谱表示和正交分解的结果.正如江泽培教授所指出的(见[1] p271、278,或参看[4]),一般的平     

算子的*交换性

<正> 在[1]中讨论了C代数的推广,如J代数、JC代数等.其中引入了算子的*交换概念,但未对*交换的算子进行讨论.本文利用极分解式讨论算子的*交换性。 下面H为复Hilbert空间,(H)表示H→H的线性有界算子全体.(H)中的运算及范数等均按通常的意义.     

一类局部有限代数的 Wedderburn 结构定理

<正> 在本文中,F 永远表示特征为零的域.我们知道,对于 F 上有限(维)结合代数、交错代数、Lie 代数、Jordan 代数都定义了N-根,其中字母 N 对于 Lie 代数表示可解性而对于其余三种代数表示幂零性.并且关于这四种代数都有下面的定理:     

Fuzzy子群的直积特征

自A.Rosenfeld 1971年提出fuzzy子群的概念以来,关于fuzzy代数结构方面的讨论正在逐步深入下去。对fuzzy子群直积的研究已有些文章,如文[1],[2]等。本文以文[2]给出的fuzzy子群的直积概念,在§2中研究了直积fuzzy子群的几个特征性质;在§3中得到了直积群G×G上的fuzzy子群可分解为群G上fuzzy子群直积的充分必要条件。作为推论,得到了群G×G上fuzzy正规子群可分解为群G上正规子群直积的充分必要条件。     

论域上和可换环上的群代数的Jacobson根基

本文讨论charK=p≠0之域K上的有限群群代数K[G]的Jacobson根基,推广Bedl关于Frobenius群群代数之J—根基的结果,并讨论特征为P~t的可换环上的群环的J—根基。本文记法同[1]。 §Ⅰ特征为p≠0的域K上有限群群代数的根基 Maschke定理指出,若ο(G)<∞,则JK[G]=0当且仅当chark=0或charK=p且p(G)。对于charK=p且p|o(G)的情况[2]指出:若G是有补P的Frobenius群,P是G的Sylow p—子群,则JK[G]=∩JK[P~x]K[G]。对于满足上述条件的K[G],x∈G     

每一子代数都是理想的代数

<正> 每一个子群都是不变子群的群,每一个子圈都是理想的圈顺序在[1],[2]中被刻划了.至于刻划每一子环都是理想的环(简称 H-环)的问题是到现在仍没有解决的比较复杂的问题.已知的结果都是讨论一些特殊的 H-环,[3,7]中刻划了一切有一个生成元的     

函数芽的有限R_r~*(S;n)-决定性

光滑映射芽的有限决定性是奇点理论中一个重要专题 .对函数芽的有限决定性问题 ,主要是在右等价群及其一些子群作用下来讨论的 .本文在 [1]和 [4 ]的基础上讨论函数芽在右等价群的正规子群 R*n (S;n)作用下的有限决定性 ,并组出函数芽有限 R*r (S;n) -决定的一个充分必要条件 .     

稳定区含1的环上辛群的正规子群

<正> W.Klingenberg和B.R.McDonald在[4]及[5]中分别给出了局部环上辛群正规子群标准性的解答.张海权、王路群在[3]中讨论了Φ-满射环上辛群的正规子群,它包括了局部环、半局部环及域直积环的情形.B.Kirkwood和B.R.McDonald运用[4]和[5]中的方法在文[2]中讨论了稳定区含1且2是单位的环上辛群的可迁性、生成元和     

论连通和单连通可裂G_2的A_q(λ)的酉性

设G为一连通,单连通的G2型可裂实李群,K为G的最大紧致子群,g为G的李代数的复化,Aq（λ）为 Knapp在[7]中的定义（g,K）-模.（MAN,σ,υ）表示由[7]中猜测方法确定的Aq（λ）的自然不可约分量的Langlands参数.本文确定了当λ位于弱好区域外时,哪些Langlands商J（MAN,σ,υ）为酉的.     

具有一维、二维 Jacobson根的可解李代数的基结构条件及其分类

<正> 特征0的代数闭域上有限维可解李代数的分类问题,是至今未获解决的难题之一.在这个领域中最重要的结果是 Malcev 的,他把可解李代数的结构与分类归结为对幂零李代数的研究.但是关于幂零李代数的结构及分类,目前进展不大,较好的结果是 MichaelA.Gauger 的[5]中对亚交换李代数所作的分类.此外,[6]、[7]曾分别对六维以下的幂零李代数与可解李代数进行了分类.总的说来,涉及这类李代数的分类问题的文章,数量     

论连通和单连通可裂G2的Aq(λ)的酉性

设G为一连通,单连通的G2型可裂实李群,K为G的最大紧致子群,g为G的李代数的复化,Aq(λ)为Knappp[7]中的定义(g,K)-模.(MAN,σ,ν)表示由[7]中猜测方法确定的Aq(λ)的自然不可约分量的Langlands参数.本文确定了当λ位于弱好区域外时,哪些Langlands商J(MAN,σ,v)为酉的.     

Jacobson猜想成立的某些充分条件

Jacobson在文献[1]给出了一个猜想:若(L,[p])为限制李代数,且x^[p]n(x)=x,?x∈L,n(x)>0,则L是交换李代数.至今为止,人们还不知此猜想是否正确.本文分别证明这个猜想在p映射为p半线性映射或者域F为代数闭域条件下的正确性.     

分裂的正则双Hom-李Color代数

本文研究了任意分裂的正则双Hom-李color代数的结构.利用此种代数的根连通,得到了带有对称根系的分裂的正则双Hom-李color代数.L可以表示成L=U+ ∑[α]∈A/～ I[α],其中U是交换(阶化)子代数H的子空间,任意I[α]为L的理想,并且满足当[α]≠[β]时,[I[α],I[β]=0.在一定条件下,定...     

A Theorem on Infinitesimal I-isometry of Surfaces Immersed in a Space with Constant Curvature

1.IntroductionTheproblemsofinfinitesimalrigidityandisometricdeformationhavebeenextensivelyin-vestigatedforsurfacesinthreedimensionalEuclideanspaceE'.See,forexample,A.SvecL1]'E.Kann[2j,ZhouJiazu[3Jandthepapers[4j,[5J,[6JbyYangWenmao3also,KobayashiandNomizu[7].ThefirstauthorandZhangGaoyonggeneralizedthetheoryofinfinitesimali-sometriesofsurfacesinE3tothehypersurfacesimmersedinaspaceofconstantcurvature[8j.K.Tenenblat[9]andR.A.GoldsteinandP.J.Ryan[1o]studiedtheinfinitesimalI-isometryfors…     

Tits-Kantor-Koecher李代数的Wakimoto表示

每一个Jordan代数都对应了一个Tits-Kantor-Koecher李代数.在扩张仿射李代数的分类中[1],A1型李代数的分类依赖于欧氏空间上半格给出的Tits-Kantor-Koecher李代数.另外在相似的意义下,二维欧氏空间R2中只有两个半格.设S是R2上的任一半格,Τ(S)为半格S对应的Jordan代数,(g)(Τ(S))为相应的Tits.Kantor-Koecher李代数.利用Wakimoto自由场的方法给出李代数(g)(Τ(S))的一类顶点表示.     

复射影空间CP~n(n=6,7,8,9)的J群

<正> 设CP~n为复射影空间,在[8]中决定了J(CP~4),在[9]中决定了J(CP~4),J(CP~5)(因D(0,n)=CP~n).本文计算了J(CP~n),n=6,7,8,9. 首先,我们有     

一类不具有Goldbach性质的可换环

<正> 在另一文[1]中,我们通过考虑2次代数整数环的某些剩余类环并引用模型论中的紧致性定理,证明了:对每一2次代数整数环 J,都存在 J 的扩环,它适合 Goldbach 性质.在本文中,我们用类似的方法证明:对某些2次代数整数环 J,也存在 J 的扩环,它不适合 Goldbach 性质,这两种结果合起来,说明了 Goldbach 性质的某种独立性.本文中的主要论证是自足的,与[1]基本上无关.有关模型论的诸概念,可以参看[2].