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主要研究特征为2的代数闭域上(n+1)维n-李代数的结构,给出了(n+1)维n-李代数的分类,描述了其可解性与幂零性,刻画了(n+1)维n-李代数的导子代数与内导子代数的结构. 相似文献
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对可裂李代数的Nil-根和幂零根进行研究,从结构和表示两方面给出了空们相等的两个条件。给出了维数小于等于7的全部非可解可裂李代数的分类。 相似文献
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在特征零的代数闭域F上,利用3维和4维幂零李代数的分类,通过计算刻画了3维和4维幂零李代数的Yang-Baxter算子. 相似文献
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5维以下幂零李代数(不可分解的)在文献[4]中已经给出,本文将利用这一分类,给出它们的自同构和上同调,并通过上同调来计算它们的2维中心扩张,最后,提出几个与中心扩张和上同调有关的问题. 相似文献
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研究项链李代数的性质,给出了其中心元的表示形式,证明了项链李代数非半单、非可解,通过构造项链李代数的可解非幂零子代数,证明了当箭图中有长度大于1的循环时,项链李代数非幂零.还给出了没有圈的箭图上项链李代数的分解. 相似文献
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本文讨论了完备李代数的同构问题,并对幂零根基为一些Heisenberg代数及交换李代数之直和的可解和一般完备李代数的结构进行了讨论. 相似文献
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本文刻划了一类幂零根基为二步幂零李代数的新的非可解对称自对偶李代数.当其Levi因子同构于sl(2,C)时,用半单李代数的表示理论具体构造了它们.最后,给出了■2中对称自对偶李代数是CS李代数的一个判别准则。 相似文献
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类比于单李超代数的结构性质,证明了单Hom-李超代数没有任何非平凡的左(右)理想、理想.通过给出保积Hom-李超代数的若干性质,建立了保积Hom-李超代数与李超代数之间的关系.特别地,证明了正则Hom-李超代数是可解(幂零)的充要条件是其容许李超代数是可解(幂零)的,并给出了正则Hom-李超代数是单的必要条件为其容许李超代数是单的. 相似文献
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设F是特征p3的域,g是F上外代数与有限维广义Witt李代数或特殊李代数的张量积所构成的有限维非单李超代数.本文通过确定ad幂零元的方法证明了g的标准滤过是g的自同构群的不变量,进而证明了定义这类李超代数的参数组是内蕴的,从而给出了这两类李超代数在同构意义下的分类. 相似文献
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本文确定了无限维Cartan型李代数L的ad-幂零元与拟幂零元,进而证明了L的自然滤过与紧缩滤过的不变性. 相似文献
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<正> 在[3]中对于交错代数,Jordan 代数以及代数的 Lie 代数证明了局部有限代数借助局部有限代数所得的扩张仍是局部有限的.由之可得上述三类代数的有关局部幂零性的一些结果.本文的目的在于把上述结果推广到交错环,Jordan 环及代数的 Lie 环上去.从而可得这三类环的有关局部幂零性的一些结果. 相似文献
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带有非退化不变对称双线性型的有限维可解李代数 总被引:3,自引:0,他引:3
本文讨论复数域上带有非退化不变对称双线性型的,可裂的有限维可解李代数的性质及结构.给出了不可分解的非退化可解李代数的定义.证明了本文所讨论的李代数可以分解成不可分解的非退化可解理想的正交直和.对于不可分解的非退化可解李代数,给出了它关于极大环面子代数的根空间分解;讨论了根空间的结构及运算关系;证明了它的 Cartan 子代数的交换性,并给出了 Cartan子代数的结构. 相似文献
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本文讨论了 Yamato 定理及 Doss-Yamato 定理的逆,所得结果进一步说明了有关 lie 代数的幂零条件在随机微分方程强解表示中的必要性.另外,本文还应用[3]中的分解定理给出了 Doss-Yamato 定理的简捷证明,并讨论了在可解 lie 代数条件下随机微分方程的强解形式. 相似文献
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<正> 在本文中,F 永远表示特征为零的域.我们知道,对于 F 上有限(维)结合代数、交错代数、Lie 代数、Jordan 代数都定义了N-根,其中字母 N 对于 Lie 代数表示可解性而对于其余三种代数表示幂零性.并且关于这四种代数都有下面的定理: 相似文献