情境诱误举隅

2004年高考数学全国卷一(12)题，由条件a^2 b^2=1，b^2 c^2=2，c^2 a^2=2，要求问题nb bc ca的最小值，这一因果结构情境很容易产生如下诱导，以致产生错解．     

利用数形结合过程中的易误警示——作图不准致误

数形结合思想是中学数学重要的思想方法之一，可以通过“以形助数”、“以数赋形”使某些抽象的数学问题直观化、生动化，变抽象思维为形象思维，体现了转化的思想、化归的思想，有助于把握数学问题的本质．但是，在利用数形结合思想过程中，如果作图不准确或数与形不吻合，则会导致致命的错误．这学期我们已经进入高三的总复习，近阶段主要复习的是函数及导数的内容，     

珠算“检误法”

什么是珠算“检误法”?顾名思义,就是检查珠算计算中的差误方法。 任何一个做财经工作的人员,从他的主观愿望来讲,总是希望自己算的又快又准,但是在实际计算中,往往会出现差错。出现差错的原因很多,除了思想不集中,疏忽大意以外,还有一些规律性的差错原因。如:计算中定错了位;多算或少算了0;看数写数颠倒;拨珠带珠;     

谨防解题中的失衡致误

一个数学问题,在其条件中往往隐含了正反两个方面的约定．所谓解题中的失衡致误,指的是在解题过程中,由于人为的疏忽,仅仅考虑了条件的一个方面的约定,从而使得解答过程出现疏漏,并由此造成失误,而且由于失误的隐蔽性较强,貌似无懈可击,常常难以察觉．本文仅以两个典型的例子加以说明,以期引起同学们的关注．     

忽视函数定义域致误一例

在解决有关函数的问题时,若忽视函数的定义域,就会出现错误的答案.现举一例以供参考. 例题若函数f(x)=1/(3x+b)+a为奇函数,且f(1)=1,求f(x)的解析式. 错解因为函数f(x)是奇函数, 所以f(0)=0, 即1/(1+b)+a=0 ①     

从一道习题的疏误谈起

指出某教材及其配套习题集中一道习题的疏误之处,强调在讨论线性空间中某些问题时,一定要注意数域P的重要性.     

一道课外练习题指误及另解

<正>~~     

引导学生在辨误中自悟

在数学教学中,我们经常会遇到这种情况:有些难点问题,尽管老师分析讲解得很清晰,而且反复提醒学生注意,但是学生还是照错不误.如何解决这一问题?创设辨误情境,引导学生在辨误中自悟是一种有效的举措.即教师提出问题后,不急于提示或给出正确答案,而是与学生一起思考,一起探索,让学生直接解答、辨析,使学生的错误充分"曝光",因势利导,促其自悟.用以培养学生分析问题、解决问题的能力.     

圆中简单命题,误当椭圆性质

文[1]用较长篇幅,分椭圆、双曲线、抛物线证明了圆锥曲线与圆相交时的一个等比性质.笔者发现,其结论与圆锥曲线没有任何关系,仅仅是圆的一个平面几何性质.下面以其性质1为例进行说明.     

设计选择题中诱误项的常见方法

本文在分析对比单选题和多选题得分期望值的基础上,对选择项分支的设计进行分析研究,总结了诱误项设计的常见方法,旨在帮助教师在学生易错易混的知识点上强化基础知识与基本技能的有效落实.     

多元污染正态分布的线性判别误分率研究

本文研究了以下多元污染正态模型的线性判别,给出了两类条件误分率的渐近分布,以及无条件误分率: Π_i:(1-α)N(μ_i,∑) αN(μ_i,k~2∑),i=1,2 其中,α为污染率(0≤α≤1),∑,k~2为尺度参数,而位置参数μ1,μ2可假定为未知,渐近分布及误分率的具体形式由定理1、定理2给出。     

导数应用中的"忽视致误"例举

在探究函数的特征(如求函数的极值和判断单调性)时,导数的引进无疑给这方面的学习与研究注入了新的活力,但同时由于概念不清而致误的情形也时常发生,本文对几类错解进行剖析,以期引起大家的重视.     

忽视点的多种位置关系致误一例

黑龙江省2002年初中升学考试中有这样一道试题:已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h.“若点P在一边BC上(如图1),此时h3=0,可得结论h1+h2+h3=h图1请直接应用上述信息解决下列问题:当点P在△ABC内(如图2),点P在△ABC外(如图3)这两种情况时,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,h1、h2、h3与h又有怎样的关系,请写出你的猜想,不需证明.图2提供的参考答案如下:如图2,当点P在△ABC内时,结论h1+h2+h3=h成立.过点P作NQ∥BC分别交AB、AC、AM于N、Q、K.由题意得h1+h…     

“辨误教学”与高等数学基本理论教学

理工科院校部分学生对高等数学基本理论学习不够重视，因而对基本理论掌握不牢，而“辩误教学”是促使学生理解和掌握高等数学基本理论的有效方法之一。     

例谈导数解题中的"忽视致误"

导数的引进无疑为中学数学注入了新的活力，但同时由于概念不清而致误的情形也时常发生．本文对几类常见错误进行剖析。以期引起大家的注意．     

数学教学中的“误”与“悟”

教师往往因学生经常出现错误而头疼，认为我已一再强调，又多次进行强化训练，就不应该再“误”．故而不是认为学生笨，就是指责其不认真，不能“记”住老师“讲”的各个注意点．其实，之所以学生一再出“误”，关键原因就在上文所打引号之内，也就是缺少一个“悟”的过程...     

对反函数中的两个易混易误问题的剖析

1．混淆复合函数的反函数与反函数的复合函数 例1 已知f（x）=x^2（x≤0）．求f^-1（x＋1）．     

对反函数中的两个易混易误问题的剖析

1.混淆复合函数的反函数与反函数的复合函数例1已知f(x)=x2(x≤0),求f-1(x 1).误解∵f(x)=x2(x≤0),∴f(x 1)=(x 1)2(x≤-1),令y=f(x 1),即y=(x 1)2,解得x=-1±y,∵x≤-1,∴x=-1-y,∴f-1(x 1)=-1-x(x≥0).剖析误认为f-1(x 1)是f(x 1)的反函数,而事实上f-1(x 1)是反函数的复合函