用直线和圆的位置关系证不等式

设直线l:Ax+By+C~0(A、B不同时为 零),圆C:(x一a)“十(y一b)“一尸,则直线l与 ,。*一、__}Aa+Bb+C}一~~、.、‘~ 坦引L-户钊)二‘呀氏、二币,一目下军二二;花二育一,女:尧r·工光月今岁期劝乙.刃 了A‘十B‘ 螂卿孝 这一结论在条件不等式证明中的巧用. 例l已知a)O,b)O,a+b~1,求证: 祷不百+沂万(2. 。一。一合时等号成立,· 例2已知a,b任R,且a+b+1~O,求证 (a一2)2+(b一3)“妻18. 证明令(a一2)’+(b一3)2~尸, 则点(a,b)在直线l:x十y十1一。以及圆 C:(x一2)2十(y一3)’一尸上. 即直线l与圆C有交点. 证明令。~,沂弓呻+沂万, }2+3+11一~,…     

世界杯足球赛中的数学知识

2006年6月10日0时00分,德国队与哥斯达黎加队在安联体育场进行揭幕战,从而拉开了世界32强在德国为期一月的世界杯足球赛的序幕,期间,足球赛成了老百姓日常生活的重要组成部分,尤其是青年学生对足球赛事的关注越来越狂热．那么,现在就让我们来一起关注与世界杯足球有关的数学知识吧!     

集合学习中的五大误区

集合是数学的基本概念,同时也是比较难理解的概念之一,尤其在初学时容易出现以下五个误区．     

高考中比较大小的常用方法

比较大小是高中数学中常见的题型,也是高考数学中常考常新的题目.这类问题涉及面广,解法灵活,有着较强的技巧性.为此,本文以近几年高考试题为例,谈谈比较大小的方法,以供参考.1特殊值法特殊值法是处理选择题的首选方法.例1(2000年全国卷)已知sinα>sinβ,那么下列命题成立的是(     

怎样使学生在解题中少犯错误

学生在解题时出现一些错误是不可避免的,错误一方面表明学生对所学知识还没有完全掌握,需要适当补缺;另一方面说明老师的教法还存在一些问题,需要适当调整.如何对待学生在数学解题时所犯的错误?怎样使学生在数学解题中少犯错误?本文结合平时的教学实践,谈几点认识和体会,供大家参考.1.创设错误情景,暴露错误形成的过程.讲解一个新概念、新定理时,教师要注意创设一些错误情景,故设陷阱,让学生“受骗上当”,然后展开讨论,认真加以剖析.这样,不仅可以使学生了解错误的形成过程,而且还有助于学生加深对知识的理解.例1判断下列函数的奇偶性.(1)f(…     

例谈导数解题中的"忽视致误"

导数的引进无疑为中学数学注入了新的活力，但同时由于概念不清而致误的情形也时常发生．本文对几类常见错误进行剖析。以期引起大家的注意．