耦合KdV方程的几个精确解

Darboux变换是求孤子方程的精确解的一种新方法。它借助于孤子方程的Lax对。从方程的平凡解导出新的非平凡解。本文对一个四阶特征值问题找出了Darboux变换,并由此得到耦合KdV方程的孤子解,周期解,极点解等。     

关于一类微分方程周期解定理的推广

本研究了一种微分差分方程周期解的存在性,并且获得了它们具有非平凡周期解的充分条件,推广了[1]-[5]的工作。     

关于一类微分方程周期解定理的推广

本文研究了一种微分差分方程周期解的存在性 ,并且获得了它们具有非平凡周期解的充分条件 ,推广了文 [1 ]— [5]的工作 .     

非线性时滞差分方程周期解的存在性

主要研究一阶非线性时滞差分方程△x（n）=-f（x（n-T））的非平凡周期解的存在性与多解性．应用临界点理论,在,满足一定的增长性条件下,得到了上述方程存在非平凡周期解的一系列充分条件．另外,还通过若干例子阐明结论的可行性。     

2n阶差分方程边值问题非平凡解的存在性

运用变分方法和临界点理论研究2n阶差分方程边值问题非平凡解的存在性,推广和完善了近期的一些结果．     

二阶差分方程Robin边值问题非平凡解的存在唯一性.

借助变分方法和临界点理论,研究了二阶差分方程Robin边值问题非平凡解的存在唯一性,推广和完善了已有的一些结果.     

一类高阶线性微分方程解的复振荡

研究了齐次微分方程f^(k) bf1 ezf=0的复振荡问题,其中b为复常数,在假设了方程存在非平凡解且其零点的密指量等价于o(e^r)的条件下,得到了方程的非平凡解f的一般表达式。     

关于热传导方程半离散差分格式的一个注记

本文研究了热传导方程初边值问题的半离散化差分格式直接解算法.分别从Dirichlet和Neumann边界条件出发,直接由空间差分格式导出与时间相关的一阶常微分方程组,随后通过正/余弦变换获得了原方程的半解析解,并给出了相关收敛性分析.并对中心差分格式和紧差分格式的精度差异,通过矩阵特征值理论给出了相关原因分析.另外,对于二维热传导方程初边值问题,应用矩阵张量积运算,该直接解算法可直接演变成二重正(余)弦变换.该方法由于不涉及时间上的离散,从而具有较好的计算效率.     

(2+2)维非线性微分-差分mToda方程的内禀对称,相似约化和精确解

把内禀对称群分析方法推广应用于（2＋2）维非线性微分-差分mToda方程.通过得到的对称,解相应的特征方程,对该方程进行了相似约化.最后通过反变换,构造了几类精确解。     

几类三阶非线性微分差分方程平凡解的稳定性

本文讨论几类三阶非线性微分差分方程平凡解的稳定性,为了作出恰当的泛函,我们使用J.A.Walker、L.G.Clark的积分法并加以改进。从而得到若干充分性条件。这些条件简单,易于实现。     

牛顿-正则化方法与一类差分方程反问题的求解

在用牛顿迭代法求解非线性算子方程时,总要求非线性算子的导算子是有界可逆的,即线性化方程是适定的.但在实际数值计算中.即使满足这个条件,也可能出现数值不稳定的现象.为了克服这个困难,[1]将牛顿法与求解线性不适定问题的BG方法(平均核方法)结合起来,在每一步迭代中利用BG方法稳定求解.考虑到Tikhonov的正则化方     

一类复差分方程组的亚纯解(英文)

本文研究了一类复差分方程组的增长性的问题.利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,得到了有关复差分方程组的亚纯解的一个重要结果,将复差分方程的某些结果推广到复差分方程组中.     

NONEXISTENCE OF POSITIVE SOLUTION OF A CLASS OF NONLINEAR DIFFERENCE EQUATION

In this paper, a class of nonlinear difference equations are investigated. The sufficient conditions for the nonexistence of positive solutions are obtained. The results in this paper improve ones in [2].     

THE STABILITY OF SCALAR AUTONOMOUS DIFFERENCE EQUATIONS

ＴＨＥＳＴＡＢＩＬＩＴＹＯＦＳＣＡＬＡＲＡＵＴＯＮＯＭＯＵＳＤＩＦＦＥＲＥＮＣＥＥＱＵＡＴＩＯＮＳ￥ＺｈａｎｇＳｈｕｎｉａｎ（ＡｎｈｕｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ．）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｃｒｉｔｅｒｉａｏｆｓｔａｂｉｌｉｔｙｆｏｒｅｑｕｉ...     

一类非线性差分方程正解的不存在性

本文研究一类非线性差分方程及其对偶方程,给出了方程不存在正解的充分条件,所得结论改进了[1]的结果。     

一类三维抛物型方程有限差分逼近的长时间性态

1引言 抛物型方程是一类十分重要的方程,它出现在很多数学物理问题中,对这类方程的研究已有大量工作,如[10-12]等.随着无穷维动力系统研究的深入,人们越来越关心系统的长时间性态,而追踪系统长时间性态很大程度上依赖数值计算.     

ON THE BOUNDEDNESS OF A CLASS OF NONLINEAR DYNAMIC EQUATIONS OF THE THIRD ORDER

In this paper, a modified nonlinear dynamic inequality on time scales is used to study the boundedness of a class of nonlinear third-order dynamic equations on time scales. These theorems contain as special cases results for dynamic differential equations, difference equations and $q$-difference equations.     

OSCILLATION OF NONLINEAR DELAY DIFFERENCE EQUATIONS

This paper deals with the oscillatory properties of a class of nonlinear difference equations with several delays. Sufficient criteria in the form of infinite sum for the equations to be oscillatory are obtained.     

ON SOLUTIONS OF TWO-SCALE DIFFERENCE EQUATIONS

ＯＮ ＳＯＬＵＴＩＯＮＳ ＯＦ ＴＷＯ－ＳＣＡＬＥ ＤＩＦＦＥＲＥＮＣＥ ＥＱＵＡＴＩＯＮＳ ￥ＷＡＮＧＪＩＡＮＺＨＯＮＧＡｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｉｓｃｏｎｃｅｒｎｅｄｗｉｔｈｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｔｗｏ－ｓｃａｌ...     

OSCILLATION OF THE SOLUTIONS OF NONLINEAR HYPERBOLIC PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS OF NEUTRAL TYPE

This paper, deals with the oscillatory properties of a class of hyperbolic functional differential equations and obtains a set of criterions, by using some results of functional differential inequality. These results reveal that the varied difference between hyperbolic functional differential equations and hyperbolic differential equations.