单圈图的最大特征值的上界的改进

Let G（V, E） be a unicyclic graph, Cm be a cycle of length m and Cm G, and ui ∈ V（Cm）. The G - E（Cm） are m trees, denoted by Ti, i = 1, 2,..., m. For i = 1, 2,..., m, let eui be the excentricity of ui in Ti and ec = max{eui ： i = 1, 2 , m}. Let κ = ec＋1. Forj = 1,2,...,k- 1, let δij = max{dv ： dist（v, ui） = j,v ∈ Ti}, δj = max{δij ： i = 1, 2,..., m}, δ0 = max{dui ： ui ∈ V（Cm）}. Then λ1（G）≤max{max 2≤j≤k-2 （√δj-1-1＋√δj-1）,2＋√δ0-2,√δ0-2＋√δ1-1}. If G ≌ Cn, then the equality holds, where λ1 （G） is the largest eigenvalue of the adjacency matrix of G.     

逆周期的交换半群生成的簇的子簇

In this paper, all subvarieties of the varieties Ak （k ∈N） generated by aperiodic commutative semigroups are characterized. Based on this characterization, the structure of lattice of subvarieties of Ak is investigated.     

纯正的群的正则带的构造

本文研究纯正的群的正则带.在给出这类半群的若干特征后,建立了纯正的群的正则带的构造定理.作为应用,同时给出了纯正的群的右拟正规带的构造定理.     

乘方的指数与其幂的位数的关系

为了探究乘方的指数与其幂的位数的关系,定义了几个有关的新概念,并且证明了两个关于乘方以及进制进位的定理,由此建立起关于乘方以及进制进位的理论体系,其中包括进位理论中判定乘方的指数与其幂的位数是否存在周期规律的判别法,以及进位规律的求解法和四条相关的性质.     

相同的性质不同的表述

文[1]《2010年四川卷理科20题的引申》一文给出并证明了这样一个性质(表述1.1),这里以焦点在x轴上的椭圆为例.     

树的最大特征值的上界的一个注记

设T是一个树,V是T的顶点集．记dv是υ∈V的度,△是T的最大顶点度．设υ∈V且dw=1．记k=ew+1,这里ew是w的excentricity．设δj′= max{dυ:dist(υ,w)=j},j=1,2,…,k-2,我们证明和这里μ1(T)和λ1(T)分别是T的Laplacian矩阵和邻接矩阵的最大特征值．特别地,记δo′=2．     

不同的公理不同的几何

一位语文老师在博客上写反思.他在教《自相矛盾》这则寓言时,有学生站起来反驳:有这么傻的人么?太不可信了吧.面对这样大胆质疑的学生,这位老师不知如何处理为好! 现在的学生比以前更敢想敢做了.     

某类群的增广理想的基底及其商群的结构

本文研究了一类具有完全正规子群的有限群之增广理想及增广商群结构的问题.利用完全群的一些性质及数学归纳法,得到了此类群任意次增广理想的一组基底,并且解决了增广商群的结构问题.     

不同的视角 别样的精彩

<正>解析几何是高中数学的重要内容,也是高考考查的热点与难点.其知识综合性强,对学生的逻辑思维能力与计算能力等要求都较高.特别在计算能力方面,面对许多解析几何题学生常常因为复杂的计算而"知繁而退".所以解题方法的选择就显得特别重要,它体现了思考问题的角度.一、"设点的坐标"还是"设直线方程"     

自由群的直积的检验元素的注记

本文研究了自由群的直积的检验元素,通过对直积的自同态的分解,得到了直积中的元素为检验元素的充分必要条件,改进了O'neill和Turner的结果.此外,构造了两类具体的检验元素.     

计算Hamilton矩阵特征值的一个稳定的有效的保结构的算法

提出了一个稳定的有效的保结构的计算Hamilton矩阵特征值和特征不变子空间的算法,该算法是由SR算法改进变形而得到的。在该算法中,提出了两个策略,一个叫做消失稳策略,另一个称为预处理技术。在消失稳策略中,通过求解减比方程和回溯彻底克服了Bunser Gerstner和Mehrmann提出的SR算法的严重失稳和中断现象的发生,两种策略的实施的代价都非常低。数值算例展示了该算法比其它求解Hamilton矩阵特征问题的算法更有效和可靠。     

共焦点的圆锥曲线的切线性质

最近笔者在教学之余对共焦点的圆锥曲线作了一点研究,得到了如下几个重要性质．     

多维的一般的BBM-Burgers方程解的逐点估计

研究R~n中一般的BBM-Burgers方程解的渐进行为.运用Green函数法和Fourier分析方法得到了在非零常状态u~*附近小扰动解的逐点估计,作为一个推论,又得到了L~p(R~n)(1≤p∞)空间解的最佳的衰减估计.     

圆锥曲线的光学性质的应用

圆锥曲线的光学性质在高中数学课本中有简单介绍,本文介绍它们的应用． 结论1 从椭圆的一个焦点发出的光线经椭圆反射后经过另一个焦点（证明略）．     

复矩阵的对角相似矩阵的范数的一个估计

本文证明,对于任何复矩阵A,存在对角相似矩阵=(_(ij))使得||||_∞<ρ(|A|) ε,其中ε>0为任意给定的;如果A不可约,则可进一步使∑|_(ij)|=||||_∞=ρ(|A|)i成立。     

简议双曲线的渐近线的功能

渐近线是双曲线中具有特殊性质的元素,它在解决双曲线的诸多问题中都有着重要的且不可替代的功能．请看： 1．功能之一：控制曲线范围和发展趋势 双曲线只能位于由它的两条渐近线所构成的且含实轴的一对对顶角之内,这就从宏观上控制了双曲线的范围;     

图的Augmented Zagreb 指数的界

Let G =(V, E) be a simple connected graph with n(n ≥ 3) vertices and m edges,with vertex degree sequence {d₁, d₂,..., d_n}. The augmented Zagreb index is defined as AZI =AZI(G)=∑ij∈E(didj/di+dj-2)³. Using the properties of inequality, we investigate the bounds of AZI for connected graphs, in particular unicyclic graphs in this paper, some useful conclusions are obtained.     

代数的张量积的同调满同态的构造

利用已知的代数的同调满同态来构造其张量积代数的同调满同态.设A,B,C,D是域k上的有限维代数,如果环同态f:A→C和g:B→D是环的同调满同态,则fg:AB→CD也是环的同调满同态.     

带约束的零智能交易系统的实验模型的研究

仿真实验分析是研究交易系统规律的一种重要手段,带约束的零智能系统(ZI-C)是业界研究双向交易系统的重要基准.本文针对ZI-C的典型仿真实验进行分析,揭示其中系统内价格出清过程和实验设置的关系,并量化了各交易者在市场匹配中的难易程度.在分析中,首次提出了一种概率仿真模型,使用了迭代计算来估计每一时刻系统中各种价格产生的...     

一类具有转向点的三阶微分方程的边值问题的解的高阶渐近展开

利用上下解方法,研究如下一类具有转向点的三阶微分方程的边值问题{ε~2y″′=f(t,y,ε)y″ g(t,y,ε)y′ h(t,y,ε),a相似文献