“蛋圆”、“果圆”、“8”形线

高考数学中创新的能力立意,已经成为每年高考命题的“热亮”与“亮点”．这类问题要求考生具有即时性学习、阅读、理解、迁移的能力,能运用所学的新知识（如新概念、新定义、新运算、新定理等）来解决新问题,对培养学生的创新思想和能力大有裨益．这类问题求解的基本策略是：对新知识进行信息提取、转换、迁移,使之与已有知识相联系,从而转化为常规问题和常规运算而获解．本文仅就圆锥曲线的创新能力立意问题（圆锥曲线弧合成的曲线）例析如下．     

简议双曲线的渐近线的功能

渐近线是双曲线中具有特殊性质的元素,它在解决双曲线的诸多问题中都有着重要的且不可替代的功能．请看： 1．功能之一：控制曲线范围和发展趋势 双曲线只能位于由它的两条渐近线所构成的且含实轴的一对对顶角之内,这就从宏观上控制了双曲线的范围;     

简议充要条件命题的证明

<正>一个用充要条件叙述的命题,实际上包含着两个互逆的命题,即p是q(p、q也可以分别为两个命题)的充要条件相当于"若p则q"和"若q则p"这两个命题的总和.因此,要证明一个充要条件的命题,必须采取双向证明的方法,即既要证充分性,又要证明必要性.     

圆中几类主要问题的求解策略

圆是解析几何中既简单又重要的基本曲线.圆所涉及的问题很多,但以圆和与圆有关的轨迹方程问题、直线(圆)与圆的位置关系问题、最值问题、范围问题、圆与其他内容交汇问题为重点,而且也是高考的重点,因此,应该掌握这些问题求解的基本策略.     

简议解斜三角形的实际应用

数学的实际应用题已经成为高考命题的热点，无疑应引起我们的重视。本文仅以解斜三角形的应用为例进行讨论。     

在集合学习中应注意的若干问题

集合是近代数学的基础,但由于其内容具有一定的抽象性,加之概念新、符号多,给初学者带来一定困难．为了学好这一内容,本文就有关的几个问题例析如下．1．切实掌握集合中元素的“三性”集合中的元素具有“确定性”、“互异性”、“无序性”,往往由于对这“三性”(尤其互异性)     

简议“弧度制”及其应用

角度制 (又名 6 0分制 )在实际应用时比较方便 ,但在理论研究方面有诸多不便 (如不便于形数结合、不便于化简公式、不便于曲线极坐标方程的建立等 ) ,因此在研究函数的基础科学理论中常采用弧度制 (又名弪制 ) .在弧度制下 ,用弧长与半径的比值来度量角的大小 ,即 |α|=lr .显然比值 lr 与所取的圆的半径大小无关 ,而仅与角的大小有关 ,弧度制理论的建立就是以这个事实为基础的 .角度制与弧度制这两种不同的量角制是同等重要的 ,只是应用的场合不同罢了 .这两种量角制的区别是显然的 ,内在联系是当然的 ,互化是必然的 .熟练掌握这两种量角制…     

例说代点法

代点法是解析几何中一种非常重要的解(证)题方法,利用它来解决圆锥曲线的弦的中点(当然未必都限定为弦的中点,而这里主要考虑弦的中点)的各种问题显得特别方便。因为它的思维模式的规律性强,便于遵循,易于掌握,所以堪称行之有效的方法。 代点法的实质是,把圆锥曲线弦的端点作为辅     

将方程组x=x_0 at y=y_0 bt(t为参数)化为标准式

对求直线ｌ:ｘ =1 2ｔｙ =2 - 3ｔ(ｔ为参数 )与抛物线ｙ2 =3ｘ相交所得弦长 |Ｐ1 Ｐ2 |的问题 ,发现有的同学采用了如下解法 :将直线ｌ的参数方程代入 ｙ2 =3ｘ ,整理 ,得9ｔ2 - 18ｔ 1=0 .其两根ｔ1 ,ｔ2 ,则|Ｐ1 Ｐ2 | =|ｔ1 -ｔ2 |=(ｔ1 ｔ2 ) 2 - 4ｔ1 ｔ2=2 2 - 4× 19=4 23.不难检验解答是错误的 ,正确的答案为|Ｐ1 Ｐ2 | =4 2 63.为什么会出现这种错误 ?这需要正本清源 ,从头说起 .大家知道 ,经过定点Ｍ0 (ｘ0 ,ｙ0 ) ,倾角为α的直线的参数方程为ｘ =ｘ0 ｔｃｏｓαｙ =ｙ0 ｔｓｉｎα (ｔ为参数 ) ( 1)( 1)式叫做直线的点斜…     

浅议充要条件

充分条件、必要条件、充分必要条件简称“三个条件”,是数学上一个十分重要的概念．它主要研究命题的条件和结论的相互关系,或者说是研究两个命题的逻辑关系．因为“命题”涉及到各个学科,所以三个条件的应用非常广泛,无疑是中学数学的一个教学重点．同时由于概念的逻...