包含—受扭迴转轴的半空间的性质*

本文研究包含有一根部份嵌入的迴转轴的半空间的性质.不用知道一给定的嵌入的轴的扭转问题的精确解,这些性质能指出此半空间的位移或应力场的某些特点并且有时可以用来检查数值解.文中给出嵌入半空间的受扭的刚性圆柱的轴的表面上的正确的应力分布的检查的例子.     

方程a~x=loga~x的解

一个方程的解可以看作两个函数的图象的交点的横坐标。反过来,方程的解又可以反映两个函数之间的某种关系,即它们的图象相交的情况。因此,可以利用函数的性质对方程的解,特别是直接求解很困难的某些超越方程的解的情况作出定性的讨论。也可以利用方程的解对函数的图象间的交点个数作出定量的研究,本文主要通过对函数y=x~(1/x)和y=x~x的性质的分析,就方程a~x=x和a~x=loga~x等的解的情况进行讨论。     

关于二次曲线的切线及奇异点的探讨

利用二次曲线的切线的定义,分别讨论过二次曲线上的一点的切线的求法及过二次曲线外的一点的切线的两种求法,并且得到了存在奇异点的二次曲线的具体类型.     

关于直接揭露本貭特征对于学生掌握几何基本概念的作用的問題

一、研究的任务和方法概念乃是一种反映对象和現象的一般的并且是本质的特征的思维形式。概念的形成是在人类历史发展过程中进行的,概念的掌握是掌握現成的、社会上形成的概念。所以概念的掌握就不需要通过概念形成时人类所走过的复杂的、漫长的道路。虽然如此,但是概念的掌握仍然是一种复杂的过程,它取决于过去的經驗、已有的知识、掌握过程中实现的活动(如教学活动、生活活动等)、掌握借以实現的智力过程的系统。概念的教学方法是多种多样的,主要可分为两种:一种是直接揭露本质特征的方法,另一种是間接揭露本质特征的方法(如变式、对比等)。在平面几何的概念的教学中应該采用直接揭露本质特征的方法还是采     

横看成岭侧成峰善于联想思路清——一类三角问题的解法分析

匈牙利数学家乔治·波利亚致力于解题的研究,为了回答"一个好的解法是如何想出来的"这个令人困惑的问题,他专门研究了解题的思维过程,并把研究所得写成<怎样解题>一书.在波利亚的解题表中,拟定计划是解题的关键环节,拟定计划的过程是在"过去的经验和已有的知识"基础上,探索解题思路的发现过程,是不断变换问题,把复杂的问题向简单的问题转化,陌生的问题向熟悉的问题转化,最终把待解决的问题化归为已解决的或易解决的问题的过程,其中善于联想又是转化的关键.下面通过一道习题的分析,体验这种联想转化的思维过程.     

大学校长为何很多是数学家

1 大学校长多是数学家 经常关注数学教育的人可能会发现一个有趣的现象：国内许多大学的校长（包括现任的、离任的，以及正职、副职），都是数学专业出身，一些还是大名鼎鼎的数学家．比如：老一代的，1890-1920年间出生的就有云南大学的熊庆来、重庆大学（安徽大学）的何鲁、中国科大的华罗庚、复旦大学的苏步青、四川大学的柯召、南开大学的吴大任、上海大学的钱伟长等；     

条件中位数的最近邻估计和它的Bootstrap统计量的渐近性质

本文讨论条件中位数的估计问题,证明了条件中位数的最近邻估计序列的渐近正态性。在讨论估计的误差的分布特性时,作者引用了Efron的Bootstrap方法。证明了在一定条件下,最近邻估计的误差的Bootstrap分布在渐近意义下是可用的。即估计量的误差的渐近分布与它的Bootstrsp统计量的渐近分布是相同的。     

斜三角形的面积向量式及其应用

文[1]介绍了余弦定理的向量式：以同一点为起点的任意两向量的数量积等于这个向量的模的平方和与这两个向量终点的连线段所表示的向量的模的平方的差的一半．如△ABC中，     

非定常的热传导-对流问题的非线性Galerkin混合元法(Ⅱ):向后一步的Euler全离散化格式

1．引言本文的工作主要是讨论非定常的热传导一对流问题的向后一步的Euler全离散化的非线性Galerkin混合元解的存在性及其误差估计．该工作是对山中的同一问题研究的第二部分．在第一部分［1］，我们已经讨论了此问题的半离散化的情形．由于所研究的目标都是非定常的热传导一对流问题，其背景是相同的，在此将不重复了，请参考［1］．本文的安排如下，52先回顾非定常的热传导一对流问题的混合元解的经典性质．53回顾半离散化的非线性Galerkin混合元解的性质，并导出后续讨论需要的一些关于时间导数的估计．54讨论向后一步的Euler全离散化…     

L-模糊正规子群之间的对应定理

群G的一个L-模糊正规子群A的陪集做成的群G／A与群G的一个商群是自然同构的。如果f：G→G’是群的满同态，则G’的L-模糊正规子群做成的群与G的在f的核上取定值的L-模糊正规子群做成的群之间存在一个保序的双射。     

Model companion and model completion of theories of rings

Extending the language of rings to include predicates for Jacobson radical relations, we show that the theory of regular rings defined by Carson, Lipshitz and Saracino is the model completion of the theory of semisimple rings. Removing the requirement on the Jacobson radical (reduced to {0}), we prove that the theory of rings with no nilpotents does not admit a model companion relative to this augmented language.      

Difficulties in Estimating the Normalizing Constant of the Posterior for a Neural Network

This article reviews a number of methods for estimating normalizing constants in the context of neural network regression. Model selection or model averaging within the Bayesian approach requires computation of the normalizing constant of the posterior. This integral can be challenging to estimate, particularly for a neural network where the posterior contours are neither unimodal nor Gaussian-shaped. Surprisingly, all of the methods discussed in this article have a large amount of difficulty with this problem.     

只有输出(入)的DEA改进模型及其应用

研究了只有输出(入)的DEA分析方法,针对只有输出(入)DEA模型的不足,重新定义了只有输出(入)的DEA评价方法的有效性,并改进了模型。相对已有的只有输出(入)的DEA模型,该模型充分利用了决策单元的诸输出(入),提高了DEA评价的效果。作为应用,运用新模型对武警防暴队形优选问题进行了有效性分析。     

产业关联分析动态网络模型

投入产出关联效应分析模型应用完全经济关联关系的概念,较为全面的反映了产业部门间的关联关系.然而,传统的投入产出关联效应分析对产业部门间的关联关系做了简化处理,并没有考虑经济活动的传导时滞因素所产生的动态影响,这种处理方式使模型的应用受到较多限制.利用有向加权网络工具,考虑经济活动的传导时滞,构建了产业关联分析动态网络模型.该模型与传统投入产出模型相比具有以下三个特点:一是考虑了产业部门间及部门内部传导时滞的作用,对部门间关联效应及传导过程作了动态描述,使其关联关系更加符合实际;二是可计算任意时点上一个部门产量的变化对系统中各部门关联效应的大小;三是该模型经济含义直观,易于理解,且易于利用计算机仿真模拟.     

典型非线性模型的模糊辨识逼近精度分析

人们根据非线性系统的复杂特性归结了几种具有代表性的非线性模型.而模糊辨识方法是辨识非线性系统的有力工具,本文采用T-S模糊模型对三种常见的非线性模型:Hammerstein模型,Wiener模型和双线性模型进行逼近,并根据仿真数据研究不同的非线性结构对模糊模型逼近精度的影响.仿真实例是在训练和检验数据组数、模型阶数相同的情况下,采用三角形隶属函数,聚类型隶属函数和高斯型隶属函数分别对这三种非线性模型进行逼近能力的研究.     

Errors associated with simple versus realistic models

This paper addresses the relative errors associated with simple versus realistic (or science-based) models. We take the perspective of trying to predict what the model will predict as we begin to build the model. Any model building process can get the model “wrong” to a greater or lesser extent by making a theoretical mistake in constructing the model. In addition, every model needs data of some sort, whether it be obtained by experiments, surveys or expert judgment, and the data collection process is filled with error sources. This paper suggests a hypothesis that

关于不可分辨性与稳定性的几个结果

本文建立了超积中的不可分辩性与各因子模型中相应性质的联系，证明了若模型关于某公式集稳定，则对其Ｂｏｏｌｅ闭包亦然．     

Mortality density forecasts: An analysis of six stochastic mortality models

This paper develops a framework for developing forecasts of future mortality rates. We discuss the suitability of six stochastic mortality models for forecasting future mortality and estimating the density of mortality rates at different ages. In particular, the models are assessed individually with reference to the following qualitative criteria that focus on the plausibility of their forecasts: biological reasonableness; the plausibility of predicted levels of uncertainty in forecasts at different ages; and the robustness of the forecasts relative to the sample period used to fit the model. An important, though unsurprising, conclusion is that a good fit to historical data does not guarantee sensible forecasts. We also discuss the issue of model risk, common to many modelling situations in demography and elsewhere. We find that even for those models satisfying our qualitative criteria, there are significant differences among central forecasts of mortality rates at different ages and among the distributions surrounding those central forecasts.     

线性回归诊断的若干问题

本文对于线性回归诊断提出了几种新的模型和方法。我们首次研究了方差加权和均值漂移的混合模型,得到了相应的诊断统计量。本文还引入了罚函数方法,并以此为工具,讨论了若干有偏估计的影响度量,最后,本文提出了基于重心的诊断统计量,对于识别异常点有较好的效果。     

Morgan-Mercer-Flodin模型和Weibull模型的拟合

Morgan-Mercer-Flodin模型和 Weibull模型是两个著名的四参数 S形生长模型 .在一定的正则变换下 ,它们的隐函数方程及未线性化参数与拐点特征之间的联系都非常相似 .从而可用完全相同的方法对它们的未线性化参数初始值进行搜索 ,以拟合隐函数曲线的 GNL法对它们进行最小二乘拟合 .还用实例对这种算法进行了验证 .