带停时的奇异型随机控制问题在金融投资模型中的应用

以随机分析的知识和最优控制理论为基础,讨论了一类带停时的奇异型随机控制的折扣费用问题在金融投资模型中的应用,将该带停时的奇异型随机控制模型的受控状态过程和费用函数结构都推广到了最一般的形式,使该模型的应用范围更加广泛.通过讨论一组相应的变分不等式的解,分别对退化和非退化两种情况给出了此随机控制问题的最优策略,相应得出了投资模型中的最佳决策,并且证明了变分不等式的解即为最优费用函数.与以往不同的是,所得的相关结论应用到了金融投资模型中,从而解决了一类金融投资问题.     

一类具漂移的“跳-停”奇异型随机控制

以随机分析和最优控制理论为基础,讨论了一类带停时的奇异型随机控制问题.在原模型状态过程的基础上添加了漂移因子,并将原模型中的控制费用函数推广为一般的费用函数.在某些条件下,得到"跳一停"策略是其最优控制策略,并给出了"跳一停"策略存在的条件以及控制方法,所得的结论在实际中有较深的应用背景.     

一类停时问题最佳费用函数之解析表达式及其应用

本文用不同于传统的方法，求出一个类停时问题最佳费用函数的解析表达式并构造出了依赖于此函数的最佳停时，此外，本文借助类停时问题的最佳费用函数求出了一类奇异型随机控制的最佳费用函数。     

具有空间扩散的种群系统解的存在唯一性与边界控制

本文讨论了带年龄结构和空间扩散的时变种群系统的最优边界控制问题，证明了系统的广义解的存在唯一性，得到了控制为最优的充分必要条件以及由积分－偏微分方程和变分不等式构成的最优性组．最优控制ｕ∈ｕａｄ是由最优性组所确定的．     

跳-扩散模型下相对收益过程带停时的均值-方差随机控制

针对跳扩散模型下鞅测度不唯一的问题,利用识别定理和Riccati方程研究了跳扩散模型下带停时的均值-方差随机控制问题,得到了相对收益过程最优投资策略的显式解及相应的最优停时,并且给出了在最优停止时间的均值方差有效边界.     

一类扩散型变分方程问题

本文讨论了扩散型方程的某些分析性质,得到了一些较为深刻的结论,并应用这些结论证明了一类扩散型变分方程解的存在性。同时,还指出这类变分方程在随机控制的研究中有着重要的理论意义。     

随机发展方程的最大值原理

本文讨论 Hilbert 空间中的半线性随机发展方程的最优控制问题.由于采用了针状变分和彭实戈在有限维情况下所提出的二阶展开的方法,对于难以处理的扩散系数含有控制变量的情况,同样导出最大值原理.     

随机发展方程的最大值原理

本文讨论Hilbert空间中的半线性随机发展方程的最优控制问题。由于采用了针状变分和彭实戈在有限维情况下所提出的二阶展开的方法,对于难以处理的扩散系数含有控制变量的情况,同样导出最大值原理。     

一类非线性随机种群系统最优生育率控制

研究了一类非线性随机种群系统动力学模型的最优生育率控制问题.在加入外部随机因素扰动下,系统模型将会更具有实际意义.针对随机种群系统生育率控制问题,应用It?o公式,相应的伴随方程和变分不等式等经典理论,获得了随机种群系统最优生育率控制所满足的必要条件及其最优性组(由积分-偏微分方程和变分不等式组成).文中得到的结论是确定性种群系统的扩展,对随机控制理论具有现实的应用价值.     

一类具漂移项的奇异型平稳模型

研究了一类对称的奇异型平稳随机控制模型,在原始模型受控状态过程的基础上添加了飘移因子,并将原始模型中的费用函数推广为较一般的费用函数,求得了与此类问题有关的一个变分不等式组的解,并且给出了最佳控制策略.