数学基础课教学改革初探

在参考了当前许多院校的数学基础课教学改革经验的前提下,提出并在新生高等数学和线性代数的教学中试验了一种较有力度的数学基础课的教学改革方案,试验的结果基本上达到了我们教改目的.本文是以上述数学基础课教改试验为背景,对数学基础教学改革所做的一些工作和探索.     

带停时的奇异型随机控制问题在金融投资模型中的应用

以随机分析的知识和最优控制理论为基础,讨论了一类带停时的奇异型随机控制的折扣费用问题在金融投资模型中的应用,将该带停时的奇异型随机控制模型的受控状态过程和费用函数结构都推广到了最一般的形式,使该模型的应用范围更加广泛.通过讨论一组相应的变分不等式的解,分别对退化和非退化两种情况给出了此随机控制问题的最优策略,相应得出了投资模型中的最佳决策,并且证明了变分不等式的解即为最优费用函数.与以往不同的是,所得的相关结论应用到了金融投资模型中,从而解决了一类金融投资问题.