非同分布NA列的对数律和重对数律

给出了非同分布NA列满足对数律和重对数律的一些矩条件，而文[50-[7]中的部分结果可以成为其特殊情形并得到加强．     

叠对数律的一个结果

本文给出2-型Banaoh空间值独立随机变量序列满足叠对数律的一个行之有效的判别法则。这一判别法则在实空间情形也是新的。作为这一法则的一个有趣应用,给出了2-型空间情形的一个关于叠对数律的子序列原理的结果。     

关于可交换随机变量序列的重对数律

本文讨论了可交换随机变量序列{Xn:n≥1}的重对数律。     

对数似然比与离散随机变量序列强极限定理的一种分析方法

本文引进对数似然比作为任意离散随机变量序列相依性的一种度量，并通过限制似然比给出样本空间的某种子集，在这种子集上得到了离散随机变量序列的一类强极限定理，它包含若干经典强大数定律为其特例．在证明中本文提出了证明强极限定理的一种分析方法，其要点是将关于单调函数可微性的定理应用于几乎处处收敛的研究．     

可交换随机变量序列重对数律的收敛速度

本文讨论了可交换随机变量序列{Xn:n≥1)重对数律的收敛速度,得到了可交换随机变量序列与独立序列类似的极限性质,同时给出了可交换序列重对数律收敛速度的一种描述.     

离散鞅的Chung重对数律

1990年,Huggins利用Skorokhod逼近的办法给出了平方可积鞅的Chung重对数律,但结果必须在具有有限的2 δ阶矩的条件下成立。本文在不同的条件下,得出了Chung重对数律,而这些条件只涉及到二阶矩。     

B值独立随机元重对数律收敛速度的一般形式

本文讨论了Ｂ值独立同分布（ｉｉｄ）随机元重对数律收敛速度的一般形式,使得Ｄａｖｉｓ＾「１」及Ｇｕｔ＾「２,３」中的一些结果成为特款,同时减弱了Ｄａｖｉｓ结果中的矩条件,并且得到了Ｂ值ｉｉｄ随机元满足有界重对数律的一个充分性条件。作为应用,我们给出了随机足标和的相应结果。     

配对数的分布律及数字特征

引入配对数问题对应的n维随机变量,归纳出其边缘分布的一般形式．得到”维随机变量的分布律,依此确定配对数的分布律,进而计算出配对数的数学期望和方差,可避开使用．古典概型方法时复杂的求和计算并得到了两个有用的求和公式．     

Banach空间中独立不同分布随机变量的重对数律及其应用

对B-值独立不同分布随机变量, 证明了一个一般的重对数律. 作为应用, 建立了Hilbert型自回归过程经验算子的重对数律.     

非平稳NA随机变量满足迭对数律及大数定律的充分条件

本文应用Shao所提供的极大值矩不等式及概率不等式,给出了不具有平稳分布的NA随机变量列满足迭对数律和大数定律的充分条件.     

对数似然比与整值随机变量序列的一类强律

本文引进对数似然比作为整值随机变量序列相对于服从几何分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量,并通过限制对数似然比给出了样本空间的一个子集.在此子集上得到了一类用不等式表示的强律,其中包含整值随机变量序列与相对熵密度及几何分布的熵函数有关的若干极限性质.     

整值随机变量序列的一类强律

本文引进似然比作为整值随机变量序列相对于服从Poisson分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量，并通过限制似然比给出了样水空间的某种子集．在这种子集上得到了一类用不等式表示的强律，独立随机变量序列的一类强律是其特例．     

任意随机变量序列关于随机选择的一类强偏差定理

本文通过引进极限相对对数似然比,利用限制似然比给出了样本空间的一个子集,得到了任意实值随机变量序列关于随机选择的一类用不等式表示的强极限定理.并作为推论得到了任意整值随机变量序列的m元序组的强偏差定理.     

二重非齐次马氏链及其随机变换的若干强极限定理

利用鞅方法,给出二重非齐次马尔可夫链三元函数的几个强极限定理.作为特例,将赌博系统的随机变换概念推广到二重马氏链情形,得到二重马氏链随机选择与随机公平比的若干极限定理.     

随机变量的截尾与任意随机变量序列的强极限定理

利用随机变量的截尾研究任意随机变量序列的性质,建立了一类矩条件下任意随机变量序列的强极限定理.作为推论,得到了可列非齐次马尔可夫过程的一个强极限定理,推广了鞅差序列当1≤p≤2和p≥2时的Chow定理,相应的一些已有结果和若干经典的关于独立随机变量序列的强大数定律是本文的特例。     

状态可数的马氏环境中马氏链函数的强大数定律

讨论了马氏双链与随机环境中马氏链的关系．在此基础上，研究了具有离散参量的马氏环境中马氏链函数的强大数定律，并且给出了直接加于链和过程样本函数上的充分条件．     

关于有限马氏链相对熵密度和随机条件熵的一类极限定理

本文引进有限非齐次马链随机条件熵的概念，研究这个概念与相对熵密度的关系，并通过数列的绝对平均收敛的概念给出了有限非齐次马氏链的相对频率，相对熵密度和平均随机条件熵ａ．ｅ收敛于常数及有限非齐次马氏链熵率存在的条件。     

一般随机环境中马氏链的强大数律

本文研究了具有离散参数的一般环境中马氏链的强大数定律.利用随机环境中马氏链停时,获得了加在绕积马氏链样本函数上大数定律成立的充分条件.     

随机环境中的马氏链的不变测度与遍历性

本文考虑了一类特殊的随机环境的马氏链。假设随机“Doeblin”条件成立，我们证明了随机环境的马氏链的不变测度存在，且任何初始分布以指数收敛速度到些不变测度。进一步的，存在关于绕积算子遍历的不变测度。最后，我们得到了随机马氏链的强大数定律。