基于巴斯卡数据成败型元件串联系统可靠性经典精确置信限

设Ａ为由Ｋ个相互独立的成败型元件组成的串联系统，第ｉ个元件的可靠性ｐｉ，ｐｉ未知，ｉ＝１，２，…，Ｋ．设对第ｉ个元件，对于给定的ｍｉ，有ｎｉ个巴斯卡试验数据：Ｘｉ１，Ｘｉ２，…，Ｘｉｎｉ，其中Ｘｉｊ表示对第ｉ个元件进行试验，试验进行到ｍｉ次成功时所需要的试验次数ｊ＝１，２，…，ｎｉ，ｉ＝１，２，…，Ｋ．记Ｔｉ＝Ｘｉ１＋Ｘｉ２＋…＋Ｘｉｎｉ，ｉ＝１，２，…，ｋ．本文研究基于统计量（Ｔ１，Ｔ２，…，Ｔｋ）求串联系统Ａ的可靠性经典精确最优置信下限．     

相依样本下条件密度双重核估计的强相合性

设（Ｘ１，Ｙ１），…，（Ｘｎ，Ｙｎ）是从取值于Ｒ＾ｐ×Ｒ＾ｑ的随机向量（Ｘ，Ｙ）中抽取的随机样本，在给定Ｘ＝ｘ的条件下Ｙ具有条件密度ｆ（ｙ│ｘ）。在本文中，我们考虑ｆ（ｙ│ｘ）的通常的和递归形式的双重核估计ｆｎ（ｙ│ｘ）＝ｎ∑ｉ＝１Ｋ１（Ｘｉ－ｘ／ａｎ）Ｋ２（Ｙｉ－６／ｂｎ）／〔ｂｎ＾ｑｎ∑ｊ＝１Ｋ１（Ｘｊ－ｘ／ａｎ）〕ｆｎ（ｙ│ｘ）＝ｎ∑ｉ－１Ｋ１（Ｘｉ－ｘ／ａｉ）Ｋ２（Ｙｉ－ｙ／ｂｉ）／ｎ∑ｊ     

关于学生氏U－统计量的渐近性质

设Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｎ（ｎ≥２）为ｉ．ｉ．ｄ随机变量，Ｕｎ为以ｈ（ｘ１，ｘ２）为对称核的Ｕ－统计量，Ｅｈ（Ｘ１，Ｘ２）＝θ，且．设是的ＢｏｏｔｓｔｒａＰ量，施锡铨［１］在关于核ｈ的二阶矩的条件下，证明了：当ｎ→∞时，因此依分布收敛于标准正态变量．本文在关于核ｈ的４阶矩的条件下，讨论了Ｗｎ的分布渐近正态的一致性界限．     

方差估计的随机加权分布的渐近展开—非独立同分布情形

设Ｘ１，．．．，Ｘｎ是一组独立的随机变量序列，设ＥＸｉ＝０，ＶａｒＺｉ＝μ２，ｉ＝１，２，．．．，ｎ，其中μ２是待估参数，当Ｘｉ，ｉ＝１，２，．．．ｎ给定后，分别用Ｄｎ＝ｎ∑ｉ＝１Ｖｉ（Ｘｉ－Ｘ）＾２－１／ｎｎ∑ｉ＝１（Ｘｉ－Ｘ）＾２及Ｕｎ＝ｎ∑ｉ＝１（Ｘｉ－Ｘ）＾２及Ｕｎ＝ｎ∑ｉ＝１Ｖｉ（Ｘｉ－ｎ∑ｉ＝１ＶｉＸｉ）＾２－１／ｎｎ∑ｉ－１（Ｘｉ－Ｘ）＾２两种形式的随机加权分布来逼近Ｔｎ＝１／ｎｎ∑     

关于学生氏U—统计量的渐近性质

设Ｘ１，Ｘ２，．．．，Ｘｎ（ｎ≥２）为ｉ．ｉ．ｄ随机变量，Ｕｎ为以ｈ（ｘ１，ｘ２）为对称核的Ｕ－统计量，Ｅｈ（Ｘ１，Ｘ２）＝θ，且σｇ＾２＝ＶａｒＥ〔ｈ（Ｘ１，Ｘ２〕－θ│Ｘ１│〉０。设σｇ＊＾＊＾２是σｇ＾２的Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ量，施锡铨在关于核ｈ的二阶矩的条件下，证明了：当ｎ→∝时，σｇ＊＾＊＾２→σｇ＾２ａ．ｓ，因此Ｗｎ＝√ｎ（Ｕｎ－θ）／２σｇ＾＊＊依分布收敛于标准正态变量。本文在关于核ｈ     

任意m值随机变量序列与独立序列的比较及其极限性质

设｛Ｘｎ，ｎ≥１｝是在Ｓ＝｛１，２，…，ｍ｝中取值的随机变量序列，其联合分布为ｐ（ｘ１，…，ｘｎ），（ｐ１１，ｐ１２，…，ｐ１ｍ）（ｉ＝１，２，…）是Ｓ上的一列分布，ｋ∈Ｓ，Ｓｎ（ｋ，ω）是ｋ在序列Ｘ１（ω），Ｘｎ（ω）中出现的次数。ψｎ（ω）＝∑＾ｎｉ＝１ｌｏｇｐｉｘｉ－ｌｏｇｐ（Ｘ１，…，Ｘｎ）称为（Ｘｉ，１≤ｉ≤ｎ）相对于乘积分布∏＾ｎｉ＝１ｐｉｘｉ的对数似然比，Ｓｎ（ｋ，ω）－∑＾ｎｉ＝１     

椭球等高分布族中T^20的精确分布

设Ｘ～ＥＣｐ（ｕ１，Σ，φ），即Ｘ服从椭球等高布分；Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｎ是来自Ｘ的样本，作：Ｔ＾２０＝（Ｘ－ｕ）′Σ＾－１（Ｘ－ｕ），（Ｘ＝１／ｎΣ＾ｎｉ＝１Ｘｉ）本文将在一定条件下，给出Ｔ＾２０的密度函数。     

分裂空间的一个性质

设Ｘ为一个拓扑空间，对于任意的Ａ∈Ｘ。存在可分度量空间Ｍ及连续映射ｆ：Ｘ→Ｍ，使得ｆ（Ｘ）＝Ｍ，Ａ＝ｆ＾－１（ｆ（Ａ）），则Ｘ称为分裂空间。本文证明了分裂空间Ｘ在广义连续统假设下：（１）若ｄ（Ｘ）≥２＾ω，则ｄ（Ｘ）＝｜Ｘ｜。（２）若（Ｘ）≤２＾ω，则对角线集△ｘ为Ｇδ集。并且（１）中的条件不能减弱。     

相依样本下密度函数及其导函数的相合随机窗宽核估计

设（Ｘｎ）是Ｒ＾１中的平稳，强混合序列，具有公共的密度ｆ（ｘ），则可定义ｆ（ｘ）及其导函数ｆ＾（ｒ）（ｘ）的核估计与最近邻估计ｆ＾（ｒ）ｎ（ｘ）＝（ｎｈ＾ｒ＋１ｎ（ｘ））＾－１ｎ∑ｉ＝１Ｋ＾（ｒ）（Ｘｉ－Ｘ／ｈｎ（ｘ）），ｆｎ（ｘ）＝（ｎａｎ（ｘ））＾－１ｎ∑ｉ＝１Ｋ（Ｘｉ－ｘ／ａｎ（ｘ））其中核函数Ｋ（Ｘ）为取定的概率密度函数，且具有ｒ（ｒ≥０）阶导数，窗宽ｈｎ（ｘ）＝ｈｎ（ｘ；Ｘ１，．．．，Ｘ     

条件中位数L_1－模核估计的逐点相合性

设（Ｘ，Ｙ）．（Ｘ１，Ｙ１），（Ｘ２，Ｙ２），…为Ｒｄ×Ｒ１上ｉ．ｉ．ｄ．随机向量序列。Ｙ对Ｘ的条件中位数θ（ｘ）定义为在Ｘ＝ｘ时Ｙ的条件分布函数的中位数．校函数Ｋ（·）是Ｒｄ上正实值函数，对ｘ∈Ｒｄ，θ（ｘ）的Ｌ１－模核估计θｎ（ｘ）定义由（１）给出．本文中，我们将文献［４］的均匀核法推广至一般核的情况，并在定义了θ的Ｌ１－模核估计基础之上，研究了其逐点相合性质．     

ON THE IRREDUCIBILITY OF THE DETERMINANT OF THE MATRIX OF MOVING PLANES

ABSTRACT

We show that, for generic bihomogeneous polynomials, the determinant of the matrix of moving planes is irreducible.     

关于幂等元之差的可逆性

本文研究在一个有单位元的环中两个幂等元之差的可逆性问题,利用幂等元的性质,得到了两个幂等元之差可逆的几个充分必要条件,并给出了在矩阵环中的几个应用.     

幂级数系数重排使型不变的必要条件

根据幂级数系数重排级不变的充要条件，对比研究了幂级数系数的重排与此级数的和函数的型之间的关系，得到了幂级数系数重排型不变的一些必要条件。     

一阶HÖlder条件下带参数的修正型Euler-Halley迭代族的局部收敛性

1引言设X和Y为实或复Banach空间,Ω■X是开凸子集,F:Ω■X→Y是一阶连续可微的非线性算子.非线性算子方程F(x)=0 (1.1) 的求解及收敛域问题是现代科学计算理论的基本问题.解方程(1.1)的最著名的迭代方法是Newton法,在适当的条件下,它是二阶收敛的,此即著名的Kantorovich定理.关于Newton法收敛球半径的估计由Traub和王兴华分别给出,见[2]和[3],而收敛性研究的进一步发展可参看[4,5,6]及综述文章[7].     

关于“停走”生成器概率模型中的符合率问题

本文首先建立了“停走”生成器辅出序列的概率模型,给出了“停走”生成器输出序列与其线性移位寄存器序列之间的符合率的计算公式。     

样本判决系数的样本特性研究

本文用 bootstrap方法估计 R2和 R2的标准误差并构建置信区间 ,用蒙特卡罗方法说明 bootstrap标准误差的精确程度 ,并说明 R2的 95置信水平的置信区间不包含真实值的某些特殊情况在用 R2时不会发生。     

一阶H(o)lder条件下带参数的修正型Euler-Halley迭代族的局部收敛性

1引言 设X和y为实或复Banach空间,Ω X是开凸子集,F:Ω X→y是一阶连续可微的非线性算子.