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该文用Lebesgue-Stieltjes积分给出一个双曲型方程组广义解的新定义,在这个意义下证明了Cauchy问题整体广义解的存在性。这种解自然地包含了δ-激波。 相似文献
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该文讨论了(Ⅰ)、(Ⅱ)两类广义Navier-Stokes方程,通过一系列精确的估计,得到了其广义解的整体存在性. 相似文献
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一类广义Boussinesq方程解的Blowup 总被引:5,自引:0,他引:5
该文利用Fourier变换方法研究一类广义Boussinesq方程utt-uxx=buxxx+a(up)xx+cuq的初边值问题的局部解的存在性与整体解的不存在性.其中b>0,a,c为任意实数,p≥1,q≥1为整数.我们得到了上述问题的局部解存在和解在有限时刻blowup的一些充分条件并且给出了几个具体实例. 相似文献
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广义非线性Korteweg-de Vries方程的初值问题解的衰变估计 总被引:1,自引:0,他引:1
张领海 《数学年刊A辑(中文版)》1995,(1)
本文研究广义非线性Korteweg-deVries方程的初值问题解的衰变估计.这个方程是一个非线性耗散色散波动方程.耗散项是Burgers型的.本文建立该初值问题解的L2与L∞范数最佳的衰变估计,其中初始函数u0(x)-∈L1∩L2.这些衰变结果是由解的L2积分估计和Fourier变换得到.标准研究方法依赖于把全空间分解成为两个依赖于时间变量的区域. 相似文献
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曾韧英 《数学物理学报(A辑)》1999,(Z1)
该文对定义于局部凸线性拓扑空间X上的泛函引入广义方向导数、广义梯度及满足Lips-chitz条件等概念,证明了它们的几个重要性质,并举例说明这里满足Lipschitz条件的概念是Ba-nach空间情形的严格推广.最后,作为上述结论及方法的应用,讨论定义于X的多目标数学规划,得出若干关于弱有效解的最优性条件. 相似文献
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一类广义KdV-Burgers型方程的初边值问题 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了一类带三阶粘性项的广义KdV-Burgers型方程的初边值问题.运用Galerkin逼近方法,结合能量估计,得到了问题整体解的存在性,正则性,唯一性和稳定性等结果.并在一定条件下讨论了问题的解的渐近行为和“爆破”现象. 相似文献
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本文考虑广义Fitz-Hugh-Nagumo方程组的初边值问题.去掉解属于某不变区域的限制,我们证明了初值属于L2情形下整体吸引子的存在性,并给出其维数估计.对二维情形证明了其惯性流形的存在性.我们的方法简化了P.Constantin等人的工作. 相似文献
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该文证明了广义a-stable过程局部时增量的Holder律,推广了N指标d维α-stable过程和N指标d维广义BrownianSheet的相应结果. 相似文献
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Boussinesq型方程的周期边界问题与初值问题的解的存在性 总被引:6,自引:0,他引:6
本文研究“坏的Boussinesq型方程utt-buxxx=σ(u)xx的周期边界问题与初值问题的解的存在性问题,其中b〉0为常数,证明了在相当宽松的条件下,上述问题存在局部广义解。 相似文献
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本文给出了三维Minkowski空间中一般类空曲面与类时曲面的广义Weier-strass表示公式. 相似文献
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n维广义IMBq方程的初边值问题 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究广义IMBq方程utt-■2utt-■2u=■2g(u)的初边值问题局部广义解和古典解的存在性、唯一性,并给出解爆破的充分条件. 相似文献
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本文对于Banach空间中分布参数系统讨论非光滑指标奇异最优控制问题,利用Moors-Penrose广义逆与Clarke广义梯度证得奇异最优控制的存在性,并给出广义一阶必要条件,推广了Lions[3]的相应结果. 相似文献
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一类广义Lipschitz非线性算子的带误差的Ishikawa迭代程序 总被引:33,自引:0,他引:33
借助于周海云和陈东青[4]新近引入的广义Lipschitz概念,研究了实Banach空间中广义Lipschitz -强伪压缩算子的不动点和广义Lipschitz -强增算子方程解的迭代逼近问题,所得结果改进和扩展了近期许多相关的结果,并部分地回答了周海云[3]提出的一个问题. 相似文献
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本文研究了广义Sublaplacian算子特征函数的展开.通过定义广义 -扭曲卷积,我们得到相应的Plancherel定理及Hausdorff-Young不等式,最后,我们还给出了当广义Sublaplacian算子的特征值为离散时的一些结果. 相似文献
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作为幂级数环的推广,Ribenboim引入了广义幂级数环的概念.设R是有单位元的交换环,(J,≤)是严格全序半群.本文中我们证明了如下结果:(1)广义幂级数环 [[Rs]]是PP-环当且仅当R是PP-环且B(R)的任意 S-可标子集C在B(R)中有最小上界;(2)如果对任意s∈S都有0≤s,则[[Rs,≤]]是弱PP-环当且仅当R是弱PP-环.我们还给出了一个例子说明交换的弱PP-环可以不是PP-环. 相似文献
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考虑三维 Wigner-Poisson方程组的 Cauchy问题,将 WP问题转化为等价的 Schrodinger-Poisson问题.采用有限区域序列上的解的逼近方法,通过对逼近解建立与区域无关的先验估计,证明了 Cauchy问题解的存在性、唯一性和逼近解的收敛性 相似文献