赋Day范数的c0(Γ,X)的某些性质(英文)

设 Γ为一非空集 ,（ Ｘ ,ｙ ·ｙ） 为 Ｂａｎａｃｈ 空间． 本文主要结果 如下：（１） Ｕ（ｃ０ （Γ, Ｘ）,ｐ ） 为稳定 的当且仅当 Ｕ（ Ｘ） 是稳定的．（２） 设 Γ为无限集,那么下 列三条等价：（ａ） （ｃ０ （Γ, Ｘ ）,ｐ ） 有 λ性质 , （ｂ） （ｃ０ （Γ, Ｘ ）,ｐ ） 有一致 λ性质,（ｃ）（ Ｘ,ｙ ·ｙ） 有一致 λ性质 ．（３） 设 Γ为 有限集,那么（ｃ０ （Γ, Ｘ ）,ｐ ） 有 λ性 质（相应地,一致 λ性质） 当且 仅当（ Ｘ,ｙ ·ｙ） 有 λ性质（相应地,一致 λ性质）．（４） （ｃ０ （Γ, Ｘ）,ｐ ） 有 Ｋａｄｅｔｓ 性质 （相应地, Ｋａｄｅｔｓ Ｋｌｅｅ 性质） 当且仅 当（ Ｘ,ｙ ·ｙ） 有 Ｋａｄｅｔｓ 性质（相 应地, Ｋａｄｅｔｓ Ｋｌｅｅ 性质 ）．（５） ｗ ∈ Ｓ（ｃ０ （Γ, Ｘ）,ｐ ） 是 Ｕ（ｃ０ （Γ, Ｘ）,ｐ ） 的可凹点（相应 地, Ｐ Ｃ） 当且仅当对于 任意的 ｔ∈ Ｅ（ｗ ）,ｗ （ｔ） 是（ｘ ∈ Ｘ： ｙｘ ｙ ≤ ｙｗ （ｔ）ｙ） 的可凹点 （相应地, Ｐ Ｃ）．     

二阶非线性摄动微分方程的振动性定理

讨论了二阶非线性摄动微分方程（ａ（ｔ）ｘ’（ｔ）’＋ｐ（ｔ）ｘ’（ｔ）＋Ｑ（ｔ,ｘ（ｔ））＝Ｒ（ｔ,ｘ（ｔ）,ｘ’（ｔ））（１）的解的振动性质。应用分析方法,建立了方程（１）的三个新的振动性定理。     

四阶非奇异截断复矩矩阵的延拓问题

讨论Curto-Fialkow所给出的四阶截断复矩问题,即给一个复数序列γ≡γ~（（4））：γ_（00）,γ_（0）1,γ_（10）,γ_（02）,γ_（11）,γ_（20）,γ_（03）,γ_（12）,γ_（21）,γ_（30）,γ_（04）,γ_（13）,γ_（22）,γ_（31）,γ_（40）,其中γ_（00）〉0,γ_（ij）=y_（ji）,找到一个正的Borel测度使得γ_（ij）=∫-izz~jdμ（0≤i＋j≤4）成立;得到了四阶非奇异截断复矩矩阵M（2）的平坦延拓存在的充分必要条件及在特殊情况下的解,并举例进行了验证.     

活用定比分点，巧解高考压轴题

题目（2010年江苏高考第20题）设f（x）是定义在区间（1,＋∞）上的函数,其导函数为f′（x）,如果存在实数a和函数h（x）,其中h（x）对任意的x∈（1,＋∞）都有h（x）〉0,使得f′（x）=h（x）（x^2-ax＋1）,则称函数f（x）具有性质P（a）．     

关于多项式最大公因式的进一步探讨

在［１］中有这样一个结论,对于 Ｐ［ｘ］中任意两个多项式 ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）,在 Ｐ［ｘ］中存在一个 最大公因式 ｄ（ｘ）,且ｄ （ｘ）可以表示成ｆ （ｘ）、ｇ （ｘ）的一个组合,即有 Ｐ［ｘ］中的多项式 ｕ（ｘ）、ｖ（ｘ）,使： ｄ（ｘ）＝ ｕ（ｘ）ｆ（ｘ）＋ ｖ（ｘ）ｇ（ｘ） （１）本文将对ｕ（ｘ）、ｖ（ｘ）作进一步的分析,从而得出有关ｕ（ｘ）、ｖ（ｘ）的一些新的结论,以作为上述结论的补充     

Cantor集上双Lipschitz自同构的最佳Lipschitz常数

设Cr=（rCr）U（rCr＋1-r）为自相似集,其中r∈（0,1/2）,设Aut（Cr）为Cr上的所有双Lipschitz自同构组成的集合.证明了存在.f^＊∈Aut（Cr）,使得blip（f^＊）=inf{blip（f）〉1：f∈Aut（Cr）}=min[1/r,（1-2r^3-r^4）/（（1-2r）（1＋r＋r^2））],其中lip（g）=sup x,y∈Crx≠y（｜g（x）-g（y）｜）/（｜x-y｜）,且blip（g）=max（lip（g）,lip（g^-1））.     

2008年新批准的14门数学与统计学精品课程

数学类：概率论（北京大学,陈大岳）,高等数学（北京航空航天大学,郑志明）,数值分析（大连理工大学,于波）,高等数学（合肥工业大学,朱士信）,复变函数（湖州师范学院,刘太顺）,泛函分析（内蒙古大学,孙炯）,代数与几何（清华大学,张贺春）,数学分析与习题课（苏州大学,谢惠民）,金融衍生物定价理论（同济大学,姜礼尚）,数学建模（厦门大学,谭忠）,高等数学（郑州大学,李梦如）,数值分析（中南大学,韩旭里）．     

巧用公式解一类根式方程

公式 方程f（x）√h（x）-g^2（x）＋g（x）√h（x）-f^2（x）=h（x）与方程：f^2（x）＋g^2（x）=h（x）（满足,（x）≥0,g（x）≥O）同解．     

一类二阶具偏差变元的微分方程周期解

本文利用重合度理论研究一类二阶具偏差变元的微分方程x＇＇（t）+f（t,x（t）,x（t-τ0（t）））x＇（t）+β（t）g（x（t-τ1（t）））=p（t）的周期解问题,得到了存在周期解的新的结果.     

有关Sturm—Liouville条件下的四阶奇异边值问题正解的研究

获得如下四阶奇异边值问题{u^（4）（t）-λh（t）f（t,u（t））=0,t∈（0,1）,u（0）=u（1）=0,αu^·（0）-βu^·（0）=γu^·（1）＋δu^·（1）=0,正解的存在性定理，其中α,β,γ,δ≥0,α＋β＞0,δ＋γ＞0,ρ=αγ＋γβ＋δα＞0,参数λ＞0，h（t）∈C（0,1）and f∈（（0,1）×（0,＋∞））文中主要应用全连续算子的逼近技巧和延拓定理以及不动点指数理论．     

关于“停走”生成器概率模型中的符合率问题

本文首先建立了“停走”生成器辅出序列的概率模型,给出了“停走”生成器输出序列与其线性移位寄存器序列之间的符合率的计算公式。     

关于幂等元之差的可逆性

本文研究在一个有单位元的环中两个幂等元之差的可逆性问题,利用幂等元的性质,得到了两个幂等元之差可逆的几个充分必要条件,并给出了在矩阵环中的几个应用.     

一个布朗运动最佳时机的选择

本文进一步讨论了文献所给出的布朗运动模型的最佳时机的选择问题，并用随机游动模型作为有趋势布朗运动的近似，给出了对应随机模型的最佳时机，其思想方法是有实际意义的．     

THE UNIQUENESS OF THE SOLUTION OF LIENARD SYSTEM TO THE INITIAL VALUE PROBLEM

1 IntroductionThe Li6nard systemis a very important nonlinear system. Many authors have studied the asymptotic behavior of its solutions. But for this purpose we require first the uniquenessof its solutions to the initial value problem. Most references did not discuss itin detail, they generally assume that F(x) and g(x) are continuous and satisfythe conditions for the uniqueness of the solution. Only few authors gave someconcrete conditions.FOr example Dragilev [1] required that F(x) and g…     

C－半群的谱与其生成元谱之间的关系

本文首次给出了Ｃ－半群的预解集和谱的概念，得到了Ｃ－半群的谱与其生成元谱的一系列结果．     

第二类Painlevé方程解的亚纯性

Painlevé方程是六类重要的二阶代数微分方程,它们的发展和性质一直受到人们的关注.本文给出第二类Painlevé方程解的亚纯性一个严格的证明.     

REPRESENTATIONS OF THE TWO PARAMETER DEFORMATION OF THE VIRASORO ALGEBRA

This paper constructs a class of Harish-Chandra modules with multiplicity ≤1 of the two parameter deformation of Virasoro algebra and proves a classification theorem.     

具有二阶细焦点的二次系统极限环的唯一性

人们猜想,平面二次系统二阶细焦点外围至多存在一个极限环,但迄今未能证实.文[1,2]在某些参数取特定值之下证明了这一猜想.最近文[5]在具有零特征根奇点之下也证明了这一猜想.本文则在较一般的情况下证明了这一猜想,并使文[5]的结果成为本文的特例.此外,本文还给出了若干有环无环的条件.     

贮备系统可靠性之近似置信限

设组成贮备系统的指数寿命型元件的失效率之间满足某种关系．本文给出了这样的两个贮备系统组成的串联系统可靠性之近似置信下限的计算公式．     

NEW OBSTRUCTIONS FOR THE SURJECTIVITY OF THE JOHNSON HOMOMORPHISM OF THE AUTOMORPHISM GROUP OF A FREE GROUP

In this paper we construct new obstructions for the surjectivityof the Johnson homomorphism of the automorphism group of a freegroup. We also determine the structure of the cokernel of theJohnson homomorphism for degrees 2 and 3.