布朗运动和泊松过程共同驱动下的欧式期权定价

针对布朗运动和泊松过程共同驱动下股票价格的随机微分方程,利用It0公式和随机积分的方法,得到了该形式下欧式期权定价的模型,并给出了模型的求解.     

分形布朗运动下有交易成本的外汇期权定价

研究了有交易成本的分形Black-Scholes外汇期权定价问题.基于汇率的分形布朗运动分布假设,运用分形布朗运动的性质和随机微积分方法,得到了欧式外汇期权价格所满足的偏微分方程.最后,建立离散时间条件下的非线性期权定价模型,并且通过解期权价格的偏微分方程给出了有交易成本的欧式外汇期权定价公式.     

一类随机利率下的变额寿险模型研究

本文对随机利率采用在原点反射的布朗运动以及负二项分布建模，具体以即时给付的综合人寿保险模型为研究对象，对寿险理论中的保费，年金以及责任准备金进行研究，并给出相应的表达式。     

Erlang(2)扩散风险模型的Gerber-Shiu期望折现惩罚函数

将由布朗运动刻画的随机干扰项加入到Erlang(2)风险模型中,在模型中引入了由Gerber和Shiu定义的期望折现惩罚函数,并给出了这类模型的Gerber-Shiu函数所满足的积分微分方程.     

超布朗运动与无界区域上一类非线性微分方程

本文得到了超布朗运动的一个极限定理,并用超布朗运动给出了区域D上非线性微分方程的Dirichlet问题与随机Dirichlet问题非负有界解的精确表达式．     

分数布朗运动驱动下带比例交易成本的期权定价

在标的资产价格服从几何分数布朗运动模型条件下,利用分数布朗运动随机分析理论和偏微分方程方法,建立了几何分数布朗运动驱动下的金融市场模型,讨论了带比例交易成本的欧式期权,并且得到了相应的期权定价公式.     

布朗运动的新应用——最佳时机的选择

本文通过一个例子,介绍该例所包含的最佳时机选择的决策思想,这也许在实际问题中有较大的应用价值,是布朗运动一个新的应用.     

一类带局部时的随机微分方程和双壁斜布朗运动

Ito和Mokean(Problem 1,Section 4.2)首先给出了斜布朗运动的直观描述.Walsh,Harrison和Shepp分别从扩散过程和随机微分方程角度,进一步对单壁斜布朗运动进行了讨论.本文讨论带两个局部时的随机微分方程:     

带利率和随机观测时间的布朗运动模型中最优分红策略

本文研究了带利率和随机观测时间的布朗运动模型中的最优分红问题.利用随机控制理论,获得了最优值函数相应的HJB方程,表明最优分红策略是障碍策略,并给出了最优值函数的显式表达式,推广了文献[19]的结果.     

带利率和随机观测时间的布朗运动模型中最优分红策略（英文）

本文研究了带利率和随机观测时间的布朗运动模型中的最优分红问题.利用随机控制理论,获得了最优值函数相应的HJB方程,表明最优分红策略是障碍策略,并给出了最优值函数的显式表达式,推广了文献[19]的结果.     

STOPPING RULES AND THE CONTROL OF STOCK POLLUTANTS

A stock pollutant is defined as a residual waste that might accumulate over time. This paper examines some of the important distinctions between degradable and nondegradable stock pollutants and between nondegradable stock pollutants with known versus uncertain environmental cost. The latter case is examined using the more recent literature on stochastic control with Brownian motion. The presence of irreversibility and uncertainty is known to lead to more conservative investment rules and places a value on the preservation of options. In the case of a nondegradable stock pollutant with Brownian environmental cost, options are preserved by stopping accumulation at a lower level than in the corresponding certainty-equivalent problem. The model presented in this paper permits the derivation of closed-form stopping rules. For a simple numerical problem, the optimal nondegradable stock with Brownian environmental cost was 20 to 45 percent lower than the optimal level with known environmental cost. The empirical study of an actual nondegradable stock pollutant will require time series data on private and social cost in order to estimate drift and variance parameters which will influence the actual extent to which the optimal stock is less than the certainty-equivalent stock.     

Exact inequalities for the maximum of a skew Brownian motion

The maximal inequality for the skew Brownian motion being a generalization of the well-known inequalities for the standard Brownian motion and its module is obtained in the paper. The proof is based on the solution to an optimal stopping problem for which we find the cost function and optimal stopping time.     

ON THE MULTIPLE TIME SET OF BROWNIAN MOTIONS

ＯＮＴＨＥＭＵＬＴＩＰＬＥＴＩＭＥＳＥＴＯＦＢＲＯＷＮＩＡＮＭＯＴＩＯＮＳ￥ＺＨＯＵＸＩＡＮＹＩＮＡｂｓｔｒａｃｔ：ＬｅｔＳｄｐｂｅｔｈｅｐ－ｍｕｌｔｉｐｌｅｔｉｍｅｓｅｔｏｆｔｈｅＢｒｏｗｎｉａｎｍｏｔｉｏｎｉｎｄｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ．Ｉｎｔｈｉｓ...     

Hitting Time Problems of Sticky Brownian Motion and Their Applications in Optimal Stopping and Bond Pricing

This paper investigates the hitting time problems of sticky Brownian motion and their applications in optimal stopping and bond pricing. We study the Laplace transform of first hitting time over the constant and random jump boundary, respectively. The results about hitting the constant boundary serve for solving the optimal stopping problem of sticky Brownian motion. By introducing the sharpo ratio, we settle the bond pricing problem under sticky Brownian motion as well. An interesting result shows that the sticky point is in the continuation region and all the results we get are in closed form.

     

Brown运动在Hlder范数下的拟必然Strassen重对数律的收敛速率

本文研究了Brown运动的泛函极限问题.利用Brown运动在Hlder范数下关于容度的大偏差与小偏差,获得了Brown运动在Hlder范数下的Strassen型重对数律的拟必然收敛速率,推广了文[2]中的结果.     

布朗运动和次分数布朗运动混合的局部时

本文研究了布朗运动和次分数布朗运动混合的局部时问题.利用白噪声分析方法和次分数布朗运动的另一种表示形式,证明了该局部时是一个Hida广义泛函.进一步,借助于S-变换给出了该局部时的混沌表示.最后获得了该局部时的正则性条件.推广了布朗运动局部时的一些结果.     

非退化扩散过程的相交性与极函数

该文证明了在适当的条件下,任何两个独立的一维扩散过程相交的概率为1,相交的时间集的Hausdorff维数为;讨论了扩散过程的极函数,在适当的条件下,得到了类似于Brown运动一样的结果．     

Hlder范数下关于Brown运动增量的泛函局部收敛速度

本文研究了Brown运动在H?lder范数与容度下的泛函极限问题.利用大偏差小偏差方法,获得了Brown运动增量局部泛函极限的收敛速度,推广了文[4]中的结果.     

分数布朗运动模型中贝叶斯估计的渐近正态性

本文研究了由分数布朗运动驱动的线性随机微分方程中贝叶斯估计的渐近趋势．利用分数布朗运动的随机积分理论和Girsanov公式，得到了在平方损失函数下贝叶斯估计的渐近正态性．