| 有关Sturm—Liouville条件下的四阶奇异边值问题正解的研究 |
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| 引用本文： | 王瑞,戚仕硕.有关Sturm—Liouville条件下的四阶奇异边值问题正解的研究[J].应用泛函分析学报,2008,10(1):15-26. |
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| 作者姓名： | 王瑞 戚仕硕 |
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| 作者单位： | 1. 河南农业大学信息与计算科学系,河南,郑州450002;郑州大学数学系,河南,郑州450052
2. 郑州大学数学系,河南,郑州450052 |
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| 基金项目： | China Scholarship Council-henan Programme; The Foundation for Key Teachers of Henan Province |
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| 摘 要： | 获得如下四阶奇异边值问题{u^（4）（t）-λh（t）f（t,u（t））=0,t∈（0,1）,u（0）=u（1）=0,αu^·（0）-βu^·（0）=γu^·（1）＋δu^·（1）=0,正解的存在性定理，其中α,β,γ,δ≥0,α＋β＞0,δ＋γ＞0,ρ=αγ＋γβ＋δα＞0,参数λ＞0，h（t）∈C（0,1）and f∈（（0,1）×（0,＋∞））文中主要应用全连续算子的逼近技巧和延拓定理以及不动点指数理论．
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| 关 键 词： | 奇异边值问题 不动点指数 正解 锥 |
| 文章编号： | 1009-1327(2008)01-0015-12 |
| 修稿时间： | 2007年1月15日 |
On Positive Solutions of Singular Fourth-order Sturm-Liouville Boundary value Problem |
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| WANG Rui,QI Shi-shuo.On Positive Solutions of Singular Fourth-order Sturm-Liouville Boundary value Problem[J].Acta Analysis Functionalis Applicata,2008,10(1):15-26. |
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| Authors: | WANG Rui QI Shi-shuo |
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| Institution: | WANG Rui QI Shi-shuo(1. Department of Information and Computational Science, Henan Agricultural University, Zhengzhou 450002, China 2. Department of Mathematics, Zhengzhou University, Zhengzhou, 450052, China) |
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| Abstract: | We established a conclusion of the existence of positive solutions for the fourth-order boundary value problem {u(4)(t)-λh(t)f(t,u(t))=0, t∈(0,1),u(0) = u(1) = 0,au"(0) - βu"(0) = 0, ru"(1) + δu"(1) = 0,where α,β,γ,δ≥0,α+β＞0,δ+γ＞0,p = αγ+γβ+δα＞0,λ is a positive parameter, h(t) ∈C(0,1) and f ∈ C((0,1) × (0, + ∞)). The main approaches for our research are the fixed point index theorem and the approximation theorem of completely continuous operator. |
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| Keywords: | singular boundary value problem fixed point index positive solution cone |
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