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波动性是金融产品价格演化的重要特征,为了防范与规避金融风险,人们长期以来都十分重视研究波动率的估计问题.本文对Kristensen(2010)提出的NW型瞬时波动率核估计做进一步研究,研究该估计的渐近性质,在一些较为合理的条件下给出了估计的一致弱相合性,我们的条件弱于Kristensen(2010)所使用的条件,且获得了较好的收敛速度. 相似文献
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《数学的实践与认识》2018,(19)
在处理高维数据的检验和分类等问题时,涉及到协方差矩阵的估计.而在高维数据领域,协方差矩阵估计的精度将对诸如检验和分类等问题起到非常重要的影响.主要考虑多样本条件下协方差矩阵的比率相合性问题,证明了两样本和三样本情况下的高维数据协方差矩阵比率相合性. 相似文献
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稀疏性和正定性是高维稀疏协方差矩阵估计中要保证的两个重要性质.为了保证这两个性质被高效的实现,我们使用一个正定的l1惩罚来估计高维协方差矩阵,并使用一个有竞争力的加速梯度算法去实现估计.实验结果表明,与其他方法相比,该方法在计算时间、正确率、错误率、F范数等指标上具有较好的表现,同时实现了最优解达到O(1/k~2)的收敛速率. 相似文献
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基于高频数据的非平稳GARCH(1,1)模型的拟极大指数似然估计 总被引:1,自引:0,他引:1
波动率的统计分析一直是金融市场量化分析的重要问题.收益率替代模型能将日内的收益率高频数据嵌入到日间的收益和波动率的模型中,因此可以通过构造合适的收益率替代来改进收益和波动率模型中的参数估计的精度.提高估计精度的直接作用就是改进VaR的预报精度,提高风险管理水平.本文针对非平稳GARCH(1,1)模型,构建新的收益率替代模型—基于高频数据的非平稳GARCH模型.不同于传统的Gauss拟极大似然估计(QMLE),本文对收益率替代模型提出拟极大指数似然估计(QMELE).在残差的二阶矩有限的情形下,建立QMELE的强一致性和渐近正态性.数值模拟的结果显示,基于高频数据的估计QMELE具有更小的均方误差.同时通过实际的金融数据说明,包含更多信息的日内高频数据下的收益率替代模型的估计所对应的VaR估计是有效的. 相似文献
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在新的初始条件下,利用锥理论和半序方法,研究了Banach空间中二元算子方程A(x,y)=Lx的迭代求解问题.在对算子A和L的连续性和紧性不做任何假定的情况下,证明了其解的存在性和唯一性.还证明了本文所构建的迭代序列收敛于该解,估计了其收敛速度.最后将所获结果用于讨论一类微分-积分方程解的存在性问题. 相似文献
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对于同时含有等式与不等式约束的非线性优化问题的修正Frisch函数方法,给出其乘子映射和解映射的导数的估计.将得到的估计用于建立修正Frisch函数方法的线性收敛速率.在线性无关的约束规范,严格互补条件和二阶充分性条件成立的前提下,证得该收敛率与1/c成正比.本文的收敛性分析依赖于矩阵的奇异值分解,其方法可以用来分析其他的修正Lagrange方法. 相似文献
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研究了多输入多输出系统的状态空间模型的递推子空间辨识问题.针对只有输出量测噪声的线性时不变系统,提出了基于随机逼近-主成份分析(SA-PCA)的估计扩张能观矩阵的递推算法.同时利用递推最小二乘在线估计系统矩阵.最后通过仿真例子说明算法的收敛速度和估计效果. 相似文献
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对多个资产收益率的协方差矩阵建立动态模型是一个非常重要的问题。本文就近些年来该方面研究的一些主要进展进行了综述,特别地介绍了几种基于数据降维技术发展起来的能够适用于高维情形的多元GARCH模型,另外,对于多元波动率的模型诊断与比较方法以及条件协方差矩阵的预测等方面的研究成果也作了分析。 相似文献
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本杠杆效应反映了股票收益率与其波动率变动之间的负相关关系,它一直是金融研究的核心问题.在高频时间序列数据中,传统的简单相关系数估计是不相合的,为此一些学者给出了新的杠杆效应刻画-积分杠杆效应,并给出该杠杆效应的估计量.众所周知,高频数据易受市场微观结构噪音的干扰,其中舍入误差是非常重要、实际中普遍存在的一类.高频数据被舍入误差噪音污染后,本文研究上述学者提出的杠杆效应估计量的稳健性,获得杠杆效应估计的相合性及渐近正态性,并用随机模拟对结果进行了验证. 相似文献
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在生物医学研究中,研究个体的失效时间往往存在删失,Cox比例风险模型是经常被用来处理此类删失数据的模型.对于带有删失的高维数据,如何从众多协变量中挑选出少数的致病因素是研究者的兴趣所在.本文针对高维删失数据利用SELO惩罚函数考虑了基于Cox比例风险模型框架下的变量选择及参数估计问题.在允许协变量维数发散的条件下,本文给出SELO惩罚估计量的相合性以及oracle性质.计算方面若采用传统方法计算惩罚估计解,当协变量维数较高时计算Hesse阵的逆矩阵需要花费大量的时间,且SELO惩罚函数在原点的不光滑性也给计算SELO惩罚估计带来很大难度.为此,本文利用光滑化技术对SELO惩罚函数进行近似,并利用DFP公式去代替Hesse阵的逆矩阵,进而提出了MSQN算法.模拟计算的结果表明,SELO惩罚方法比已有常用的惩罚方法表现更好,而且本文提出的新算法与常用的坐标下降算法相比表现更优.在真实数据部分,本文还分析了乳腺癌数据,并利用留一交叉验证法来评估预测的好坏. 相似文献
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利用sieve方法研究响应变量为当前状态数据的部分函数型线性模型的估计.在一定的条件下,证明了该估计的强相合性和渐近正态性,得到了该估计的收敛速度,并且非参数部分达到最优收敛速度.最后通过一个数值模拟来研究该估计的有限样本性质. 相似文献