函数型Probit模型的sieve极大似然估计

研究函数型Probit模型的sieve极大似然估计的渐近性质.在一定的条件下,证明了估计的强相合性和渐近正态性以及该估计的非参数部分达到最优收敛速度.最后给出了一个模拟研究,表明sieve极大似然估计有较好的有限样本性质.     

一种Sieve极大似然估计的渐近性质

该文针对部分线性模型,在响应变量的观测值为Ⅰ型区间删失数据的情形下,讨论Ｓｉｅｖｅ极大似然估计的渐近性质．用三角级数来构造Ｓｉｅｖｅ空间,在一定条件下证明了该估计具有强相合性;得到了该估计的弱收敛速度,并且非参数部分的估计达到了最优收敛速度;还算出了参数部分的信息界．     

多元部分线性模型的B-样条估计(英文)

本文考虑多元部分线性回归模型的估计问题,得到了该模型参数的最小二乘估计和非参数函数的B-样条估计,并证明了参数估计的渐近正态性,给出了非参数函数估计的最优收敛速度.     

相依样本的经验过程振动模的收敛性

文中研究了两类重要相依样本(即φ-混合和α-混合样本)的经验过程振动模强一致收敛速度,证明了该速度与独立样本下的经验过程振动模的最优收敛速度相同.利用这些结果建立了密度函数核估计和直方图核估计的强相合性,并证明了这些强相合收敛速度达到最好速度O(n~(-1/3) log~(1/3)n)以及建立分位估计Bahadur类型的表示定理.     

相依数据部分线性模型的M估计的收敛速度

讨论了相依数据部分线性模型的M估计的收敛速度问题,在一定条件下,证明了参数分量的M估计具有渐进正态性,非参量分量的回归B样条M估计达到非参数回归的最优全局收敛速度,这里的理论结果包括最小一乘估计、最小二乘估计、Huber M估计及L_p模估计作为特例.     

高频金融数据的高维积分波动率矩阵估计

高维积分波动率矩阵是资源配置和风险管理的重要统计量,对其估计是金融统计和风险度量中的热点和核心问题之一.本文在带有市场信息的微观结构噪声下,考虑了高频金融数据大量资产的积分波动率矩阵估计问题.在多资产价格观察不同步下,当资产数和样本量都趋向于无穷时,本文利用不重叠区间方法和稀疏性特征提出了高维积分波动率矩阵估计,证明了该估计量具有相合性,较在加性噪声下的估计具有更快的收敛速度,其收敛速度可以达到已存在高维积分波动率矩阵估计在无噪声下的最快收敛速度.对所提出的估计与现有的高维积分波动率矩阵估计进行模拟比较,结果表明本文提出的估计方法具有优良的性质.最后将提出的估计应用于上海证券指数数据的实证研究中.     

离散密度函数估计

本文讨论了多维离散密度 L-K([1])估计的容许性的若干问题,部分地解决了最优收敛速度问题,提出了估计离散密度的核方法,研究了在一般情况下离散密度估计的大样本行为.     

NA样本密度函数估计一致渐近正态性的收敛速度

在平稳NA样本下,讨论了未知密度函数估计的一致渐近正态性.在适当的条件下给出了该密度函数估计一致渐近正态性的收敛速度.这个速度几乎达到n^{-1/6}     

半参数面板空间滞后模型的两阶段最小二乘估计及应用

发展了一种半参数面板空间滞后模型的两阶段最小二乘估计方法.证明了参数分量估计具有渐近正态性且收敛速度为n~(-1/2),非参数分量估计在内点处具有渐近正态性,其收敛速度达到了非参数函数估计的最优收敛速度.并将方法应用于外商直接投资对劳动收入份额的影响分析.     

l~P-系数正则化Shannon采样学习算法收敛速度(英文)

研究l~P-系数正则化意义下Shannon采样学习算法的收敛速度估计问题.借助l~P-空间的凸性不等式给出了样本误差和正则化误差的上界估计,并给出了用K-泛函表示的逼近误差估计.将K-泛函的收敛速度估计转化为平移网络逼近问题,在此基础上给出了用概率表示的学习速度.     

变系数部分线性测量误差模型的B-样条估计（英文）

本文研究变系数部分线性测量误差模型的估计问题.利用纠偏方法,获得参数分量修正的最小二乘估计和非参数分量的B-样条估计.证明参数估计是相合的,渐近正态的;系数函数的B-样条估计达到非参数回归估计的最优收敛速度.模拟结果表明该方法是有效的.     

半函数线性模型的k近邻经验似然推断

将k近邻方法应用到经验似然方法中,并以此来研究函数型数据下,半函数部分线性模型的估计问题.通过构造参数分量的对数经验似然比函数,得到该经验对数似然比依分布收敛于χ2分布,同时给出了非参数部分的估计值和收敛速度,并给出了经验似然方法在模拟研究中的应用.     

Ⅰ型区间删失情形下部分线性模型Sieve极大似然估计渐近性质

本文在响应变量的观测值为Ⅰ型区间删失数据的情形下,讨论部分线性模型Ｓｉｅｖｅ极大似然估计的渐近性质．在一定条件下证明了该估计具有强相合性;参数分量的估计具有渐近正态性,并且是渐近有效的;非参数分量估计达到了最优弱收敛速度．     

I型区间删失情形下部分线性模型Sieve极大似然估计渐近性质

本文在响应变量的观测值为I型区间删失数据的情形下,讨论部分线性模型Sieve极大似然估计的渐近性质。在一定条件下证明了该估计具有强相合性;参数分量的估计具有渐近正态性,并且是渐近有效的;非参数分量估计达到了最优弱收敛速度。     

方向数据密度函数核估计的重对数律

本文讨论方向数据密度函数核估计的逐点收敛速度问题,在较为温和的条件下建立了该核估计的重对数律并给出了它的逐点最优收敛速度.     

离散密度函数估计

本文讨论了多维离散密度L-K([1])估计的容许性的若干问题,部分地解决了最优收敛速度问题,提出了估计离散密度的核方法,研究了在一般情况下离散密度估计的大样本行为。     

误差为MA（∞）序列的半参数回归模型的小波估计的渐近性质

本文研究误差为MA(∞)时间序列的半参数回归模型.利用小波方法,研究了参数分量β非参数分量g(t)的小波估计βn、gn(·)的渐近性质.在适当的条件下,得到了βn的渐近正态性、强收敛速度、矩收敛速度及gn(·)的强相合性和矩相合性.     

相依误差下部分函数型线性模型的估计

本文研究当误差序列为平稳的a-混合序列时,部分函数型线性模型的估计问题,基于用Karhunen-Loeve展开来逼近斜率函数的思想,给出了未知参数和斜率函数的估计方法,并进一步建立了参数估计量的渐近正态性和斜率函数估计量的收敛速度.最后用模拟研究和具体实例说明了估计方法的良好表现以及相依误差结构对估计量所带来的影响.     

有重复观测的部分线性EV模型的参数估计

构造了有重复观测的部分线性EV模型中的诸多参数估计, 包括回归系数、回归误差方差以及非参数函数估计, 去除了有关经典文献中关于测量误差方差已知的假设. 在一些正则条件下, 证明了所有这些估计都是强相合的, 同时获得了回归系数估计的渐近正态性、非参数函数估计的最优收敛速度. 模拟计算表明这些估计的效果优良.     

NW型瞬时波动率核估计的一致弱相合性

波动性是金融产品价格演化的重要特征,为了防范与规避金融风险,人们长期以来都十分重视研究波动率的估计问题.本文对Kristensen(2010)提出的NW型瞬时波动率核估计做进一步研究,研究该估计的渐近性质,在一些较为合理的条件下给出了估计的一致弱相合性,我们的条件弱于Kristensen(2010)所使用的条件,且获得了较好的收敛速度.