Cox比例风险模型中基于SELO惩罚函数的变量选择方法 |
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引用本文: | 曹永秀,焦雨领,石跃勇,刘妍岩.Cox比例风险模型中基于SELO惩罚函数的变量选择方法[J].中国科学:数学,2018(5). |
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作者姓名: | 曹永秀 焦雨领 石跃勇 刘妍岩 |
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作者单位: | 中南财经政法大学统计与数学学院;中国地质大学(武汉)经济管理学院;武汉大学数学与统计学院 |
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摘 要: | 在生物医学研究中,研究个体的失效时间往往存在删失,Cox比例风险模型是经常被用来处理此类删失数据的模型.对于带有删失的高维数据,如何从众多协变量中挑选出少数的致病因素是研究者的兴趣所在.本文针对高维删失数据利用SELO惩罚函数考虑了基于Cox比例风险模型框架下的变量选择及参数估计问题.在允许协变量维数发散的条件下,本文给出SELO惩罚估计量的相合性以及oracle性质.计算方面若采用传统方法计算惩罚估计解,当协变量维数较高时计算Hesse阵的逆矩阵需要花费大量的时间,且SELO惩罚函数在原点的不光滑性也给计算SELO惩罚估计带来很大难度.为此,本文利用光滑化技术对SELO惩罚函数进行近似,并利用DFP公式去代替Hesse阵的逆矩阵,进而提出了MSQN算法.模拟计算的结果表明,SELO惩罚方法比已有常用的惩罚方法表现更好,而且本文提出的新算法与常用的坐标下降算法相比表现更优.在真实数据部分,本文还分析了乳腺癌数据,并利用留一交叉验证法来评估预测的好坏.
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