GARCH模型两步厚尾估计的诊断检验

GARCH模型在金融时间序列建模中有广泛的应用,其参数的估计精度和模型的诊断检验一直是人们关注的两大问题.本文针对平稳GARCH模型,构建了新的两步NGQMELE,在残差的二阶矩有限情况下建立了两步NGQMELE的相合性和渐进正态性.另外,针对该估计提出了基于残差绝对值及平方值的自相关函数的拟合优度检验统计量Q(M),Q~2(M),并分别在二阶矩有限和四阶矩有限的情况下证明了它们的渐进性质.数值模拟和实例分析结果都显示出Q(M)是在厚尾情形下更优的一个检验.     

基于高频数据的非平稳GARCH(1,1)模型的拟极大指数似然估计

波动率的统计分析一直是金融市场量化分析的重要问题.收益率替代模型能将日内的收益率高频数据嵌入到日间的收益和波动率的模型中,因此可以通过构造合适的收益率替代来改进收益和波动率模型中的参数估计的精度.提高估计精度的直接作用就是改进VaR的预报精度,提高风险管理水平.本文针对非平稳GARCH(1,1)模型,构建新的收益率替代模型—基于高频数据的非平稳GARCH模型.不同于传统的Gauss拟极大似然估计(QMLE),本文对收益率替代模型提出拟极大指数似然估计(QMELE).在残差的二阶矩有限的情形下,建立QMELE的强一致性和渐近正态性.数值模拟的结果显示,基于高频数据的估计QMELE具有更小的均方误差.同时通过实际的金融数据说明,包含更多信息的日内高频数据下的收益率替代模型的估计所对应的VaR估计是有效的.