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1.
本文通过对满足Nash不等式的黎曼流形的研究,证明了对任一完备的Ricci曲率非负的n维黎曼流形,若它满足Nash不等式,且Nash常数大于最佳Nash常数,则它微分同胚于Rn. 相似文献
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3.
在本文中,我们研究了曲率有下界的开流形的拓扑,并推广了文[7]中的结果,证明了截曲率有下界的开流形如果它的excess函数被它的临界半径的某个函数所界定时,它就具有有限拓扑型或者微分同胚于R^n. 相似文献
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张鹏 《数学的实践与认识》2019,(1)
主要研究了黎曼流形M上一类最优化问题,并给出了解决该问题的一种ε次梯度算法.并在流形M是一个完备的且具有非负截面曲率的黎曼流形时,证明了算法得出的无限迭代点列的收敛性. 相似文献
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本文研究了完备单连通具有非正曲率黎曼流形及其子流形上有界区域的特征值问题.利用广义Hessian比较定理,获得了局部特征值的下界估计式,将McKean[2]的定理在局部上推广到了非正曲率的情形. 相似文献
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具非负Ricci曲率和严格(1+δ)阶体积增长的三维流形 总被引:1,自引:1,他引:0
本文研究了三维完备非紧具非负Ricci曲率的黎曼流形的几何拓扑性质.通过对流形本身与流形的万有覆盖空间体积增长阶的比较,证明了对具非负Ricci曲率和严格(1+δ)阶体积增长的三维完备非紧的黎曼流形是可缩的. 相似文献
8.
蔡开仁 《数学的实践与认识》2000,30(3):367-370
本文建立了具有有界的负截面曲率的完备单连通黎曼流形上 .其应力能量张量守恒的 L2 -形式的一个消失定理 .从而推广了忻元龙的新近结果 ,给出了 Dodziuk猜想的部分回答 相似文献
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可定向的具非负曲率完备非紧黎曼流形 总被引:5,自引:0,他引:5
本文研究了具非负曲率完备非紧黎曼流形的一些几何性质,包括闭测地线,体积等.证明了核心的余维数为奇数的可定向具非负曲率完备非紧黎曼流形在其核心的任一法测地线均为射线的条件下可等距分裂为R×N,其中N为低一维的流形. 相似文献
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单连通曲率非正流形的调和映照 总被引:2,自引:0,他引:2
潘养廉 《数学年刊A辑(中文版)》1997,(3)
设M是m(3)维完备单连通的黎曼流形,它的截曲率非正.本文证明了:如果M的径向Ricci算子的特征值差异不大(定义见文中),则从M到任何黎曼流形的能量有限或慢发散的调和映照必是常值映照.此结果改进了有关的已知结果并给出了更一般的条件. 相似文献
11.
以N表示其截面曲率KN满足a≤KN≤b的n+1维单连通完备黎曼流形,Mn是Nn 1中具有常平均曲率的紧致超曲面,本文给出了这类超曲面关于其第二基本形式模长平方S的积分不等式及相应的刚性定理. 相似文献
12.
局部对称黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形 总被引:1,自引:0,他引:1
设Nn+p是截面曲率KN满足的n+p维局部对称完备黎曼流形,p≥2.M是Nn+p的具有平行平均曲率向量的n维紧致子流形.本文讨论了这类子流形关于第二基本形式模长平方的积分不等式及其Pinching问题. 相似文献
13.
设M~n是n维黎曼流形,S~(n+p)(e)是n+p维截面曲率为常数c的黎曼流形,设fM~n→S~(n+p)(c)是等距浸入,我们分别用和表示f(M~n)和S~(n+p)(c)的协变微分,那么浸入f的第二基本形式A为 A(X,Y)=x~Y-x~Y 相似文献
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用旋子(spinor)方法.我们将复2维 Kǎhler 流形的曲率张量分为四种类型:Ⅰ.Ⅱ_(?)(ε=±1),Ⅲ.Ⅳ_(?)(ε=±1)。利用这一结果,我们可以在一双截面上研究任意复m 维 Kǎhler 流形的各种曲率,得到 Kǎhler 流形的正定(或负定)解析截面曲率上界(或下界)与 Riemann 截面曲率上界(或下界)之间的关系 相似文献
15.
小负曲率流形上Laplace算子第一特征值的下界估计 总被引:1,自引:0,他引:1
本文首先对流形的测地球上的Sobolev常数进行讨论,并利用它进行Moser迭代,最终得到具有小负曲率的闭的黎曼流形上Laplace算子特征值的一个下界估计. 相似文献
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本文首先对流形的测地球上的Sobolev常数进行讨论,并利用它进行Moser迭代,最终得到具有小负曲率的闭的黎曼流形上Laplace算子特征值的一个下界估计. 相似文献
17.
本文目的在于建立共形平坦黎曼流形中子流形的数量曲率截面曲率间关系的几个不等式,在流形是常曲率的情况下,这些不等式改进了B.Y.Chen和M.Okumura的结果。§1.基本公式和引理设M~(n+p)是一个n+p维的共形平坦黎曼流形,V~n是M~(n+p)的n维子流形。在M~(n+p)中选取局 相似文献
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本文研究了完备单连通具有非正截曲率黎曼流形上F-调和映照的常边值问题,利用Hessian比较定理,得到相应的Liouville型定理. 相似文献
19.
本文首先将常曲率黎曼流形中B.Y.Chen和M.Okumura关于数量曲率和截面曲率关系间的一个著名不等式推广到环绕空间是局部对称共形平坦黎曼流形的情形.作为应用,较简捷地将M.Okumura在[2],[3]中的结果推广到这种环绕空间中法联络是平坦的子流形上去. 相似文献
20.
该文研究了局部对称黎曼流形中的具有常平均曲率完备超曲面,获得了超曲面的一个特征定理,此定理推广了一些已有的结论. 相似文献