THE CONJUGATE POINTS OF CP^∞ AND THE ZEROES OF BERGMAN KERNEL

Two points of the infinite dimensional complex projective space CP∞ with homogeneous coordinates a = （a0, a1, a2, ） and b = （b0, b1, b2, ）, respectively, are conjugate if and only if they are complex orthogonal, i.e., ab = ∞∑j=0 ajbj = 0. For a complete ortho-normal system φ（t） = （φ0（t）, φ1（t）, φ2（t）, ） of L2H（D）, the space of the holomorphic and absolutely square integrable functions in the bounded domain D of Cn, φ（t）, t ∈ D, is considered as the homogeneous coordinate of a point in CP∞. The correspondence t →φ（t） induces a holomorphic imbedding ιφ ： D → CP∞. It is proved that the Bergman kernel K（t, v） of D equals to zero for the two points t and v in D if and only if their image points under ιφ are conjugate points of CP∞.     

一个解析不变量及其示性作用

<正> §1.引言本文主要把作者发表在“科学记录”新辑一卷二期(1957)的结果详细地证明.此外,还研究了不变量 L(D)与 U(D)在可约的典型域的性质(§4).华罗庚教授曾给作者很多有益的指导,作者特别在此表示感谢.     

多复变数函数的Schwarz引理

<正> §1.内容的简单介绍当试把Schwarz引理推广到多个复变数论者,曾有H.Cartan,Carathéo-dory,Bergmann,Bochner-Martin,Bureau,Фукс,Ozaki-Kashiwagi-Tsuboi,Sthr.但从这许多的前人之结果中,仍然使人产生一问题,就是Schwarz 引理能否推广与在什么意义下能推广.     

典型域的调和函数论(Ⅲ)——斜对称方阵双曲空间的调和函数

<正> 3.1.斜对称方阵双曲空间的调和函数 命 Z 代表 n×n 斜对称方阵(?)(?)个复变数 z_(12),z_(13),…z_(1n),z_(23),…,(?)…,z_(n-1,n)空间的域我们引进运算子     

关于Kahler流形截面曲率的最大和最小值的注记

本文证明:当M是一Khler流形其黎曼截面曲率在点p∈M恒为半正定或半负定时,则恒有不等式。 其中J是M的复结构张量,X与Y是p点的切向量;上面的不等式可以写为复的形式,即 其中(ξ¹,…ξⁿ)与(η~1,…,ηⁿ)是任两n维复向量,2n=dimM,而这里是M的Kahler度量。     

Привалов定理的拓广

<正> 设Ω是 m 个实变数 u_1,…,u_m 空间中的-p 维可定向流形Ω:(?)Ω称为属于 C~e 类(e是非负的整数),如果实函数 f_1,…,f_(m-p)皆有e次连续偏微商.Ω称为平滑的,如Ω属于 C~1 类并且矩阵     

典型时空中的运动效应和宇观红移现象

本文从相对性原理和局部光速不变性出发,建立了典型时空D_λ(1,4)的模型,讨论了其中的运动效应,计算了光谱线的频移,并在均匀分布的假定下与类星体N-Z关系的观测资料进行了比较。结果表明,河外天体的大红移可能主要不是由多普勒效应引起的,而在相当大程度上是典型时空中的距离效应。这样,运动群为SO(3,2)的模型D_λ<0(1,4)就可能是宇观时空较好的模写。     

Q 函数的极小值

本文推广[1]的主要结果到多个实变数的情形.     

规范场与主纤维丛上的联络

本文较详细地给出物理上的规范场与数学上的主纤维丛上的联络论之间的对应关系,从而以联络论的观点统一地处理杨振宁所说的规范场的“微分方法”与“积分”方法,并指出存在有更广泛的规范场的可能性。此外,讨论了引力场如何作为规范场及比较了一些已知的引力场方程。     

多复变数函数与酉几何

引言本文是根据华罗庚教授领导的多复变函数论讨论班中一部分报告整理出来的。这报告是1955年初在北京中国科学院数学研究所举行的,而在1953年中已经准备了底自华罗庚教授(华,[5])应用矩阵方法于酉几何,这是处理酉几何,特别是Kahler几何的一个较简便而有效的方法。本文便是依据这个方法,把多复变函数论与酉几何有关的重要的已知结果整理出来。但另一方面,读者将会看到,并非这里所有的结果都