任意量子位Grover量子搜索算法的NMR脉冲序列的理论设计及NMR实验验证

Grover量子搜索算法是目前量子计算理论和实验中研究最广泛, 而且已被核磁共振(NMR)实验所验证的一种量子算法. 提出了多量子算符代数理论(Miao X. Mol. Phys. 2000, 98: 625), 设计了任意量子比特的Grover算法的NMR实验脉冲序列, 即NMR量子计算程序, 并用NMR实验验证了其中2个量子比特的Grover算法计算程序, 初步表明了多量子算符代数理论的正确性.     

非等谱散焦非线性Schrdinger方程的规范变换和精确解

非线性Schrdinger方程及其相关方程在许多领域都得到广泛应用.为了研究谱参数随时间变化时散焦非线性Schrdinger方程的性质,研究了三个非等谱散焦非线性Schrdinger方程.对于前两个方程,给出了它们与等谱方程之间的规范变换,以及多孤子精确解.对于第三个方程给出了单孤子解.     

去B链羧端五肽胰岛素的结构研究(Ⅴ)——高分辨核磁共振研究

本文初步研究了胰岛素和DPI的250MHz核磁共振(NMR)谱,发现它们之间存在着差异。这说明在溶液中胰岛素分子羧端五肽的切除,能引起它的局部构象的变化,这种变化看来不会影响胰岛索分子的生物活性。许多研究表明,胰岛素分子在溶液中存在着解离聚合平衡,聚合状态与溶液浓度、pH有密切关系.如果改变DPI和胰岛素溶液的浓度及pH,前者波谱变化不明显,后者随溶液浓度及pH增加,胰岛素波谱中的缬氮酸、亮氨酸、异亮氨酸CH_3与芳族环质子共振峰均加宽,提示在无Zn~(++)条件下,DPI在溶液中不存在解离聚合平衡,而以单体形式存在。     

实验观察压缩量为10db的非经典强度相关光场

本文用负反馈半导体激光器产生非经典强度相关光场,用准平衡检测器测量具有非经典强度相关的两个光束之间强度差的量子涨落.实验观察到强度差(I₂—I₁)的量子噪声被降低到标准量子极限SQL(即散弹噪声极限)以下90％(10db),这种量子噪声的压缩,在0.2—3.0MHz频带内均可观察到.本文还对实验方法进行了量子理论分析.     

多量子弛豫时间的直接测量

本文建议在演化期使给定阶的多量子相干性弛豫衰减,并使之确定探测期容许的单量子相干性的幅度.因此,可以用一维谱Hahn回波直接测量自旋体系的多量子弛豫时间.这种方法避免了费时的二维谱,并易于消除外加恒定场非均匀性的影响,实验省时、结果准确.本文对于AX_n(n=1-3)体系研制了选择性地探测各阶多量子弛豫时间的方法.由测量的结果推算得出体系的交叉相关性,这是单量子弛豫研究不可能获得的宝贵信息.     

原子核量子能谱的统计性质

以原子核为例,通过观察和分析量子谱的统计性质,研究有限物理体系中量子混沌的一些问题.首先给出球形原子核中量子谱显示的有序-混沌现象随激发能变化的实验数据.而后描述了原子核有序混沌相变现象与原子核形变以及原子核转动的依赖关系,并讨论了量子体系中的对效应对有序混沌相变的影响.最后,用有序-混沌相变的概念解释和理解了核物理中一些重要的实验现象.     

基于交叉点排列的几类距离正则图的谱分布

基于距离正则图的交叉点排列,给出了三类距离正则图的谱分布,讨论了一维整数格Z的距离矩阵与第一类切比雪夫多项式之间的关系,体现出研究图的谱分布的量子概率技巧.     

两个闭子空间之间夹角余弦最大最小问题的谱刻画

本文通过算子分块技巧给出了Hilbert 空间中两个闭子空间之间夹角的最大最小余弦的谱刻画, 同时给出了一些相关的结论.     

量子比特系统的特征多项式表示

量子比特是量子信息与计算的基本单元.如何表征、探测以及操纵多量子比特系统之间的量子关联是量子信息处理和量子测量理论的重要课题.文章采用特征多项式方法表征量子比特系统,并指出了这一方法在揭示多量子系统间量子关联中的重要性.首先,通过密度算子的特征多项式表示,得到了密度算子正定性的充分必要条件.其次,通过研究两比特系统的量子关联,推导出特征多项式系数与Quantum Steering Ellipsoid(QSE)体积间存在的等式关系.最后,通过研究三比特纯态系统,重新证明了系统之间量子关联存在单配关系.     

随机变量的量子分解和增长图的渐近谱分布

本文给出了一般Bernoulli随机变量X的量子分解,三点路图m步返回路线条数的积分表示以及两类增长图—圈与完全二分图的渐近谱分布.这使得在量子概率框架下研究经典随机变量或经典概率分布成为可能,也在一定程度上展示了图的谱分析中的量子概率技巧.     

岩石孔隙中流体的核磁共振谱研究

岩石孔隙中流体的核磁共振(NMR)谱线表现出严重的增宽效应.固液界面性质是原因之一,当孔隙表面含有磁性杂质时,线宽增加会更加明显.模型分析表明,孔隙形状及其排列方式是另一重要因素.两种分子筛、硅胶以及天然砂岩孔隙中吸附或饱和甲苯与戊醇的¹H及¹³C NMR谱提供了依据.由此推断,岩石孔隙中流体的NMR谱包含丰富的孔隙结构信息.低速魔角旋转(MAS)即能够使岩石中饱和流体的NMR谱线有效窄化.     

甲苯分子3p Rydberg态的偏振多光子电离谱的研究

利用量子理论的微扰论,通过适当选择张量基矢,推导出分子C_2v点群的简并三光子跃迁张量图,由近似法首次获得了三光子跃迁偏振比值.实验上用共振多光子电离(RMPI)技术,探测了气相甲苯分子的能量在52630～54050cm^-1范围的RMPI(3+1)谱,归属了共振跃迁电子态为3p Rydberg态,对所观测到的4个振动带测量了偏振比,根据理论计算结果对电子态和振动态的跃迁作了对称性归属.     

布尔“复合函数”的Walsh循环谱和自相关函数

本文利用布尔随机变量联合分布的分解式给出了布尔“复合函数”和某布尔函数符合率的分解算式,由此求得了布尔“复合函数”的 Walsh循环谱和自相关函数的计算公式,公式清楚地表明了“复合”所得布尔函数的 Walsh循环谱与起“复合”作用的函数和被“复合”的各函数所有线性组合的 Walsh循环谱之间的关系、“复合”所得布尔函数的自相关函数与起“复合”作用的函数谱和被“复合”的各函数的谱及相关函数之间的关系,这两个公式在布尔函数的密码学性质研究中会有广泛的应用.     

关于Strichartz的一个谱对准则

研究了与压缩迭代函数系和扩张迭代函数系相关的自仿测度的谱性质.在和谐对的条件下,分别确定了谱对形成的一些充分条件和必要条件.首先,给出了Strichartz谱对准则的几个等价形式.其次,得到了这个谱对成立的两个必要条件.最后,提供了Strichartz谱对准则的一个严格而详细的证明.     

量子系统辨识与参数估计

量子信息的飞速发展对人们调控量子系统的能力提出了更高的要求,而对量子系统进行辨识与参数估计是进行量子控制的基本且重要的环节.本文综述量子系统辨识和参数估计这一方向,侧重于量子度量学、量子层析、量子滤波和量子噪声谱学4个分支,介绍其问题建模、分析工具、求解方法及不同的应用等.     

异核自旋体系Raman磁共振实验中多量子谱的分离和归属

从积算符理论和实验上详细研究了异核AX_n自旋体系(CHCl₃的CH双自旋体系,CH₂Cl₂的CH₂自旋体系,CH₃OH的CH₃自旋体系)Raman磁共振谱的多量子峰强度和共振频率对不同射频场强度及频偏的依赖关系,表明积算符理论的计算与实验不仅在弱射频场而且在强射频场时都符合得相当好.研究指出,小的射频场频偏虽然提高了多量子峰的灵敏度,但是它可能不利于多量子峰的分离和归属.强射频场将导致去耦现象的发生,使多量子峰无法观测;而太弱的射频场亦不利于各阶多量子峰的检测.在RMR实验中适当设置射频场频偏及强度可以使不同阶多量子峰在频率轴上按不同频率区域进行分离和归属.     

C-13 NMR拓扑模型在有机化合物结构解析中的应用

本文介绍了一种利用计算机从C-13NMR谱数据自动推断简单化合物结构的方法.该方法基于子结构/部分光谱拓扑相关模型从未知物分子式及C-13NMR数据推导出候选子结构以及对拼装这些子结构的约束条件,然后在这些约束条件之下利用部分重叠的方法将这些子结构拼装成候选结构.解析过程中每一步推导到的子结构或结构都经过评估,以便及时删除与已知数据相矛盾的(子)结构.评估的主要方法是模拟候选(子)结构的(部分)C-13NMR谱并与已知数据进行比较.解析过程是自动进行的,同时使用者可以根据自己的经验和直觉对推理过程加以干预以提高解析效率.对文献上报道的247个单官能团化合物作为未知物进行解析,成功率为97.2％.     

TSP的量子蚂蚁算法求解

在分析量子算法的基本概念的基础上,提出了一种新的算法——量子蚂蚁算法。量子蚂蚁算法结合了量子计算中量子旋转门的量子信息和蚂蚁寻优的特点,为解决实际问题提供的一种新的优化方法。本文将量子蚂蚁算法应用于TSP问题的研究,通过选取国际通用的TSP实例库中多个实例进行测试,表明了新算法具有很好的精确度和鲁棒性,即使对于大规模问题,也能以很小的种群和不长的时间求得相对误差较小的满意解。     

谱与Tilings关系中的测度估计和平移对

本文将在两种特有的情形下研究谱与tilings之间的关系.首先,估计和比较谱与tilings关系中集合的Lebesgue测度,这包括一些不能直接用密度方法所得结果的推广,以及在正交对、填充对与覆盖对中集合的Lebesgue测度的比较.其次,明确了平移对(D,∧+Г)与(D+Г,∧)之间的一些谱与tilings关系.这里的研究是基于谱与tilings的基本性质,与共轭Fuglede猜想密切相关.     

对稳态NUT- Kerr-Newman黑洞的量子隧穿特征的研究

运用Parikh的量子隧穿模型, 研究了NUT- Kerr- Newman黑洞的量子隧穿辐射特征. 研究结果表明, 当考虑能量守恒与角动量守恒时, 稳态NUT- Kerr- Newman黑洞的真实谱不再是纯热谱, 视界处粒子的隧穿率与Bekenstein-Hawking熵有关, 且满足量子力学中的幺正性原理.