N叉树上的离散时间量子随机行走

通过离散时间量子随机行走的框架,我们研究了在N叉树上的离散时间量子随机行走,该框架不需要硬币空间,仅仅只需要选择一个除了酉性再无其它限制的演化算子,并且包含了使用再生结构的轨道枚举和z变换.作为结果,我们在封闭形式中计算了在根处的振幅的生成函数.     

基于交叉点排列的几类距离正则图的谱分布

基于距离正则图的交叉点排列,给出了三类距离正则图的谱分布,讨论了一维整数格Z的距离矩阵与第一类切比雪夫多项式之间的关系,体现出研究图的谱分布的量子概率技巧.     

随机变量的量子分解和增长图的渐近谱分布

本文给出了一般Bernoulli随机变量X的量子分解,三点路图m步返回路线条数的积分表示以及两类增长图—圈与完全二分图的渐近谱分布.这使得在量子概率框架下研究经典随机变量或经典概率分布成为可能,也在一定程度上展示了图的谱分析中的量子概率技巧.