一类非对称结构线性方程组的子结构预处理子(英文)

针对一类具结构的非对称线性方程组提出了一类子结构预处理子,该预处理子只保留了约束条件的一半项.研究表明,预处理矩阵只有三个离散的特征值.为了避免计算Schur补的逆,还给出了正则化的子结构预处理子,同样对预处理矩阵进行了谱分析.这些结果将Zhou和Niu(Zhou J T,Niu Q.Substructure preconditioners for a class of structuredlinear systems of equations.Math.Comput.Model.,2010,52:1547-1553)的结果推广到非对称结构线性方程组.数值算例验证了提出的子结构预处理子的有效性.     

基于模型缩聚的结构损伤统计识别

提出了一种基于有限元模型缩聚技术的结构损伤统计识别方法,该方法仅需要少量传感器的测量数据.首先基于模型缩聚技术建立确定性的损伤识别过程,然后利用摄动法将概率过程融入确定性的损伤识别中,从而得到了一种基于概率统计的结构损伤识别方法.该方法通过计算未知参数(如损伤构件的弹性特征)对于测量噪声的一阶与二阶偏导数,来得到这些未知参数的均值与协方差矩阵.文中不仅阐述了该方法的理论推导过程,而且通过一个门式框架的数值仿真研究,并结合Monte Carlo数值模拟技术验证了该文方法的正确性.     

3维11元线性码的重量谱

Chen,Kl(o)ve利用有限射影几何的方法,提出了四个有效的结构,确定了3维q元线性码的几乎所有重量谱.本文将结构4应用于不满足链条件的3维11元线性码,还剩13类未知序列;并运用有限射影几何的方法,提出了一种新的交点赋零结构,最终确定了这13类未知序列对应的重量谱,从而得到了不满足链条件的3维11元线性码全部可能的重量谱.     

组网雷达系统中的数据融合

将数据融合技术应用于组网雷达系统的目标状态融合,研究多种条件下的融合算法,逐一建立组网雷达测量设备的精度已知和精度未知的线性模型,以及非线性融合模型,分别给出这些模型的理论分析结论和算法流程。分析过程表明理论推导的严谨性,仿真计算结果说明算法是实用的。     

浅谈初中数学教学过程中化归思想的运用

数学学科所涉及的思维方法 ,是在整体上指导我们审视数学问题的一般原则 ,而常用的数学方法是我们解决数学问题的有效武器 .初中数学教材蕴涵着许多重要的数学思想方法 .而化归的思想方法是最基本也是最重要的数学思想方法之一 .一、化未知为已知一个数学问题 ,总是由已知未知两部分组成 .化未知为已知是分析综合 ,是寻求解决问题途径的最基本的思想方法 ,这种思维方法概括起来就是 :由“已知”看“可知”(综合过程 ) ,由“未知”看“需知”(分析过程 ) ,若“可知”与“需知”沟通好了 ,解题途径就找到了 ,这里就充分运用了化归的思想方法 .…     

X射线粉末衍射法测定未知晶体结构

以新化合物Ba₃BPO₇为例 ,介绍了利用X射线粉末衍射技术测定未知晶体结构的方法 .首先采用分峰的方法将粉末衍射数据还原为类似单晶的数据 ,然后利用单晶结构分析的方法确定该化合物中钡、磷和硼原子的位置 ,同时结合振动光谱分析提供的硼和磷的配位多面体结构信息 ,确定了氧原子的位置 ,最后利用Rietveld方法进行了结构精修.     

基于EM算法的因子分析中隐变量的条件概率密度函数

因子分析是一种重要的多元统计分析技术,可以采用EM算法迭代得到模型的未知参数,其中一个关键的问题就是在已知观测数据和前一次迭代得到的参数估计值的条件下,如何得到隐变量的条件概率密度函数.国内外的有关文献都不加说明地直接给出了这个函数,本文给出了详细的推导过程.     

内模控制中的虚拟参考反馈校正设计

针对内模控制中的真实模型、辨识模型和内模控制器同时出现,因传统内模控制器的设计紧紧依赖于真实模型和辨识模型,从而使得内模控制器设计过程较复杂.为规避真实模型的建模,使辨识模型的建模与内模控制器设计可同步实现,文章将虚拟参考反馈校正思想应用于内模控制中.虚拟参考反馈校正思想可将辨识模型和内模控制器的求解转化为参数辨识过程.为建立虚拟参考反馈校正思想与传统自适应控制方法间的等价性,推导出对输入-输出观测数据作预滤波处理的滤波器.为衡量内模控制中两类未知参数的辨识精度,采用渐近性理论推导两类未知参数矢量的渐近方差矩阵式.以此渐近方差矩阵式的迹运算作为目标函数,以输入观测数据的功率谱密度作为优化决策变量,利用初等代数运算求解出内模控制中的最优输入功率谱.最后用仿真算例验证本文辨识方法的有效性.     

岩石孔隙中流体的核磁共振谱研究

岩石孔隙中流体的核磁共振(NMR)谱线表现出严重的增宽效应.固液界面性质是原因之一,当孔隙表面含有磁性杂质时,线宽增加会更加明显.模型分析表明,孔隙形状及其排列方式是另一重要因素.两种分子筛、硅胶以及天然砂岩孔隙中吸附或饱和甲苯与戊醇的¹H及¹³C NMR谱提供了依据.由此推断,岩石孔隙中流体的NMR谱包含丰富的孔隙结构信息.低速魔角旋转(MAS)即能够使岩石中饱和流体的NMR谱线有效窄化.     

大规模数据下子抽样模型平均估计理论

随着信息时代的来临,如何从海量数据中快速、有效地挖掘有用信息是目前面临的新挑战.子抽样方法作为大规模数据分析的有效工具,已经受到国内外学者的广泛关注.不过,传统的子抽样方法通常没有考虑到模型的不确定性.当模型假设不正确时,后面的统计推断将会出现偏差,甚至导致错误的结论.为了解决该问题,文章利用频率模型平均的方法构建了子抽样模型平均估计(简称SSMA估计).理论上,文章证明了SSMA估计是全部数据下模型平均估计的一个渐近无偏且相合的估计.另外,我们基于Hansen (2007)的Mallows模型平均方法提出了SSMA估计的权重选择准则,并证明了方差已知和未知时权重估计的渐近最优性.在这些理论性质的研究中,文章同时考虑了模型和抽样设计带来的双重随机性.最后,数值分析进一步说明了所提出方法的有效性.     

多元失效时间删失数据边际风险模型加权估计的渐近正态性

对于多元失效时间数据,可以根据工作独立的假定来估计边际风险模型中的未知参数,但工作独立方法通常会失去估计的效率.为了充分利用不同失效类型之间的潜在相关性,提高估计的效率,可以通过加权的方法给出参数的加权部分似然估计.然而由于多元失效数据是高维数的数据,选择最优权是困难的.因此,Fan,Zhou,Cai和Chen曾基于参数估计向量中每个元的方差提出了一些次优加权方法,然后从参数向量所有分量估计的角度出发,构造了未知参数的复合加权部分似然估计,但他们没有给出这些复合加权估计的渐近性质.本文将对复合加权部分似然估计进一步的研究,推导了这个估计的渐近正态性,并给出了该估计的协方差阵以及协方差估计.同时,将该方法应用于艾滋病临床试验的实际数据,给出了有意义的解释和说明.最后进行了相关估计的一些数值模拟计算.     

求解弹性地基上自由矩形中厚板弯曲问题的辛-叠加方法

基于近年来提出的辛-叠加方法,解析求解了弹性地基上自由矩形中厚板的弯曲问题.首先将原问题拆分为3类子问题,在Hamilton体系下,运用辛几何方法推导出子问题对应的弹性地基上对边滑支矩形板弯曲问题的辛解析解;以此为基础,通过叠加法思想,求出弹性地基上四边自由矩形中厚板的弯曲解.与半逆法等传统解析方法相比,辛-叠加方法兼备了辛方法理性和叠加法规律性的优点,在求解过程中不需要预先假定解的形式,而是由弹性力学基本方程出发,经过逐步严格推导获得解析解,因而大大拓展了可求解问题的范围,成为一种求解以矩形板问题为代表的弹性力学高阶偏微分方程复杂边值问题的有效解析方法.     

无约束平面框架结构冲击响应分析(Ⅰ)——公式推导

运用广义Fourier级数方法推导了无约束平面框架结构受运动刚体冲击时的瞬态动力响应公式,利用这些公式得到冲击系统动力响应解析解．在公式推导过程中得出结构系统中弹性响应的动量之和为零的结论．从公式推导可以看出,模态分析法同样可以用来解决此类冲击问题．     

凸约束广义线性回归模型的参数估计及算法

本文将从实际评估工作中提练出来的一种评估模型推广至因变量未知且带有一般性凸约束条件的广义线性模型,证明了模型解的存在唯一性,并从解的几何背景出发,提出了基于凸集间交互投影的参数最小二乘估计的有效算法.结合模型的特点,引入EM算法给出了参数的极大似然估计.模型的提出丰富了线性模型的结构框架,算法的给出为参数估计提供了行之有效的计算方法.     

确定地下水污染强度的反问题方法

探讨了山东省淄博市张店区沣水南部区域地下水的硫酸污染问题 .根据观测井点的浓度数据 ,将硫酸污染强度的识别问题作为一个已知终值数据的源项反问题 .应用积分恒等式方法分析了未知源函数与已知数据间的数据相容性 ,进而基于最优化策略进行了数据反演 ,计算结果与实际估计值基本吻合     

镜煤及其吡啶不溶物与可溶物的固态NMR研究

本文对镜煤及其吡啶可溶物与不溶物进行了¹³C CPMAS及¹H CRAMPS NMR研究,获得了煤的12种结构参数,并估算了芳环簇的大小.结果表明:镜煤吡啶可溶物芳环簇结构尺寸较小,平均为2—3个环,脂构碳含量较高;而不溶物芳环簇结构尺寸较大,平均为5个环,脂构碳含量较低.样品中顺磁离子浓度是影响¹H和¹³C自旋晶格弛豫时间的重要因素.由弛豫时间的测量分析可知,吡啶的抽提过程有效地带走了样品中的顺磁中心,抽提后的产物即吡啶不溶物与可溶物的自由基浓度都降低了,而可溶物的自由基浓度降低更为显著.     

双重广义线性模型的经验似然推断

基于截面经验似然方法,将双重广义线性模型的拟似然估计方程作为截面经验似然比函数的约束条件,构造了均值模型和散度模型未知参数的置信区间.最后通过数据模拟,将该方法与正态逼近方法比较,说明了该方法是有效和可行的.     

基于数据流形结构的聚类方法及其应用研究

随着信息社会的不断发展,人类已经进入了信息爆炸时代,海量的数据使数据处理变得繁琐复杂,因此如何对现有的高维数据降维、聚类,并在一定程度上消除高维数据中存在的噪声是解决该问题的关键.基于相关的理论知识采用先降维后聚类的步骤,把高维数据按照子空间结构和流形结构两种情况分类,运用稀疏子空间聚类、谱多流形聚类、K-manifolds方法进行建模求解,通过对各种方法的对比,得出谱多流形聚类方法运行速度快,聚类准确度高,是最具有一般性特征的模型.     

双调和方程Schwarz区域分解算法的Fourier分析

Schwarz方法是一类重要的区域分解算法,以Fourier变换作为分析工具,推导了经典Schwarz交替迭代法和加性Schwarz迭代法用于求解双调和方程的误差传播阵及其谱半径的准确表达式,不但从新的角度更简洁地证明了Schwarz交替迭代法和加性schwarz迭代法的收敛性,还刻画了其收敛速度,以及收敛速度随子区域的重叠程度变化而变化的情况,所得结果不依赖于任何未知常数,不受具体离散方法的影响,同时表明经典Schwarz交替迭代法具有比加性Schwarz方法快1倍的收敛速度.     

基于流形正则化与成对约束的深度半监督谱聚类算法

现有的子空间聚类方法以数据全局线性分布为前提,利用先验约束估计未标记数据点的低维子空间,并将其聚类到相应组中,对非线性结构的数据处理存在一定缺陷.受启发于深度学习以其强大的非线性学习表征能力在众多应用中取得巨大成功,文章在数据表示中加入成对约束,并运用流形正则化理论,采用k近邻构造全局相似度矩阵,通过与自编码器的联合学习,提出基于流形正则化与成对约束的深度半监督谱聚类算法(MPAE).该算法一方面在学习数据的低维表示时同时保留数据的可重构性和局部流形结构的全局特征,另一方面将已知样本间的成对约束信息融入目标优化设计,使学习到的低维特征更具有判别性,这在很大程度上提高了所得算法的聚类性能.实验结果表明文章算法能够取得理想的聚类结果.