非自治ABS链方程的精确解:广义Cauchy矩阵方法（英文）

首先将Cauchy矩阵方法应用于非自治链系统,得到非自治Nijhoff-Quispel-Capel(NQC)方程及其精确解.这些解可以通过非自治离散色散关系和一个一般的带有任意常系数矩阵K的Sylvester方程来描述.然后建立了非自治NQC方程与非自治Adler-BobenkoSuris(ABS)链方程中Q3的联系,描述了非自治Q3方程与非自治ABS链中Q2,Q1,H3,H2,和H1方程之间的退化关系.这些联系与自治情形相似.最后利用方程间的退化关系,从非自治Q3方程的解得到了非自治Q2,Q1,H3,H2,和H1方程的解.论文实现了Cauchy矩阵方法的非自治化,给出了非自治ABS链方程之间的退化联系,对进一步研究非自治离散模型具有实际意义.     

AKNS方程的新双Wronski解

通过构造双Wronski行列式元素的矩阵方法, 导出二阶AKNS方程的孤子解、 有理解、Matveev解和Complexiton解, 其中后三类解是新解, 并借助约化 求得非线性Schrödinger方程的有理解.     

非等谱广义耦合非线性Schrodinger方程的局部化孤立波

利用Hirota双线性方法求解了一个非等谱广义耦合非线性Schrodinger方程,得到它的Ⅳ一孤子解．其中单孤子可以描述一个任意大振幅且具有时间和空间双重局部性的孤立波,这种特征与所谓的“怪波”相一致．此外,借助于图像描述了二孤子的相互作用．     

Solving Non-Isospectral mKdV Equation and Sine-Gordon Equation Hierarchies with Self-Consistent Sources via Inverse Scattering Transform

N-soliton solutions of the hierarchy of non-isospectral mKdV equation with self-consistent sources and the hierarchy of non-isospectral sine-Gordon equation with self-consistent sources are obtained via the inverse scattering transform.     

非自治ABS方程的双线性化和Casorati行列式解

本文给出可积非自治Adler-Bobenko-Suris(ABS)链方程,并通过适当的变量变换将其转化为非自治离散双线性方程,从而得到Casorati行列式解.为完成解的验证,在附录中,本文给出一系列Casorati行列式平移公式.     

非等谱散焦非线性Schrdinger方程的规范变换和精确解

非线性Schrdinger方程及其相关方程在许多领域都得到广泛应用.为了研究谱参数随时间变化时散焦非线性Schrdinger方程的性质,研究了三个非等谱散焦非线性Schrdinger方程.对于前两个方程,给出了它们与等谱方程之间的规范变换,以及多孤子精确解.对于第三个方程给出了单孤子解.     

非等谱广义耦合非线性Schrdinger方程的局部化孤立波(英文)

利用Hirota双线性方法求解了一个非等谱广义耦合非线性Schr(o|¨)dinger方程,得到它的N-孤子解.其中单孤子可以描述一个任意大振幅且具有时间和空间双重局部性的孤立波,这种特征与所谓的"怪波"相一致.此外,借助于图像描述了二孤子的相互作用.     

含硫醚、硒醚及二硫键链接侧链的小檗碱衍生物的合成及体外抗肿瘤活性

为开发高效低毒的抗肿瘤天然产物衍生物,依据药物拼合原理设计并合成了10个新型小檗碱衍生物。将盐酸小檗碱与含单硫醚、单硒醚和二硫键脂肪链片段通过缩合反应得到目标化合物,其化学结构均经过核磁共振氢谱、碳谱以及高分辨质谱确证。采用噻唑蓝（MTT）法考察其体外抗肿瘤活性,结果表明,7个化合物针对不同的癌细胞株的抑制活性优于盐酸小檗碱,同时对人正常肝细胞L02的毒性较低。化合物3e的体外抗肿瘤活性最佳(针对BEL-7402的IC₅₀值为8.70μmol/L,选择性指数为3.61),可对其深入研究用以开发高效低毒的抗肿瘤药物。     

Casoratian Solutions to Toda Lattice Via Its Backlund Transformation

Generalized Casoratian condition and Casoratian solutions of the Toda lattice are given in terms of its bilinear Bgcklund transformation. By choosing suitable Casoratian entries and parameter in the bilinear Bgcklund transformation, we can give transformations among many kinds of solutions.