LF保序算子空间的ω-导集

研究LF保序算子空间的ω-导集问题。利用LF保序算子空间的ω-远域和ω-聚点等概念,系统讨论了ω-导集的特征性质。     

L-fuzzy拓扑空间中的强聚点和强导集

本文提出了L-fuzzy拓扑空间的强聚点和强导集概念,这是既不同于[5]文的聚点也不同于[6]文的N-聚点的一种新的聚点定义,结果表明它具有一般拓扑学中相应的几乎全部结论。例如,A~-=A∨A~d,杨忠道定理成立,x_γ为L—fuzzy集A中的强聚点当且仅当A-x_1中有收敛于x_γ的分子网,以及当(L~x,δ)为ST_(-1)空间时,(A∨B)~d=A~d∨B~d,等等。     

LF保序算子空间的ω-连通性

本文研究了LF保序算子空间的ω-连通性问题.利用LF保序算子空间的ω-远域和ω-连通集等概念,讨论了这些概念的特征性质.同时,给出了拓扑生成的F保序算子空间的若干ω-连通性质.     

Lω-空间中的ω-Urysohn分离性

在Lω-空间中引入分子网和理想的ωθ*-极限点、ωθ*-聚点等概念,证明ω-Urysohn空间中分子网和理想的ωθ*-极限点均唯一等特征性质,并证明ω-Urysohn分离性是可ω-遗传的,在(ω1,ω2)-同胚和(ω1,ω2)θ-同胚映射下是拓扑不变的,在满层条件下是任意可乘的,而且是R.Lowen意义下好的推广等性质。     

Lω-空间的ωδ-收敛理论

研究了Lω-空间的ωδ-收敛理论问题。在Lω-空间中引入分子网和理想的ωδ-极限点和ωδ-聚点等概念,系统讨论了这些概念的特征性质以及它们之间的关系。同时,利用分子网和理想的ωδ-收敛性概念,证明了序同态的(ω1,ω2)δ-连续性的若干充分必要条件。     

无须极限新微分法

本文摆脱传统的除法 ,以括代除 ,无须极限也能求出切线 ,作出定理 A.由此微积分完全改观 .这是依靠实数有序“无漏”,建立强无穷小ω(Δx) ,取代ε-δ,实质又相互等价 ,作出定理 B.由ω(Δx)定义无穷小与连续 ,由连续再作极限更为自然 .聚点是极限的初步 ,大可发挥 .     

关于E_ω-投射模和E_ω-内射模(英文)

左R-模M称为Eω-内射模,如果对环R中任意的ω阶Euclid理想I来说,任何R-模同态能够拓展为R-模同态。左R-模M称为Eω-投射模,若对环R中任意的ω阶Euclid理想I和任何R-模同态f∈HomR(M,R/I),存在R-模同态g∈HomR(M,R)使得f=πg,其中π是自然同态。本文证明P和Q均是Eω-投射模当且仅当PQ是Eω-投射模。进而,又证明了每一个左R-模是Eω-投射的当且仅当每一个左R-模是Eω-内射。     

L-fuzzy保序算子空间的ωθ-收敛理论

研究L-fuzzy保序算子空间的ωθ-收敛理论问题。在L-fuzzy保序算子空间中引入分子网和理想的ωθ-极限点和ωθ-聚点等概念,系统讨论了这些概念的特征性质以及它们之间的关系。同时,利用分子网和理想的ωθ-收敛性概念,证明了序同态的(ω1,ω2)θ-连续性的若干充分必要条件。     

关于ω-强凸空间的一点注记

本文研究了关于ω-强凸空间和ω-强光滑空间的问题.利用Banach理论的方法,证明了ω-强凸空间和ω-强光滑空间是一对对偶概念,并讨论了ω-强光滑性与其它光滑性之间的关系,用切片统一刻画了ω-强凸空间与ω-强光滑空间的特征,完善了ω-强凸空间及其对偶空间的研究.     

树映射的ω-极限集与湍流

设Ｔ是个树，ｆ：Ｔ→Ｔ是个连续自映射，　ｎ是Ｔ的端点数，ｘ∈Ｔ．本文证明：（１）如果存在ｚ∈ω（ｘ，ｆ）∩Ｆ（ｆ），使ｚ是ω（ｘ，ｆ）的一个单侧聚点，那么一定存在ｒ∈Ｎｎ－１，使ｆｒ含有湍流；（２）如果ω（ｘ，ｆ）是个含有不动点的无穷集，那么必存在ｒ∈Ｎｎ，使ｆｒ含有湍流．     

Lω-空间中的ω-Tychonoff分离性

在Lω-空间中,借助于ω-连续的L值Zadeh型函数,给出ω-Tychonoff分离性的定义,并系统研究ω-Tychonoff分离性的特征性质。证明ω-Tychonoff分离性是可遗传的、任意可乘的、ω-弱同胚不变的。     

Lω-空间中ωS-连通性

在Lω空间中定义了ω-半开(闭)集,引入了ωS-连通性的概念,并且给出了ωS-连通性的等价刻划及其应用.     

Lω-空间的ω-Lindeloef性质

在Lω-空间中引入ω-Lindeloef性质和ω-Lindeloef空间等概念，给出了其等价刻画，并证明它保持L-拓补空间中许多良好的性质，如闭遗传性、L-好的推广、被连续的L值Zadeh型函数所保持。此外，引入了ω-紧性的概念，研究了其若干性质。     

L-保序算子空间的ω-紧性

研究了L-保序算子空间的ω-紧性．借助于Hα-ω-开覆盖,定义了L-保序算子空间的ω-紧性,证明了ω-紧集和ω-闭集之交是ω-紧的,ω-紧性被连续的广义Zadeh型函数所保持,ω-紧性是L-好的推广,Tychonoff乘积定理成立．此外,给出了ω-紧性的网式刻画．     

完备π—正则型Aω—半群

我们将决定完备 π-正则型 Aω-半群的结构     

Lω-空间的ω-Lindel(o)f性质

在Lω-空间中引入ω-Lindel(o)f性质和ω-Lindel(o)f空间等概念,给出了其等价刻画,并证明它保持L-拓扑空间中许多良好的性质,如闭遗传性、L-好的推广、被连续的L值Zadeh型函数所保持.此外,引入了ω-紧性的概念,研究了其若干性质.     

新题征展(40)

A　题组新编1.( 1)已知函数 f( x) =sin(ωx +φ)　 (ω >0、x∈ R)满足 f( x) =f( x + 1) -f( x + 2 ) ,若 A =sin(ωx +φ + 9ω)、B =sin( wω +φ- 9ω) ,则 A与 B的大小关系为.( 2 ) u( n)表示正整数 n的个位数 ,设 an=u( n2 ) - u( n) ,则数列 {an}前 2 0 0 0项之和 S2 0 0 0= .2 .( 1)点 P( 12 ,0 )到曲线 x =2 t2y =2 t(其中 t为参数 ,t∈ R)上的点的最短距离为 ;( 2 )对于抛物线 y2 =2 x上任意一点 Q,点 P( a,0 )都满足 | PQ|≥ | a| ,则 a的取值范围是 ;( 3 )点 P( a,0 )到抛物线 y2 =2 x上的动点 Q的最短距离为 .B　藏题…     

Lω-空间的拟ω-Lindel(o)f性

在Lω-空间中引入拟ω-Lindel(o)f性的概念,讨论拟ω-Lindel(o)f性的一些基本性质,给出拟ω-Lindel(o)f性的几个等价刻画.     

层次ω-开集及其应用

首先在L-保序算子空间中引入层次ω-开集,讨论了它的一些基本性质;其次用层次ω-开集刻画了（ω_1,ω_2）-连续序同态和（ω_1,ω_2）-开序同态的一些新的特征性质.     

广义e-ω-凹算子的不动点及其应用

给出广义e-ω-凹算子的定义,在假设算子A不是锥映射的前提下,得到了广义e-ω-凹算子的不动点的存在唯一性以及单调迭代列.最后,将主要结果应用到一类Hammerstein型积分方程中去.