躺着思想,不如站起行动

在很久很久以前,有两个年轻人,一起去遥远的地方寻找幸福和快乐,一路上风餐露宿,历尽艰辛,在即将到达目的地时,遇到了一条风急浪高的大河.对于如何渡过这条河,两人有不同的意见:一个人建议砍伐附近的树造一条木船渡过河去,另一个人则认为这么高的浪,这么湍急的水流,这么宽的河面,无论造多大的船都不可能渡过这条河,与其自寻烦恼和死路,不如等这条河干了,再轻轻松松地走过去.     

境由心生

在现实生活中,有人总是企盼没有的,却忘了现成的,追求遥远的,却无视身边的永无止境的物质追求,让人变得贪婪;盲目的攀比,让人抱怨生活的不公境由心生,心情不好,就会失去一次次微笑着感受人生的喜悦,就会失去不少在情绪乐观时可以获得成功的机会……其实,在这个纷繁复杂、充满诱惑的社会,不羡慕别人,不轻贱目己,过自己喜欢过的日子,就是最好的日子,活自己喜欢的活法,就是最好的活法,按自己的天性度过自己的时日,就是天堂般的日子!     

例谈“以退求进”法解题策略

著名数学家华罗庚说过:善于退,足够的退,退到最原始而不失去重要的地方,是学好数学的一个诀窍.这里所谓的退,当然不是逃跑,而是养精蓄锐,蓄势待发,是在为进寻求途径,即以退为进.它的实质是借助转化的数学思想,把复杂的问题简单化,运动的问题静止化,高维问题低维化,变量问题常量化,抽象问题具体化,代数问     

形如“|x|+|y|=1”的画法及其扩展

人教版教材第二册(上)第八章第二节讲的是椭圆的简单几何性质,在对称性中有这样的描述,在曲线的方程中,如果以-y代y方程不变,那么当P(x,y)在曲线上时,它关于x轴的对称点P′(x,-y)也在曲线上,所以曲线关于x轴对称,同理如果以-x代x方程不变,那么曲线关于y轴对称,如果同时以-x代x,以     

中考数学探索题的归类及评析

近年来,数学探索题以多彩优美的格调,清新多姿的风彩,发散开放的题型,背景育人的功能,注重能力的考查,强化创新的意识,出现在全国各地的中考试卷上,并有逐年上升之势,促进了生动、活泼、主动的数学学习活动,真正起到了实施素质教育“指挥棒”的作用,本文旨对近年来中考数学探索题作些归类,并对具体实例进行评析.     

共同探究,享受数学

众所周知,数学很重要,这很大层面上是由高考指挥棒决定的,学生在沉重的数学作业负担下,大多是疲于应付,很少有人真正体验到数学内在的美,学会享受数学.笔者从事高中数学多年,做了一点有益的尝试,让学生从多种角度理解数学,师生平等,教师做好组织、引领工作,充分调动学生学习数学积极性,各抒己见,经常是一个平淡的问题,往往出现多种漂亮的解法,碰撞出思维的火花,师生乐在其中,一同享受数学带给我们的快乐.现举两个案例,供大家分享.     

抓住小条件 解决大问题

每一道习题都有着严密的逻辑性,已知条件不可能多余,也不可能短缺,在所有条件中,抓住其最有特征性的一个,联想展开,这是解题的一种途径．许多同学在解题时,往往不去认真推敲题目中给出的已知条件,对于一些细小的似乎是不起眼的说明,便不去深入探讨,弃之一旁,熟视无睹,这是一个极大的错误．很多时候,若能紧紧抓住这些小条件,便可从这里打开缺口,解决大问题．     

高盛,华尔街曾经的笑柄

第一次世界大战结束后,美国经济进入繁荣时期。伴随着经济的繁荣,美国的股市也不断攀升,一直持续着牛市行情。然而,好景不长,1929年,全球金融危机爆发,华尔街股市大崩盘,让高盛损失了92%的原始投资,公司的声誉一落千丈,濒临倒闭,沦为华尔街的笑柄、错误的代名词。     

2012年中考专题复习(1)——“数与式”

中考内容要求实数与代数式所考查的知识有:有理数,倒数,相反数,绝对值,数轴的运用,实数的大小比较,乘方,科学记数法,有效数字,二次根式,实数的估算,列代数式,解释代数式,求代数式的值,探求数与式的规律.     

例谈数学中的一般化与特殊化

一般化与特殊化是人类认识事物的两个重要侧面,也是解题的两种基本策略,它们相辅相成,是辩证的统一.在多数场合,特殊问题简单、直观,容易认识,容易把握.但是,也有一些场合,特殊问题的个别特性可能会掩盖事物的本质属性,给解题带来困难,而直接求解相应的一般性问题,反而来得简便、明快、奇巧.     

I-右正规元、I-正规右理想的几种类型及简单性质

为了进一步对更广泛的环类结构的研究,引入了包括本原环在内的拟本原环．然而在定义的过程中,涉及到Ｉ－右正规元,Ｉ－正规右理想［１］等一些概念．本文仅就Ｉ－右正规元,Ｉ－正规右理想作了一些探讨性的工作,给出了几种类型的Ｉ－右正规元和Ｉ－正规右理想及其简单的性质．定义　记Ｉ是环Ｒ的一个右理想．Ｉ的一个元素ａ称为Ｉ－右正规元,如果｛ｉ＋ａｉ｝＝Ｉ,其中ｉ是Ｉ的任意元素．我们称Ｒ的一个右理想Ｌ为Ｉ－正规右理想,如果Ｌ的每个元素皆是Ｉ－右正规元．命题１　Ｉ是Ｒ的右理想,则（ｉ）零元０是Ｉ－右正规元;（ｉｉ）…     

有理数乘群的两类子群及其相互关系

本文对任意的素数p 及自然数n,构造出有理数乘群G= (Q,·)的两类子群Gp,n和Gp,0,G关于它们的商群分别为Zn 和Z,它们之间有许多很好的关系,特别是其中的同构关系.这些对我们进一步认识有理数域及近世代数的入门教学有一定的参考价值.     

“现代外国统计学优秀著作译丛”书评(Ⅰ)统计教材建设的里程碑——“现代外国统计学优秀著作译丛”已全部出版发行

为了加强对国外现代统计理论与实践的了解,全面反映国外统计科研和教学的发展,促进我国统计教学改革和教材内容更新,在国家统计局领导的关心支持和有关单位的积极配合下,国家统计局统计教育中心和中国统计出版社联合组织翻译出版了“现代外国统计学优秀著作译丛”,经过近四年的辛勤工作,到１９９８年６月底,１５本翻译教材已全部出版发行。这些教材是从国外较有影响的统计教材中选出的优秀著作,有的是久经使用而不衰的经典之作,这套丛书的翻译出版必将对我国统计教材建设工作的发展、统计教学水平的提高、统计教育思想认识的深化产…     

关于Domain范畴的若干性质

给出保逼近序的Scott连续伴随的等价刻划,在此基础上建立了几类以保逼近序的Scott连续函数为态射的Dom ain 范畴,并得到了这些范畴的一系列性质     

Some Kazhdan-Lusztig Coefficients of Affine Weyl Group of Type (B)2

Let (W,S) be the affine Weyl group of type (B)2,on which we consider the length function e from W to N and the Bruhat order ≤.For y ＜ w in W,let μ(y,w) be the coefficient of q1/2(e(w)-e(y)-1) in Kazhdan-Lusztig polynomial Py,w ∈ Z[q].We determine some μ(y,w) for y ∈ c0 and w ∈ c2,where c0 is the lowest two-sided cell of (B)2 and c2 is the higher one.Furthermore,we get some consequences using left or right strings and some properties of leading coefficients.     

主成分分析在数学建模中的应用

本文利用主成分分析对我院近年来在全国大学生数学建模竞赛中取得好成绩的参赛队员的平时学习成绩进行了分析,找到了几个关键的综合指标,并以此建立了一种加权逐步判别规则,为今后选拔参赛队员提供了一种定量方法.     

无失效数据失效概率的Bayes估计

本文对无失效数据(ti,ni)在ti 时刻的失效概率pi= P｛T< ti｝的先验密度的核为(1- pi)k时,给出了pi 的Bayes估计和多层Bayes估计,由此可以得到无失效数据可靠度的估计.最后,结合实际问题进行了计算.     

非齐次线性方程组的半正解

线性方程组的不带负分量的非零解向量称为半正解.本文给出非齐次线性方程组AX= b (b≠0)的半正解结构,进而得到该类线性方程组有半正解的充分条件和必要条件以及唯一半正解的充要条件.     

Exact packing dimension in random recursive constructions

We explore the exact packing dimension of certain random recursive constructions. In case of polynomial decay at 0 of the distribution function of random variable X, associated with the construction, we prove that it does not exist, and in case of exponential decay it is t|log|logt||, where is the fractal dimension of the limit set and 1/ is the rate of exponential decay.Research supported by the Department of Mathematics and Statistics (Mathematics) at University of Jyväskylä.Mathematics Subject Classification (2000):Primary 28A78, 28A80; Secondary 60D05, 60J80     

线性方程组的反问题

给定线性方程组AX= b,易求其通解,设为U0+ k1U1+ …+ krUr ()反过来,当给定()式,怎样构造一个线性方程组以()为通解? 本文称这类问题为线性方程组的反问题,并给出了这类问题的一个解法.