相关性失效k/n(G)系统结构函数-可靠度计算的等效映射表征

以全概率分解、递推法、结合幂等律运算给出并验证了k/n(G)系统结构函数-可靠度计算的映射表征,从而构成两者等效条件。引入Copula函数的相关理论,分别建立零部件相关性失效的同型、非同型单元k/n(G)系统可靠度预计模型,借助于结构函数-可靠度计算的映射表征,给出相关性失效k/n(G)系统一般性结构函数解析式,进而完成相应的结构重要度、失效灵敏度等应用分析。     

底部加热肥皂泡上准二维湍流的数值模拟北大核心CSCD

底部加热的肥皂泡是一种全新的二维热对流模型,在实验中已发现肥皂泡上的岛涡运动规律与飓风轨迹规律一致.然而,肥皂泡的曲面特征对其准二维流场的数值模拟以及数据分析造成了较多困难.针对肥皂泡球面几何特征,该文介绍了其直接数值模拟(DNS)方法,及其流场空间波数谱、湍流通量和结构函数的计算分析方法.开展了Ra=3×10^(7),3×10^(9),3×10^(11)的数值计算,并获得了相应的波数谱、通量和湍流结构函数.计算结果表明,肥皂泡上速度的小尺度脉动特征满足Bo59的理论标度律,通过湍动能与拟涡能通量特征,发现在该准二维湍流场中存在湍流能量双级串现象.且随着Rayleigh数的增加,大尺度结构湍能量减小,更小尺度湍流结构能量增加.     

壁面加热湍流耗散率标度指数测量的实验研究

对中等雷诺数下壁面常温和壁面加热的平板湍流边界层中速度和温度粗粒化的耗散率结构函数标度指数进行了实验测量.用热线风速仪测量了风洞中壁面常温和加热的平板湍流边界层中不同法向位置的流向速度分量和温度的时间序列信号,研究了由于湍流边界层近壁区域相干结构的存在而导致的非各向同性、非均匀性对湍流耗散率结构函数标度指数的影响,研究发现,中等雷诺数下壁面加热的边界条件和剪切湍流的平均速度梯度对速度和温度耗散率结构函数的标度指数没有影响,均匀各向同性湍流的耗散率结构函数标度指数的层次结构模型对壁面加热平板湍流边界层的速度和温度耗散率结构函数的标度指数也是适用的.     

沪深股市相关结构分析研究

在金融市场风险分析中,对金融资产相关结构的讨论有着重要意义,从而引出对如何选取好的相关结构模型来捕捉金融资产间的相关变化规律的讨论。针对这一问题,我们用混合相关结构函数Copula对上海、深圳股票市场进行了相关分析研究,用极值分布刻画了每支股票的边缘分布,用两步估计法对Copula中的参数进行了估计。分析结果表明:混合Copula相关结构能够捕捉金融市场间相关性变化规律,比单个Copula相关结构更灵活,更能全面地反映市场间非对称变化的相关程度和模式,此方法还可以推广到对多种金融资产收益率进行相关性分析。     

用子波方法研究Rayleigh-Bénard对流温度信号的标度律

采用子波分析方法 ,对实验中测得的Rayleigh_B啨ｎａｒｄ对流温度信号 (被动标量 )的标度律 ,从以下两个方面进行了研究 :第一方面 ,直接采用扩展的结构函数 (ESS)的公式对温度信号进行了分析 ,研究结果表明 ,采用该方法后的标度区域明显比不采用扩展结构函数的标度区域要宽 ,得到的标度指数与其它实验中得到的温度信号标度指数 ξ(q)一致 ;第二个方面 ,将 A .Arneodo等人对湍流中速度信号提出的基于子波分析的扩展标度公式 ,推广应用于温度信号 ,给出了一个描述温度信号的、基于子波分析的扩展标度公式 ,研究结果表明 ,提出的建立在子波系数极大模求和基础上的扩展标度公式 ,也能够比较准确地提取温度信号的标度指数 ξ(q) ·     

用局部平均速度结构函数检测湍流边界层多尺度相干结构

测量风洞中平板湍流边界层不同法向位置的流向速度时间序列信号,提出了基于局部多尺度平均意义的湍流多尺度局部平均结构函数的概念,以描述湍流多尺度结构的伸缩变形和相对运动;基于多尺度局部平均结构函数的概念与Harr子波变换的一致性,提出了用湍流多尺度局部平均结构函数的平坦因子检测湍流边界层多尺度相干结构及其间歇性的检测方法,提取近壁区域不同法向位置处多尺度相干结构的条件相位平均波形,以研究多尺度相干结构猝发的动力学过程及其对湍流统计性质的影响．     

Minkowski空间中类光增长曲面的几何结构

在三维闵可夫斯基(Minkowski)空间中,以类光曲线做为初始曲线,在曲线上每一点指定增长方向和增长速度,提出类光增长曲面的概念.通过类光曲线的结构函数研究类光增长曲面的几何结构,同时探究由类光螺线作为初始曲线生成的类光增长曲面的结构表达式,并通过具体的实例描述类光增长曲面的生成过程.     

某个单点值给定的Copula最优界的不可交换性度量

通过研究某个单点值给定的Copula(相关结构函数)的最佳上下界的不可交换性度量,构造了4个奇异的Copula,它们具有最大的不可交换性,揭示了最大不可交换Copula的结构特点和性质.定义了非径向对称和非联合对称意义下的随机变量的不可交换性,指出对于4个最大不可交换的C叩ula,3种不可交换性度量是相同的.另一方面,研究了在一般的Lp距离定义下的不可交换性度量的计算公式,确定了其中的标准化系数kp=3p 1(p 1)p 2/4,特别地k1=27/2和k2=81的计算公式可以作为常用的不可交换性度量.     

构造系统的结构函数

<正> 本文叙述了利用状态向量图求出对应系统的结构函数的表达式,文中对三部件系统的结构函数作了详细的讨论,并把这些方法应用于四部件系统,实际上对多部件系统也是适用的.在系统可靠性数学理论的研究中,求出系统的结构函数的表达式是有一定意义的.     

相关性失效下的零部件重要度统计评价

重要度评价在可靠性工程中有着举足轻重的地位,是产品可靠性设计的基础.分别研究了在相依部件系统中的部件可靠性重要度与结构重要度.采用多维Copula函数拟合多部件之间的相依结构,从各类型重要度的刻画角度,经过一系列的数学处理,建立相应的相关性失效下零部件重要度评价模型.对于复杂且实用的k/n(G)系统,运用可靠度计算与结构函数表征之间的等效映射来对相关性失效下的三类重要度评价进行建模.     

含状态转换的Copula模型及其应用

Copula在金融资产风险分析中被广泛应用,本文考虑了一种含状态转换的Copula模型。该模型的特点是,Copula函数在一个状态内是固定的,在不同状态之间的转移过程是一个不可观测的马氏链。其不同的状态可以用来描述金融资产相关性的波动。我们运用该模型对我国股票市场进行了实证研究,结果表明该模型可以更好地衡量其相关性模式。     

包含股指期货的投资组合之风险研究——Copula方法在金融风险管理中的应用

本文运用Copula方法研究了含股指期货的投资组合的风险度量问题.由于股指期货和股票现货之间存在很大的相关性,因此在度量组合的风险时,各资产间的相关结构起到了关键作用,但这一相关结构很难用线性的相关系数去刻画,本文采用Copula模型来描述相关结构。而后,我们构建了基于Copula理论的风险度量指标PVaR,并验证了不同Copula模型的拟合效果.我们利用沪深300指数的数据来研究股指期货和现货的相关结构,并使用了多种Copula函数结合不同的边际分布假设进行了模拟,说明了Copula方法在风险度量尤其是包含了股指期货的投资组合的风险度量上具有较高的精确性.     

几种Copula函数在沪深股市相关性建模中的应用

研究了Copula函数对沪深股市的相关性建模问题.许多学者用Gaussian Copula建模,但是它无法捕捉到尾部变化,尾部相关系数不存在.用t-Copula度量中国股市的相关性,捕捉到了尾部变化,并计算出了尾部相关系数,克服了Gaussian Copula对相关性建模的不足,并通过AIC准则比较得到t-Copula优于Gaussian Copula.最后对3种Archimedean Copula进行比较,通过比较它们与经验分布函数的距离,说明Gumble Copula更加适用于中国的金融市场.     

基于藤结构 Copula 模型的中国股市风格资产相依结构研究

首先采用AR（1）-GJR（1,1）-SkT（73,A）模型来刻画中国股市风格资产（大盘成长、大盘价值、中盘成长、中盘价值、小盘成长、小盘价值）的边缘分布,接着结合各边缘分布的残差,引入C—VineCop—ula和r）IVineCopula模型来描述这六种风格资产之间的相依结构,然后对基于CVineCopula和I）IVineCopula模型的拟合效果进行综合比较．研究结果表明：中国股市各风格资产之间的相依性存在结构性差异,最适合用I）IVineCopula模型来刻画各风格资产之间的相依结构．同类型的风格资产之间的相依程度比不同类型风格资产之间的相依程度要高;在同一类型的风格资产中,资产规模差距越大的风格资产之间的相依系数就越小．无条件的风格资产收益系列之间的相关性要显著大于有条件的风格资产收益系列之间的相关性;最后根据研究结论提出了降低风格资产组合风险的资产配置建议．     

非参数核密度估计与Copula

本文提出非参数核密度估计-ML方法来估计Copula函数中的未知参数;再由统计检验推断得到能较好描述金融资产之间非线性相关结构的Copula。实证分析表明:可以利用Clayton Copula、Gumbel Copula来描述A股市场上证指数与深证成指之间的非线性相关结构.     

基于Copula函数和极值理论的金融传染度量——测度美国次贷危机对重要经济体的传染效应

基于Copula函数和极值理论研究美国次贷危机对重要经济体的传染效应,首先根据信息准则来选取Copula函数,然后用Cvm和Ks统计量来检验Copula函数的拟合程度,确保选取合适的Copula函数,并在此基础上计算一般相关系数和尾部相关系数;实证发现使用尾部相关系数度量金融传染并不可靠,因此基于Copula函数和极值理论的POT模型,构造了尾部附近相关系数并通过实证分析了其用于金融传染的有效性.结果表明发达国家所受传染较重,中国所受传染较轻.     

时变相关Copula模型在基金风格分析中的应用

基金的投资风格是投资者分析基金考虑的关键要素之一,传统的分析工具基本上局限于静态的、线性的分析方法.时变相关Copula模型作为一种新型的分析工具,不仅可以刻画基金和风格指数之间的相关结构,还能描述它们之间相关性的动态变化情况.首先对时变相关Copula模型的理论基础及建模步骤进行了详细阐述,然后随机选取几只市场综合排名靠前的基金,通过实证研究给出模型的参数估计结果,最后重点解释基金的投资风格划分依据.     

基于半参数多元Copula-GARCH模型的开放式基金投资组合风险分析

利用Copula技术对我国开放式基金市场的投资组合进行了风险分析。为克服传统Copula模型对金融尾部数据刻画能力的不足,建立了半参数的多元Copula-GARCH模型,灵活地对各支基金的边缘分布进行拟合,刻画了开放式基金投资组合的相依结构。并利用基于Copula技术的蒙特卡洛模拟,对投资组合进行了VaR分析,结果证实了所建立模型的可行性和有效性。     

次贷危机后国际股票市场相关性变动的Copula分析

基于C opu la函数导出的尾部相关性,以四个国家的股票指数的对数收益率序列为研究对象,分析了次贷危机前后国际股票市的相关结构变动,结果表明次贷危机后国际股票市场尾部相关系数比危机前大,这说明次贷危机对国际股票市场的相关结构产生了重大影响,危机期间各国的股票市场联系更加紧密.