相关性失效下的零部件重要度统计评价

重要度评价在可靠性工程中有着举足轻重的地位,是产品可靠性设计的基础.分别研究了在相依部件系统中的部件可靠性重要度与结构重要度.采用多维Copula函数拟合多部件之间的相依结构,从各类型重要度的刻画角度,经过一系列的数学处理,建立相应的相关性失效下零部件重要度评价模型.对于复杂且实用的k/n(G)系统,运用可靠度计算与结构函数表征之间的等效映射来对相关性失效下的三类重要度评价进行建模.     

基于TGARCH-t的混合Copula投资组合风险测度研究

在分析了现有Copula函数在测度投资组合风险不足的情况下,首先充分考虑资产波动的时变性、杠杆效应等特征,选择了TGARCH-t模型进行边缘分布建模.接着引入混合Copula模型来描述投资组合的复杂相关结构,同时利用构造的主对角线距离统计量等方法验证了混合Copula模型的优势.最后通过VaR的蒙特卡洛模拟结果看到,这种方法能更为精确的测度投资组合风险值.     

故障相关的表决可修系统可用度计算

为解决k/n(F)表决可修系统中零部件的故障相关干涉问题,根据零部件工作寿命之间的正相关结构,运用Copula函数的相关性理论,提出微时间差t→t+Δt内系统一步状态转移矩阵概念,建立了故障相关的表决可修系统可靠性模型.模型全面考虑了共因故障、零件工作寿命和修复时间分布的一般性,从而突破传统独立指数型可修系统可靠性模型的三类局限性.验证了k/n(F)可修系统相关性模型的通用性,给出了Copula模型选择和估计相关程度参数的方法.     

含有不可靠节点的无圈序贯网络可靠性分析

首次对含有不可靠节点的无圈序贯网络(Acyclic consecutively connected networks,ACCN)的可靠性进行分析.并首次提出n中取[k_1,k_2]节点的概念:当节点接收到的信号数量不小于k_1且不大于k_2时节点正常,否则失效.针对含有不可靠节点的.ACCN的性质对一般生成函数进行改进,建立节点的改进一般生成函数.随后根据改进一般生成函数的特点对递归过程进行简化.最后给出一个含有不完全可靠节点的网络的算例,利用改进一般生成函数和简化的递归过程对网络的可靠性进行评价,证明改进后的方法解决了含有不可靠节点的ACCN可靠性评价问题并有效的简化了计算过程.     

同时考虑故障相关和变故障率的可修系统可靠性计算

基于Copula相关性理论,考虑可修系统零部件工作寿命、故障部件修复时间之间的正相关性,且将零件工作寿命、修复时间放宽到一般连续分布,而不局限于指数分布.提出微时间差t→t+△t内系统一步状态转移矩阵概念,进而演算出状态转移密度矩阵,经系统状态方程,分别给出了任意时刻t单部件、串联型、二不同单元和一修理工组成的并联可修系统的可用度和稳态可用度计算模型.通过算例,说明该理论方法的可行性.     

考虑失效相关性的长寿命系统可靠性置信限综合评估模型

根据高长寿命产品的试验数据特征,采用退化轨迹拟合、两点分布和区间估计思想,分位数置信限-失效阈值干涉、可靠度预估响应模拟,分别给出了小样本和大样本试样下的零部件可靠性置信限评估方法。运用Copula理论拟合零部件失效间的动态相关性,从而对应性地建立了系统级可靠性置信限综合评估模型。该模型改善了独立性系统可靠性置信限评估方法预估结果过于保守的情形。算例验证了该类模型的可行性和有效性。     

基于时变Marshall-Olkin Copula模型的系统寿命的度量及模拟

利用Kendall的tau与总体参数一一对应的关系,构造了时变的Marshall-OlkinCopula的模型;并基于蒙特卡罗模拟(MC)技术获得的样本数据建立了时变Marshall-Olkin Copula的模型.通过下尾相依机制的分析,说明了时变Marshall-OlkinCopula的模型,不仅能有效描述了系统寿命变化的波动性,还能捕捉了下尾相依机制的时变性.