第Ⅱ类非自共轭锥上的Gamma函数

本文将Ｇａｍｍａ函数及Ｓｉｅｇｅｌ积分推广到一般的第Ⅱ类非自共轭锥上,作为其应用,显示给出了以这些锥为底的管状域的Ｃａｕｃｈｙ－Ｓｚｅｇｏｅ核和形式Ｐｏｉｓｓｏｎ核。     

第Ⅲ类非自共轭锥上的Gamma函数

本文将Ｇａｍｍａ函数及Ｓｉｅｇｅｌ积分推广到一般的第Ⅲ类非自共轭锥上,作为其应用,显式给出了以这些锥为底的管状域（也称第一类Ｓｉｅｇｅｌ域）的Ｃａｕｃｈｙ－Ｓｚｅｇｏ核和形式Ｐｏｉｓｓｏｎ核。关键词     

第I类非自共轭锥上的Gamma函数

本文将Ｇａｍｍａ函数及Ｓｉｅｇｅｌ积分推广到一般的第Ｉ类非自共轭锥上．作为其应用，显式给出了以这些锥为底的管状域（或第一类Ｓｉｅｇｅｌ域）的Ｃａｕｃｈｙ Ｓｚｅｇ¨ｏ核和形式Ｐｏｉｓｏｎ核．     

Gamma Functions and Siegel Integrals on Nonselfdual Cones

Ｉｎｔｈｅｐａｐｅｒ［１］,ＹｉｎＷｅｉｐｉｎｇｉｎ１９８１ｏｂｔａｉｎｅｄＧａｍｍａｆｕｎｃｔｉｏｎｓａｎｄＳｉｅｇｅｌｉｎｔｅｇｒａｌｓｏｎｎｏｎｓｅｌｆｄｕａｌｃｏｎｅｓＶＩＩｍ１,…,ｍｓ１,ｓａｎｄＶＩＩｍ１,…,ｍｓ１,ｓ,　　Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ,ｗｅｗｉｌｌｄｅｆｉｎｅＧａｍｍａｆｕｎｃｔｉｏｎｓａｎｄＳｉｅｇｅｌｉｎｔｅｇｒａｌｓｏｎｎｏｎｓｅｌｆｄｕａｌｃｏｎｅｓＶＩＩｍ１,…,ｍｓ１３,ｓａｎｄＶＩＩｍ１,…,ｍｓ１３,ｓ．ＴｈｅｎｏｂｔａｉｎＣａｕｃｈｙ－Ｓｚｅｇｏ…     

Z[(1+√21)/2]上正定幺模格的分类

本文利用邻 方法及Ｓｉｅｇｅｌ ｍａｓｓ公式对Ｚ「１＋√２１／２」上秩４的正定幺模格实现了分类,得到了ｇｅｎ（Ｉ４）的类数为９,偶模格的类数为３,并且给了代表格。     

第III类非自共轭锥上的Gamma函数

本文将Gamma函数及Siegel积分推广到一般的第III类非自共轭锥上.作为其应用,显式给出了以这些锥为底的管状域(也称第一类Siegel域)的Cauchy-Szeg"o核和形式Poisson核.     

一类非凸区域的拟法锥构造方法及其在非凸规划求解中的应用

本文给出基于球形的一类满足拟法锥条件区域的拟法锥构造方法,基于该可行域的拟法锥,建立求解在该类非凸区域上的规划问题的K-K-T点的部分凝聚同伦组合方程,并证明了该同伦内点法的整体收敛性,给出实现同伦内点法的具体数值跟踪算法步骤,并通过数值例子证明算法是可行的和有效的．     

关于非时齐强马氏过程的一组充分条件

本文在较弱的条件下证明了非时齐强马氏过程的存在性．这些条件是通过一个Ｒｉｅｓｚ锥给出的．     

基于锥模型的一般信赖域算法收敛性分析

本文给出了锥模型信赖域算法的一般模型，它不仅包含通常的信赖域算法一相当于锥模型算法中bk＝0的情形，而且文献[1]的算法也可看作其子类．我们研究这个模型的较强的全局收敛性，并讨论保证算法具有超线性收敛速率的条件，从而推广了文[1]和文[4]中的若干结果．     

Banach空间中无界域上n阶非线性微分—积分方程初值问题

应用锥理论研究Banach空间中无界域上n阶非线性Volterra型微分积分方程值问题，获得了最小非负解存在性结果。     

ak-较多锥的有关性质

对于有限维Ｅｕｃｌｉｄ空间中带两个参数的ａｋ－较多锥,本文讨论了它与正锥以及有关较多锥类之间的若干关系．同时,还得到此类锥的一些基本性质．     

体锥与满足角性质锥之间的关系

本文证明：当锥Λ的极锥是尖锥或由不含θ点的闭球体张成时，Λ是体锥；拟多面体锥Λ和极锥Λ*弱*内部非空锥类是一致的并指出了P．Q．Khanh（1992年）的一个错误．     

关于Brandt半群工轭包的结构

在本文中，我们给出了Ｂｒａｎｄｔ半群Ｓ的共轭包Ψ（Ｓ）的刻划，同时也给出Ψ（Ｓ）的全逆子半群Ｔ（Ｓ）的刻划，利用这些结果，我们证明Ｔ（Ｓ）在Ψ（Ｓ）中是自共轭的。     

αk-较多锥的有关性质

对于有限维Euclid空间中带两个参数的αk-较多锥,本文讨论了它与正锥以及有关较多锥类之间的若干关系,同时,还得到此类锥的一些基本性质。     

无界区域非凸优化问题的组合同伦方法

考虑带有不等式约束的优化问题,对此问题建立组合同伦方程,给出同伦路径存在的一个条件,此条件不需要可行域满足法锥条件,获得了优化问题的K-K-T点.     

非锥映射的不动点指数计算及其应用

本文应用锥理论获得了一类不是锥映射的非线性算子不动点指数计算的若干结果,并将所得结果应用于非线性椭圆型偏微分方程边值问题.     

广义锥函数类的变度量法

本文针对广义锥函数类模型建立的算法,把n维空间的极小化问题,转化为m维空间的极小化问题。同时,建立了基于广义锥函数模型求解一般无约束问题的算法。     

锥和类锥调和映照

本文引进了类锥调和映照,考虑了它的性质及其应用,最后得到了球面中极小超曲面的拓扑障碍:设M~n→S~(n 1)是紧致极小超曲面,如果其Gauss映照所对应的类锥调和映照是稳定的,那么M~n允许正数量曲率的度量.     

解新锥模型信赖域子问题的折线法

本文以新锥模型信赖域子问题的最优性条件为理论基础,认真讨论了新子问题的锥函数性质,分析了此函数在梯度方向及与牛顿方向连线上的单调性.在此基础上本文提出了一个求解新锥模型信赖域子问题折线法,并证明了这一子算法保证解无约束优化问题信赖域法全局收敛性要满足的下降条件.本文获得的数值实验表明该算法是有效的.     

拟平移不变拓扑锥与局部β-凸空间的共轭锥

[1]中提出的局部β-凸分析问题从本质上来说是一种非线性凸分析问题 .为了刻画和研究局部β-凸空间 X的共轭锥 X*β ,本文在抽象凸锥上引进具有拟平移不变性质的拓扑结构 ,第一部分重点研究局部生成拓扑锥与赋范拓扑锥 .第二部分将这两种拓扑锥的一般理论应用于局部 β - 凸空间的共轭锥 X*β 的研究 ,得到 (X*β,U| A)与 (X*β ,‖‖ )的局部生成性与完备性定理等 .