第I类非自共轭锥上的Gamma函数

本文将Ｇａｍｍａ函数及Ｓｉｅｇｅｌ积分推广到一般的第Ｉ类非自共轭锥上．作为其应用，显式给出了以这些锥为底的管状域（或第一类Ｓｉｅｇｅｌ域）的Ｃａｕｃｈｙ Ｓｚｅｇ¨ｏ核和形式Ｐｏｉｓｏｎ核．     

第Ⅰ类非自共轭锥上的Gamma函数

本文将Ｇａｍｍａ函数及Ｓｉｅｇｅｌ积分推广到一般的第Ⅰ类非自共轭锥上。作为其应用，显式给出了以这些锥为底的管状域（或第一类Ｓｉｅｇｅｌ域）的Ｃａｕｃｈｙ－Ｓｘｅｇｏｅ核和形式Ｐｏｉｓｓｏｎ核。     

第Ⅱ类非自共轭锥上的Gamma函数

本文将Ｇａｍｍａ函数及Ｓｉｅｇｅｌ积分推广到一般的第Ⅱ类非自共轭锥上,作为其应用,显示给出了以这些锥为底的管状域的Ｃａｕｃｈｙ－Ｓｚｅｇｏｅ核和形式Ｐｏｉｓｓｏｎ核。     

第III类非自共轭锥上的Gamma函数

本文将Gamma函数及Siegel积分推广到一般的第III类非自共轭锥上.作为其应用,显式给出了以这些锥为底的管状域(也称第一类Siegel域)的Cauchy-Szeg"o核和形式Poisson核.     

Z[(1+√21)/2]上正定幺模格的分类

本文利用邻 方法及Ｓｉｅｇｅｌ ｍａｓｓ公式对Ｚ「１＋√２１／２」上秩４的正定幺模格实现了分类,得到了ｇｅｎ（Ｉ４）的类数为９,偶模格的类数为３,并且给了代表格。     

广义例外华罗庚域的Bergman核函数

计算出两类广义例外华罗庚域的Bergman核函数的显式表达式. 同时利用Appell的多变量的超几何函数给出了例外华罗庚域的Bergman核函数在边界点附近的渐近性质.     

核局部凸空间的一个新特征

Ａ．Ｐｉｅｔｓｃｈ＾［１］在讨论核局部凸空间时给出了两类矢值序列空间ｌ１［Ｘ］和ｌ１｛Ｘ｝。本文建立了矢值序列空间ｌ１［Ｘ］及ｌ１｛Ｘ｝和连续线性算子空间Ｌ（ｃ０，Ｘ）及绝对可和算子空间ＡＳ（ｃ０，Ｘ）之间的拓扑同胚关系。通过ｃ０上的矢值算子类Ｌ（ｃ０，Ｘ）和ＡＳ（ｃ０，Ｘ）及其上的拓扑等价关系，对局部凸空间Ｘ是核空间给出了一个新的特征刻划。     

共轭方型锥上第一类Siegel域

本文给出方型锥的共轭锥上第一类齐性siegel域的完全分类.给出方型锥及共轭方型锥上第一类齐性siegel域的方阵表示.在文献[1]中,我们给出了方型锥上第一类齐性siegel域的完全分类.N-齐性锥V_N称为方型锥,如果本文考虑共轭方型锥.N-齐性锥V_N称为共轭方型锥,如果我们给出了其上第一类齐性siegel域的完全分类.并且证明了方型锥的共轭锥必线性等价于共轭方型锥.最后,我们列出了方型锥及共轭方型锥在线性等价下的标准锥的方阵表达形式.证明了方型锥及共轭方型锥线性等价当且仅当这些锥线性等价于自共轭锥.本文所用的符号和文献[1-3]相同.     

第一类超Cartan域的Bergman核函数 *

显式给出了第一类超Cartan域的Bergman核函数及其全纯自同构群     

第四类超Cartan域的Bergman核函数

显式给出了第四类超Cartan域的Bergman核函数及其全纯自同构群．     

Gamma Functions and Siegel Integrals on Nonselfdual Cones

Ｉｎｔｈｅｐａｐｅｒ［１］,ＹｉｎＷｅｉｐｉｎｇｉｎ１９８１ｏｂｔａｉｎｅｄＧａｍｍａｆｕｎｃｔｉｏｎｓａｎｄＳｉｅｇｅｌｉｎｔｅｇｒａｌｓｏｎｎｏｎｓｅｌｆｄｕａｌｃｏｎｅｓＶＩＩｍ１,…,ｍｓ１,ｓａｎｄＶＩＩｍ１,…,ｍｓ１,ｓ,　　Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ,ｗｅｗｉｌｌｄｅｆｉｎｅＧａｍｍａｆｕｎｃｔｉｏｎｓａｎｄＳｉｅｇｅｌｉｎｔｅｇｒａｌｓｏｎｎｏｎｓｅｌｆｄｕａｌｃｏｎｅｓＶＩＩｍ１,…,ｍｓ１３,ｓａｎｄＶＩＩｍ１,…,ｍｓ１３,ｓ．ＴｈｅｎｏｂｔａｉｎＣａｕｃｈｙ－Ｓｚｅｇｏ…     

第三类超Cartan域的Bergman核函数

显式给出了第三类超Cartan域的Bergman核函数及其全纯自同构群。     

第四类华罗庚域的Bergman核函数

本文给出了第四类华罗庚域H EIV上的Bergman核函数,全纯自同构群以 及semi—Reinhardt域上的完备标准正交函数系.     

LINEAR SINGULAR INTEGRAL EQUATION ON DOMAINS COMPOSED BY BALLS

For domains composed by balls in Cn, this paper studies the boundary behaviour of Cauchy type integrals with discrete holomorphic kernels and the corresponding linear singular integral equation on each piece of smooth lower dimensional edges on the boundary of the domain.     

Berezin Transform for Solvable Groups

We study the Berezin transform in the context of solvable groups AN (acting on homogeneous cones and Siegel domains) and determine its spectral decomposition, using an explicit integral kernel representation for the associated eigen-operators in terms of multivariable hypergeometric functions.     

Linear dependence among Siegel modular forms

Theorems are given which describe when high enough vanishing at the cusps implies that a Siegel modular cusp form is zero. Formerly impractical computations become practical and examples are given in degree four. Vanishing order is described by kernels, a type of polyhedral convex hull. Received: November 19, 1998 / Revised: July 5, 1999 / Published online: September 5, 2000     

Hilbert integrals on Siegel domains of type II

The Šilov boundary of a Siegel domain of type II is equivalent to a 2-step nilpotent Lie group. In this paper, we mainly study the L^p-boundness of the Hilbert integrals on Siegel domains of type II by using F. Ricci and E.M. Stein's result about singular integrals on Lie groups^[1]. This is the generalization of part of the work done by P.H.Phong and E.M.Stein in [2]     

ROUGH MARCINKIEWICZ INTEGRALS ASSOCIATED TO SURFACES OF REVOLUTION ON PRODUCT DOMAINS

In this article, certain Marcinkiewicz integral operators associated to surfaces of revolution on product domains were studied. The Lp boundedness for these operators are established under some rather weak conditions on kernels. The main results essentially improve and extend some known results.